浙教版数学（八上）同步提高 第5章 一次函数 5.1-5.3 一次函数同步测试(含答案)

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第5章
一次函数
5.1-5.3同步测试
(含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，变量是(
)。
A.沙漠
B.体温
C.时间
D.骆驼
2.长方形的周长为24cm，其中一边为x(其中x>0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为(
)。
A.
B.
C.
D.y=2(12-x)
3.函数的自变量x的取值范围为(
)。
A.x>2
B.x<2
C.x≤2
D.x≠2
4.下列各图象中，y不是x函数的是(
)。
5.小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪副图可以近似地刻画出以上情况(
)。
6.表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d落下时弹跳高度b与下落高d的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系(单位：cm)(
)。
A.b=d2
B.b=2d
C.b=d+25
D.
7.如图所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快(
)。
A.2.5m
B.
2m
C.1.5m
D.
l
m
8.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是(
)。
A.小明中途休息用了20分钟
B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C.小明在上述过程中所走的路程为6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
9.小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是(
)。
A.
37.2
min
B.
48
min
C.
30
min
D.
33
min
10.图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离。根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(
)。
A.体育场离张强家2.5km
B.张强在体育场锻炼了15min
C.体育场离早餐店4km
D.张强从早餐店回家的平均速度是km/h
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y=90-x，其中变量为
，常量为
。
12.在函数中，自变量x的取值范围是
。
13.已知函数是正比例函数，则a=
，b=
。
14.已知一支铅笔0.2元，买x支铅笔付款y元，则y与x之间的函数关系式是
。
15.在函数中自变量x的取值范围是
。
16.一根弹簧原长为12cm，它所挂物体的质量不能超过15kg，并且每挂1kg物体就伸长ycm，则挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是
，
自变量x的取值范围是
。
三、解答题(17题至23题分别为6、8、8、10、10、12、12分，共66分)
17.已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x=4时，求y的值；
(3)当y=4时，求x的值。
18.当m为何值时，函数是一次函数?
19.某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多一个座位，求每排位数m与这排的排数n的函数关系式及自变量的取值范围。
20.有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L。
(1)写出水箱内水量Q(L)与注水时间t(min)的函数关系；
(2)求注水12min时水箱内的水量?
(3)需多长时间把水箱注满?
21.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球量筒中水面升高
cm；
(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?
22.鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
(1)分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数?
(2)设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；
(3)如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋?
23.某地区一种商品的需求量y(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36.需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该商品的价格称为稳定价格需求量。
(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量；
(2)价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量?
(3)当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量，现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量?
第5章
一次函数（5.1-5.3）
参考答案
一、选择题
1.B
2.C
3.D
4.C
5.C
6.D
7.C
8.C
9.A
10.C
二、填空题
11.x，y；90
12.
13.
14.
15
16.
三、解答题
17.(1)y=2x+3
(2)当x=4时，y=2×4+3=11
(3)当y=4时，4=2x+3，∴
18.∵函数是一次函数，∴.
∴当m=-2时，函数是一次函数。
19.m=20+(n-1)=n+19(1≤n≤25且n为整数)
20.(1)Q=200+10t；(0≤t≤30)
(2)当t=12min时，Q=200+10×12=320
L，即注水12min时水箱内的水量为320L；
(3)当Q=500
L时，即500=200+10t，∴t=30min，即30min可把水箱注满。
(1)2
(2)设y=kx+b，把(0，30)，(3，36)代人得
(3)由2x+30>49，得x>9.5，即至少放入10个小球时有水溢出。
22.(1)一次函数
(2)设y=kx+b，则由题意得，∴y=2x-10
(3)x=26时，y=2×26-10=42.
答：应该买42码的鞋。
23.解：(1)当y1=y2时，有-x+60=2x-36.解得x=32.此时—x+60=28.
∴该商品的稳定价格为32元/件，稳定需求量为28万件.
(2)因为“需求量为0时，即停止供应”，所以，当y1=0时，有x=60.
又由图象，知x>32.∴当价格大于32元/件而小于60元/件时，该商品的需求量
大于供应量；
(3)设政府部门对该商品每件应提供a元补贴，根据题意，得，
解这个方程组，得，
∴政府部门对该商品每件应提供6元的补贴。
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精品试卷·第
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