浙教版数学（八上）同步提高 第5章 一次函数 5.4-5.5一次函数的简单应用同步测试(含答案)

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第5章
一次函数
5.4-5.5同步测试
(含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是(
)。
A.(2，3)
B.(3，1)
C.(0，-7)
D.(-1，9)
2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则kx+b>0的解集是(
)。
A.x>0
B.x>2
C.x>-3
D.-33.已知两个一次函数的图象重合，则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为(
)。
A.第一、二、三象限
B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限
D.第一、二、四象限
4.如图，直线y=kx+b与x轴交于点(-4，0)，则y>0时，x的取值范围是(
)。
A.x>-4
B.x>0
C.x<-4
D.x<0
5.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过(
)。
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
6.若点A(-3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)是函数y=-x+2图象上的点，则(
)。
A.
y1>y2>y3
B.y1C.
y1D.y2>y1>y3
7.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是(
)。
A.m>1
B.m<-5
C.m<1
D.-58.函数y=-x与函数y=-x+1的图象的交点坐标为(
)。
A.
B.
C.
D.
9.若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1y2，则m的取值范围是(
)。
A.m<0
B.m>0
C.m<
D.m>
10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为(
)。
A.x≥
B.x≤3
C.x≤
D.x≥3
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.函数y=4x的图象经过原点、第一象限与第
象限。
12.有一个函数的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是
(任写出一个)。
13.经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是
。
14.如图点A的坐标为(-1，0)，点B在直线y=2x-4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是
。
15.过点(-1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=-x+1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是
。
16.如果点P(2，k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离为
。
三、解答题(17题至23题分别为68、8、10、10、12、12分，共66分)
17.已知一次函数y=kx+b当x=-4时，y的值为9；当x=2时，y的值为-3。
(1)求这个函数的关系式；
(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象。
18.已知一条直线经过点A(0，4)和点B(2，0)，如图所示，将这条直线向左平移，与x轴负半轴，y轴负半轴分别交于点C，点D，使DB=DC，求直线CD的函数解析式。
19.已知函数y=kx+b的图象经过(-1，-5)和(1，1)两点。
(1)当x取怎样的值时，y≥0；
(2)当x<2时，y值的范围是什么?
20.如图，正比例函数y=kx(k≠0)经过点A(2，4)，AB⊥x轴于点B.
(1)求该正比例函数的解析式；
(2)将△ABO绕点A逆时针旋转OB=2，AB=4得到△ADC，写出点C的坐标；试判断点C是否在直线y=x+1的图象上，并说明理由。
21.暑假期间小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示。
(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间?
(2)求线段AB对应的函数解析式；
(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?
22.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠。
(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱?
23.已知一次函数y=2x-4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2。
(1)当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值；
(2)直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标；
(3)若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2(a为常数)，求a的值。
第5章一次函数(5.4-5.5)
参考答案
一、选择题
1.C
2.C
3.B
4.A
5.B
6.A
7.D
8.A
9.D
10.A
二、填空题
11.三
12.如：y=-x+3
13.y=x-2或y=-x+2
14.
15.(1，4)，(3，1)
16.6
三、解答题
17.(1)这个函数的关系式为y=-2x+1
(2)略
18.设直线AB的解析式为y=kx+b，因为直线AB经过点(0，4)和点(2，0)，
所以得方程组。所以直线AB的解析式为y=-2x+4.
由于CD∥AB，所以设直线CD的解析式为y=-2x+b’，由于DB=DC，DO⊥CB，
所以OB=OC，所以C点的坐标为(-2，0)，得b’=-4，所以直线CD的解析式为y=-2x-4
19.根据题意得k=3，b=-2
(1)y≥0即3x-2≥0解得x≥；
(2)x<2时，y<4。
20.(1)∵正比例函数y=kx(k≠0)经过点A(2，4)，∴4=2k，k=2，∴y=2x
(2)∵A(2，4)，AB⊥x轴于点B，∴OB=2，AB=4，∵△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，∴DC=OB=2，AD=AB=4，∴C(6，4)，
∵当x=6时，y=×6+1=3≠4，∴点C不在直线y=x+1的图象上。
21.【分析】(1)观察图形即可得出结论；
(2)设AB段图象的函数表达式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；
(3)先将x=2.5代人AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，进一步即可求解。【解答】解：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间
(2)设AB段图象的函数表达式为y=kx+b.∵A(1，80)，B(3，320)在AB上，
∴，∴y=120x-40(1≤x≤3)
(3)当x=2.5时，y=120×2.5-40=260，380-260=120(km).
故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远.
22.(1)方案一：y=0.95x；
方案二：y=0.9x+300；
(2)当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586，
方案二：y=0.9x+300=5592，
5586<5592所以选择方案一更省钱。
23.解：(1)对于一次函数y=2x-4，令x=0，得到y=-4；
令y=0，得到x=2，∴A(2，0)，B(0，-4)，
∵P为AB的中点，∴P(1，-2)，则d1+d2=3.
①d1+d2≥2；
②设P(m，2m-4)，∴，
当0≤m≤2时，，解得：m=1，此时P(l，-2)；
当m>2时，，解得，，此时P；
当m<0时，不存在，
综上，P的坐标为(1，-2)或。
(3)设P(m，2m-1)，，∵P在线段AB上，0≤m≤2，
∴，∵d1+ad2=4，∴4-2m+am=4，即(a-2)m=0，
∵有无数个点，∴a=2.。
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精品试卷·第
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