2020-2021学年浙教版七年级数学第四章《代数式》综合提高A卷
姓名
班级
得分__________
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列单项式中,与a2b是同类项的是( )
A.
-
ba2
B.a2b2
C.ab2
D.3ab
2.a的平方的5倍减去3的差,应写成( )
A.5a2
-
3
B.5(a2
-
3)
C.(5a)2
-
3
D.a2(5
-
3)
3.下列运算中,正确的是( )
A.3a
-
5a
=
2a
B.2ab
-
3ab
=-
ab
C.a3
-
a2
=
a
D.2a
+
3b
=
5ab
4.下列说法中,正确的是( )
A.2a是代数式,1不是代数式
B.代数式表示3
-
b除a
C.当x
=
4时,代数式的值为0
D.0是最小的整数
5.某种商品进价为m元,商店将价格提高30%作零售价销售.在销售旺季过后,商店又以八折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件该商品的售价为( )
A.m元
B.0.8
m元
C.1.04
m元
D.0.92
m元
6.已知一个三位数,百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,则这个三位数可表示成( )
A.abc
B.a
+
b
+
c
C.100a
+
10b
+
c
D.100c
+
10b
+
a
7.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天多销售12件,第三天的销售量是第二天的2倍少14件,则第三天销售了( )
A.(2a
+
2)件
B.(2a
+
20)件
C.(2a
+
10)件
D.(2a
-
10)件
8.多项式5a3
-
6a3b
+
3a2b
-
3a3
+
6a3b
-
5
-
2a3
-
3ba2的值( )
A.只与a的取值有关
B.只与b的取值有关
C.与a,b的取值都有关
D.与a,b的取值都无关
9.如果a
=
1,b
=
-
2,c
=
3,那么下列各式中,最小的是( )
A.
B.
C.
D.
10.在一次气象探测活动中,1号探测气球从海拔5
m处开始,以1
m/min的速度竖直上升;与此同时,2号探测气球从海拔15
m处开始,以0.5
m/min的速度竖直上升.设两球同时上升的时间为x(min)(x
<
50).下列结论中,错误的是( )
A.两球上升中的海拔分别为1号(x
+
5)m,2号(0.5x
+
15)m
B.上升10min时1号气球的海拔高于2号气球
C.上升20min时两只气球的海拔相等
D.当x
>
20时,1号气球的海拔比2号气球的高(0.5x
-
10)m
二、填空题(每题4分,共24分)
11.单项式的系数为
_________
,次数为
_________
.
12.下列各式:①2x2
+
y;②0;③;①3mn;⑤.其中属于多项式的是
_________
.
13.若a
<
1,化简:|3
-
a|
-
|a
-
1|
=
_________
.
14.如图所示为一个简单的数值运算程序,当输入n的值为3时,输出的结果为
_________
.
15.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,则|a
-
c|
-
|a
-
b|
-
|b
-
c|
=
_________
16.有一列式子,按一定的规律排列成3a,-9a2,27a3,-81a4,243a5,….
(1)当a
=
1时,其中三个相邻数的和是
-
63,则位于这三个数中间的数是
_________
.
(2)这列式子的第n个式子为
_________
(n为正整数).
三、解答题(共66分)
17.(8分)合并同类项:
(1)3a
+
7a
-
5a.
(2)4x
-
3xy
-
6x
+
2xy.
(3)a2
-
2a
-
4
+
3a
-
a2.
(4)5
+
7(x
-
1)-(2x
+
3).
18.(6分)已知2x
-
y
=
5,求
-
2(y-2x)2
+
3y
-
6x的值.
(8分)张明在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,如图所示,根据图中的数据解答下列问题:
(1)写出墨迹遮盖住的所有整数.
(2)如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a,最小的是b,且m
=
,n
=
b2
-
3b
+
2.试求
-
2(mn
-
3
m2)
-
[m2
-
5(mn
-
m2)
+
2mn]的值.
20.(10分)人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b
=
0.8(220
-
a).
(1)正常情况下,一个20岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)一个50岁的人运动10秒,心跳的次数为23,请问:他有危险吗?为什么?
21.(10分)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1所示)不重叠地放在一个底面长为8、宽为7的长方形盒子底部(如图2所示),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,设图中小长方形的宽为m.
(1)小长方形的长为
_________
(用含m的代数式表示).
(2)求图2中两块阴影部分周长的和.
22.(12分)已知含字母a,b的整式:4[a2
+
2(b2
+
ab
-
2)]
-
4(a2
+
2b2)-
2(ab
-
a
-
1).
(1)化简该整式.
(2)小刚取互为倒数的一对a,b代人化简的整式中,恰好计算得到整式的值等于0,那么小刚所取的字母b的值等于多少?
(3)聪明的小敏由(1)中化简的结果发现,只要字母b取一个固定的数,无论字母a取何数,整式的值恒为一个不变的数,你知道小敏所取的字母b的值是多少吗?
23.(12分)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某区对居民的用水量进行了价格调控.每月用水不超出6吨的部分2元/吨;超出6吨不超出10吨的部分4元/吨;超出10吨的部分8元/吨(注:水费按月结算).
(1)某户居民8月份用水8吨,求该户居民8月份应缴纳的水费.
(2)该户居民9月份应缴纳水费26元,求该户居民9月份的用水量.
(3)该户居民10月份应缴纳水费30元,求该户居民10月份的用水量.
(4)该户居民11、12月份共用水18吨,且已知11月份的用水量比12月份的用水量少,若11月份用水a(吨),用含a的代数式表示该户居民11、12月份共应缴纳的水费.