浙教版数学（八上）单元测评AB卷 第5章 一次函数B卷(含答案)

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第5章
一次函数
单元测试
B卷
(含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列关于x的函数中，是一次函数的是(
)。
A.
B.y=2x+2
C.
D.
2.一次函数y=3x-2的图象不经过(
)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.如图，某游客为爬上3km高的山顶看日出，先用1h爬了2km，休息0.5h后，再用1h爬上山顶，游客爬山所用时间t(h)与山高h(km)间的函数关系用图象表示是(
)。
4.如图，数轴上表示的是某个函数的自变量的取值范围，则这个函数的解析式为(
)。
A.
y=x+2
B.y=x2+2
C.
D.y1=y2
5.点A(3，y1)和点B(-2，y2)都在直线y=-2x+3上，则y1与y2的大小关系是(
)。
A.y1>y2
B.y1=y2
C.y1D.不能确定
6.已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1y2时，则m的取值范围为(
)。
A.m<2
B.m>0
C.m>
D.
m<
7.在同一直角坐标系中，对于函数：(1)y=-x-1；(2)y=x+1；(3)y=-x+1；(4)y=-2(x+1)；下列说法正确的是(
)。
A.通过点(-1，0)的是(1)和(3)
B.交点在y轴上的是(2)和(3)
C.相互平行的是(1)和(2)
D.关于y轴对称的是(4)和(3)
8.如图L甲，L乙分别是甲乙两弹簧的长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm，则k甲，k乙的大小关系是(
)。
A.k甲>k乙
B.k甲=k乙
C.k甲D.不能确定
9.已知一次函数y=kx+5和y=k’x+7，假设k>0且k’<0，则这两个一次函数的图象的交点在(
)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到(
)。
A.点C处
B.点D处
C.点B处
D.点A处
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.直线y=-x与y=-x+6的位置关系为
。
12.轿车的油箱中有油30L，如果每百公里耗油6L，那么油箱中的剩余油量y(L)和行驶路程x(km)之间的函数关系式是
，自变量x必须满足
。
13.等腰三角形的周长为16，则腰长y与底边x的函数关系是：
。
14.已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，则m为
。
15.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象。若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0。
16.已知直线y=kx+b经过点(，0)且与坐标轴所围成的三角形的面积是，则该直线的解析式为
。
三、解答题(17题至23题分别为6、8、8、10、10、12、12分，共66分)
17.一次函数y=(2m+4)x+(3-n)，求：
(1)m，n是什么数时，y随x增大而增大?
(2)m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方?
(3)若m=-1，n=2时，求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积。
18.(1)已知一次函数y=(3m-7)x+m-1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值；
(2)直线y=mx+n与y=2x+1相交于(2，b)点，与y=-x+2相交于(a，1)点，求m，n的值。
19.作出函数y=x-4的图象，并根据图象回答问题：
(1)当x取何值时，y>0?
(2)当-1≤x≤2时，求y的取值范围。
k为何值时，直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限?
21.如图，直线l1过点A(0，4)，点D(4，0)，直线l2：y=x+1与x轴交于点C，两直线l1、l2相交于点B。
(1)求直线l1的函数关系式；
(2)求点B的坐标；
(3)求△ABC的面积。
22.已知两直线L1·y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1·k2=-1.
(1)应用：已知y=2x+1与y=kx-1垂直，求k；
(2)直线经过A(2，3)，且与y=x+3垂直，求解析式。
23.某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.
(1)求表中a的值；
(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张。该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售。请问怎样进货，才能获得最大利润?最大利润是多少?
(3)由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照(2)中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比(2)中的最大利润少了2250元。请问本次成套的销售量为多少?
第5章一次函数(B卷)
参考答案
一、选择题
1.B
2.B
3.D
4.C
5.C
6.D
7.B
8.A
9.A
10.B
二、填空题
11.平行
12.y=30-0.06x，0≤x≤500
13.
14.-2或-3
15.-4≤b≤-2
16.
17.(1)m>2，n取任意实数
(2)m≠-2，n>-3
(3)s=1/4
18.(1)了，又m为整数，∴m=2
(2)
19.(1)由图像可知，x>8时，y>0
(2)当-1≤x≤2时，
20.由题意得，因为两直线交点在第四象限，
所以x>0，y>0，即时，
两直线交点在第四象限。
21.(1)设的函数关系式为y=kx+b，根据题意得，解得k=-1，
所以l1：y=-x+4.
(2)由题意得，所以B(2，2).
(3)把y=0代l2：.得x=-2，∴C(-2，0)，
∴
22.(1)∵L1⊥L2，则k1·k2=-1，∴2k=-1，∴
(2)∵过点A直线与垂直，∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，把A(2，3)代人得，b=-3，∴解析式为y=3x-3。
23.【分析】1)根据餐桌和餐椅数量相等列出方程求解即可；
(2)设购进餐桌x张，餐椅(5x+20)张，销售利润为W元。根据购进总数量不超过200张，得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再根据“总利润=成套销售的利润+零售餐桌的利润+零售餐椅的利润”即可得出W关于x的一次函数，根据一次函数的性质即可解决最值问题；
(3)设本次成套销售量为m套，先算出涨价后每张餐桌及餐椅的进价，再根据利润间的关系找出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论。
【解答】解：(1)由题意得
经检验，a=150是原分式方程的解；
(2)设购进餐桌x张，则购进餐椅(5x+20)张，销售利润为W元。
由题意得：x+5x+20≤200，解得：x≤30.∵a=150，∴餐桌的进价为150元/张，餐椅的进价为40元/张。依题意可知：W=x·x+(5x+20-x·4)·(70-40)=245x+600，
∵k=245>0，∴W关于x的函数单调递增，
∴当x=30时，W取最大值，最大值为7950.
故购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元。
(3)涨价后每张餐桌的进价为160元，每张餐椅的进价为50元，设本次成套销售量为m套。
依题意得：m+(30-m)×50+160×(70-50)=7950-2250，即6700-50m=5700，
解得：m=20.
答：本次成套的销售量为20套。
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精品试卷·第
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