(共20张PPT)
这样的方队是一个占地约225平方米的正方形.
这个正方形的边长为多少米呢
∵(15)2=225
∴这个正方形的边长为15米
以上问题实际上是：
即:( )2=225
( )2=2
同学小丽用2平方米的正方形画布作了一幅画,用来表达对祖国的祝福之情，这幅画的边长又为多少呢？
已知平方的结果,
求底数的值.
想一想:如果一个数的平方等于9，
这个数是多少？
一般地,如果一个数的平方等于ɑ，那么这个数叫做ɑ的平方根（或二次方根）
例如:
根据定义，就能求一个数的平方根
可以合写为:
∵ (____)2 = 16 ， ∴ 16的平方根是_____
∵ (____)2 = 0 ， ∴ 0的平方根是____
∵(______)2 = 0.49 ，∴ 0.49的平方根是_____
±4
±4
±0.7
±0.7
0
0
－4_______平方根. （填“有”或“没有”）
没有
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？
思考:
(1)一个正数有 个平方根,它们 .
(2) 0的平方根是 ．
(3)负数 平方根．
互为相反数
两
0
没有
练习一:判断正误,若错误请说明理由
（1）－4的平方根是－2
（ ）
（3）1 的平方根是 1 （ ）
（4）－1 是 1的平方根 （ ）
（2） ( ）
√
×
×
×
根号
被开方数
平方根的表示：
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
读作正、负根号ɑ
则：16的平方根可以写作：______
表示：______________
=±4
3的平方根
◆求一个数的平方根的运算叫做开平方， 平方根是开平方运算的结果.
◆平方运算与开平方运算互为逆运算
例：求25的平方根
（1）49 （2）0.25 （3） （4）
练习二:求下列各数的平方根
2
注意（1）不能出现
（2）求带分数的平方根，先把它化成假分数.
填一填:
①2的平方根为______,
即______的平方等于2.
②小丽这幅面积为2平方米的
正方形画的边长为____米.
象这种实际问题只需要求出正数
的正的平方根即可。
正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.
一个数ɑ(ɑ≥0)的算术平方根记做
如：9的算术平方根是3，即
0的算术平方根是0，即
， ， 分别表示什么意义
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
ɑ的平方根
ɑ的算术平方根
ɑ的负平方根
说一说:下列式子表示什么意思
你知道它们的值吗
= 0.9
= ±11
练习三:计算
考考你（一）:
（2） 的平方根是 （ ）
A、±9 B、9 C、±3 D、3
（1） 81 的算术平方根是 （ ）
A、±9 B、9 C、±3 D、3
C
9
B
的算术平方根是
（1）________的平方根是它本身.
0
0和1
（2）________的算术平方根是它本身.
考考你（二）:
开平方运算与______运算是互为逆运算,
可以互相检验.
2.ɑ（ɑ≥0）的平方根表示为_____.
算术平方根表示为_____.
3.平方根的性质：…
平方
知识方面：
1.平方根:若x2=ɑ,则____是____的平方根.
思维方面：
x
ɑ
正
0
算术平方根:正数的___平方根和___的平
方根统称为算术平方根.
过关小练习：相信你们都是最棒的！
（1）7的平方根是____；
（2）下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
（3）计算：
※（4） 的算术平方根是___.
2
B
=±0.02
究竟等于多少
你知道 在哪两个整数之间吗？
是整数吗？是分数吗？还是…？
预习下一节新课吧！
必做题:作业本（2）第14页
兴趣题：已知某数的平方根是x+2和
3x-14，求这个数.
作
业
已知一个长方形的长是宽的2倍，面积为72 cm2,求这个长方形的周长。
