浙教版数学（八上）单元测评AB卷 第5章 一次函数A卷(含答案)

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第5章
一次函数
单元测试
A卷
(含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.函数是研究(
)。
A.常量之间的对应关系的
B.常量与变量之间的对应关系的
C.变量与常量之间对应关系的
D.变量之间的对应关系的
2.下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是(
)。
A.(1，-1)
B.(0，-3)
C.(2，1)
D.(-1，5)
3.点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则m的值是(
)。
A.1
B.2
C.
D.0
4.若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是(
)。
A.0
B.
C.-
D.
5.已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是(
)。
A.a>b
B.
a=b
C.
aD.以上都不对
6.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是(
)。
A.y=2x+3
B.
y=x-3
C.y=2x-3
D.y=-x+3
7.下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息
请你根据表格中的相关数据计算：m+2n=(
)。
A.5
B.6
C.7
D.8
8.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是(
)。
9.已知函数y=-x+2，当-1)。
A.
B.
C.
D.
10.如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是(
)。
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.将直线y=3x向下平移5个单位，得到直线
；将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线
。
12.如图，经过点B(-2，0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1，-2)，则不等式4x+2。
13.在一次函数y=2x-2的图象上，到x轴的距离等于1的点的坐标是
。
14.王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I(安培)与电阻R(欧)有如下对应关系.观察下表：
你认为I与R间的函数关系式为
；当电阻R=5欧时，电流=
安培。
15.拖拉机开始工作时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，如图是拖拉机工作时，油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的函数关系图象，那么图中的“?”应是
。
16.在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止，从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示，当甲车出发
h时，两车相距350km。
三、解答题(17题至23题分别为6、88、10、10、12、12分，共66分)。
17.已知直线y=2x+1。
(1)求已知直线与y轴的交点A的坐标；
(2)若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值。
18.(1)将函数y=2x+3的图象平移，使它经过点(2，-1).求平移后得到的直线的解析式；
(2)已知直线y=kx+b经过点(1，2)和点(-1，4)，求这条直线的解析式。
19.甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走。设甲、乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示。
(1)求甲行走的速度；
(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；
(3)问甲、乙两人何时相距360米?
20.已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应的函数值的范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式。
21.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y。
(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
(2)说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5。
22.某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120t去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，提供的信息如下表：
解答以下问题：
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数表达式；
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?写出每种安排方案；
(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?求出最大利润的值。
23.某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象。请回答下列问题：
(1)求师生何时回到学校?
(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进时，早半小时到达植树地点，请在图中画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km，8km.现有A，B，C，D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km，17km，19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求。
第5章
一次函数（A卷）
参考答案
一、选择题
l.D
2.D
3.B
4.B
5.A
6.D
7.B
8.C
9.C
10.C
二、填空题
11.y=3x-5，
y=-x
12.-213.(0.5，-1)或(1.5，1)
14.，
6.4
15.8
16.
17.(1)A(0，1)
(2)y=-2x+1
三、解答题
18.(1)y=2x-5
(2)y=-x+3
19.(1)甲行走的速度，150÷5=30(米/分)
(2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50
(3)由函数图象可知，当t=12.5时，s=0.
当12.5≤t≤35时，s=20t-250.
当35∵甲、乙两人相距360米，即s=360，解得t1=30.5，t2=38.
∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲，乙两人相距360米.
20.
21.(1)y=4-x(0≤x≤2)；
(2)当y=4-x=1.5时，x=2。5不在0≤x≤2，因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5。
22.(1)8x+6y+5(20-x-y)=120，∴y=20-3x.
(2)由题意得。
又∵x为正整数，∴x=3，4，5.
故车辆的安排有三种方案：
方案一：甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆；
方案二：甲种4辆，乙种8辆，丙种8辆；
方案三：甲种5辆，乙种5辆，丙种10辆.
(3)设此次销售利润为W元，则
.∵k=-92<0，
∴W随x的增大而减小，且x=3，4，5，∴当x=3时，
百元=16.44万元
答：要使此次销售获利最大，应采用(2)中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。
23.(1)设师生返校时的函数解析式为s=kt+b，把(12，8)，(13，3)代人得，∴s=-5k+68，当=0时，t=13.6，
∴师生在13.6时回到学校；
(2)如图，由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4m；
(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，由题意得。
答：A，B，C植树点符合学校的要求。
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精品试卷·第
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