浙教版数学八年级上册 第三章一元一次不等式 单元卷（Word版 含答案）

2020学年浙教版八上数学第三章单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．已知关于 x 的不等式 (1 - a) x 3 的解集为 x ，则 a 的取值范围是 （ ）
A． a 0 B． a 1 C． a 0 D． a 1
3．已知关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
4．若关于x的不等式组无解，则的取值范围是（　　）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
5．据某市日报报道，2018年9月18日该市的最高气温是30℃，最低气温是25℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（　　）
A．t＜25 B．t＞30 C．25＜t＜30 D．25≤t≤30
6．比较a+b与a﹣b的大小，叙述正确的是（　　）
A．a+b≥a﹣b B．a+b＜a﹣b
C．由a的大小确定 D．由b的大小确定
7．若实数abc满足a2+b2+c2＝9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　）
A．27 B．18 C．15 D．12
8．某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，加工乙种零件的同学至少为（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
9．已知关于x的不等式3x﹣2a＜4﹣5x有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数a的个数是（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．从﹣，﹣1，，，，2，这七个数字中，随机抽取一个数，记为a，若数a使得关于x的分式方程﹣3＝有整数解，且使关于y的不等式组无解，那么这七个数中所有满足条件的a的值之和为（　　）
A．﹣ B．0 C．1 D．
二．填空题（共8小题）
11．如图表示的不等式的解集是　 　．
12．不等式组无解，则a的取值范围为　 　．
13．已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，设k＝x﹣y，则k的取值范围是　 　．
14．已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是　 　．
15．一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为　 　元，才能避免亏本．
16．不等式＞﹣3的非负整数解为　 　．
17．已知自然数a＞1990，b＜1990，则1000（a﹣b ）的最小值是　 　．
18．为迎接建国70周年，某商店购进A，B，C三种纪念品共若干件，且A，B，C三种纪念品的数量之比为8：7：9．一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且A，B，C三种纪念品的比例为9：10：10．又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数量比第二次多170件，且A，B，C三种纪念品的比例为7：6：6．已知第一次三种纪念品总数量不超过1000件，则第一次购进A种纪念品　 　件．
三．解答题（共6小题）
19．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．
20．如图，在数轴上点A、B、C分别表示﹣3、x﹣2、4﹣2x，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧．
（1）求x的取值范围；
（2）当2AB＝BC时，x的值为　 　．
21．已知代数式mn+2m﹣2＝0（n≠﹣2）．
（1）①用含n的代数式表示m；
②若m、n均取整数，求m、n的值．
（2）当n取a、b时，m对应的值为c、d．当﹣2＜b＜a时，试比较c、d的大小．
22．对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
请根据以上材料完成下面的题目：
（1）已知：A＝2x2y+8y，B＝8xy，且A＞B，试判断y的符号；
（2）已知：a、b、c为三角形的三边，比较a2+c2﹣b2和2ac的大小．
23．某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A、B两款T恤衫，如表中是近两天的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A B
第一天 3件 5件 1800元
第二天 4件 10件 3100元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两款T恤衫的销售单价；
（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能采购多少件？
（3）在（2）的条件下，在销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
24．某制衣厂现有16名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润10元，若该厂要求每天获得利润不少于110元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
2．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
3．已知关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
4．若关于x的不等式组无解，则的取值范围是（　　）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
【答案】D
5．据某市日报报道，2018年9月18日该市的最高气温是30℃，最低气温是25℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（　　）
A．t＜25 B．t＞30 C．25＜t＜30 D．25≤t≤30
【答案】D
6．比较a+b与a﹣b的大小，叙述正确的是（　　）
A．a+b≥a﹣b B．a+b＞a﹣b
C．由a的大小确定 D．由b的大小确定
【答案】D
7．若实数abc满足a2+b2+c2＝9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　）
A．27 B．18 C．15 D．12
【答案】A
8．某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，加工乙种零件的同学至少为（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】C
9．已知关于x的不等式3x﹣2a＜4﹣5x有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数a的个数是（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
10．从﹣，﹣1，，，，2，这七个数字中，随机抽取一个数，记为a，若数a使得关于x的分式方程﹣3＝有整数解，且使关于y的不等式组无解，那么这七个数中所有满足条件的a的值之和为（　　）
A．﹣ B．0 C．1 D．
【答案】C
二．填空题（共8小题）
11．如图表示的不等式的解集是　x＜1　．
【答案】见试题解答内容
12．不等式组无解，则a的取值范围为　a≤3　．
【答案】a≤3．
13．已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，设k＝x﹣y，则k的取值范围是　1＜k≤3　．
【答案】见试题解答内容
14．已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是　1＜x+y＜5　．
【答案】见试题解答内容
15．一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为　2　元，才能避免亏本．
【答案】2．
16．不等式＞﹣3的非负整数解为　0，1，2，3　．
【答案】0，1，2，3．
17．已知自然数a＞1990，b＜1990，则1000（a﹣b ）的最小值是　2000　．
【答案】见试题解答内容
18．为迎接建国70周年，某商店购进A，B，C三种纪念品共若干件，且A，B，C三种纪念品的数量之比为8：7：9．一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且A，B，C三种纪念品的比例为9：10：10．又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数量比第二次多170件，且A，B，C三种纪念品的比例为7：6：6．已知第一次三种纪念品总数量不超过1000件，则第一次购进A种纪念品　320　件．
【答案】见试题解答内容
三．解答题（共6小题）
19．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．
【答案】﹣3≤x＜3．
20．如图，在数轴上点A、B、C分别表示﹣3、x﹣2、4﹣2x，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧．
（1）求x的取值范围；
（2）当2AB＝BC时，x的值为　　．
【答案】（1）﹣1＜x＜2；
（2）．
21．已知代数式mn+2m﹣2＝0（n≠﹣2）．
（1）①用含n的代数式表示m；
②若m、n均取整数，求m、n的值．
（2）当n取a、b时，m对应的值为c、d．当﹣2＜b＜a时，试比较c、d的大小．
【答案】（1）①m＝；②或或或；（2）c＜d．
22．对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
请根据以上材料完成下面的题目：
（1）已知：A＝2x2y+8y，B＝8xy，且A＞B，试判断y的符号；
（2）已知：a、b、c为三角形的三边，比较a2+c2﹣b2和2ac的大小．
【答案】见试题解答内容
23．某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A、B两款T恤衫，如表中是近两天的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A B
第一天 3件 5件 1800元
第二天 4件 10件 3100元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两款T恤衫的销售单价；
（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能采购多少件？
（3）在（2）的条件下，在销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【答案】（1）A款T恤衫的销售单价为250元，B款T恤衫的销售单价为210元；
（2）A款T恤衫最多能采购10件；
（3）当A款T恤衫采购了10件，B款T恤衫采购了20件时，销售完这30件T恤衫的利润为1300元．
24．某制衣厂现有16名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润10元，若该厂要求每天获得利润不少于110元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
【答案】（1）安排10人制作衬衫，6人制作裤子；
（3）1人．
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