2.1等腰三角形

(共24张PPT)
对于等腰三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？
问题 1：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？
底角
底角
顶角
在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
有两边相等的三角形叫等腰三角形.
腰
腰
底边
1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。
你能在图中找到几个等腰三角形？
说出每个等腰三角形的腰、底边
和顶角。
等腰三角形 腰 底边 顶角
△ABC
△ABD
AB和AC
BC
∠A
AD和BD
AB
∠ADB
找一找:
2.如图，五角星中有 个等腰三角形。
10
2、已知线段a, b(如图).用直尺和圆规作
等腰三角形ABC,使AB=AC=b,BC=a.
a
b
合作学习、探究新知
画出等腰三角形ABC的顶角平分线AP,
将三角形ABC用剪刀剪下来，然后沿着AP所在的直线把△ABC对折,会有什么现象 由此你得出了什么结论
(1)等腰三角形是轴对称图形.
(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
得出结论:
(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
(3)对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段.
则:
例: 如图,在△ABC中,AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE,AP是△ABC的角平分线, 点D、E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。
例题分析，应用新知
如图，AD是等腰三角形ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上的点。请分别作出E、F关于AD的对称点。
如图,AD是等腰三角形ABC的角平分线（对称轴），点E是腰AB上的任意一点，你能找到E关于AD的对称点吗？
F
若E、G是腰AB上的两点,你能在AD上找一点P,使PE+PG的值最小吗
G
例2、已知等腰三角形一边的长为3，另一边的长为5，求它的周长。
解：分两种情况：
（1）当腰长为3时，有3+3>5符合要求，
∴此时三角形的周长为3×2+5=11；
（2）当腰长为5时，有5+5>3符合要求，
∴此时三角形的周长为5×2+3=13.
跟踪练习：
等腰三角形的两边长分别为2和7，那么它
的周长是多少？
你发现了什么规律
火柴数
3
5
6
7
8
9
示意图
形状
等边
三角形
等腰
三角形
等边
三角形
等边或等腰
三角形
等腰
三角形
等腰
三角形
在平面内,分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格.7根火柴棒呢？8根呢？9根呢
1.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ）
A、14 B、15 C、16 D、14或16
D
若把此等腰三角形的两边长改为3和7，则它的周长应是多少？
1.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ）
A、14 B、15 C、16 D、14或16
D
2.如图，AD是等腰△ABC的角平分线，E，F分别是AB，AC上的点，请分别作出E，F关于AD的对称点。
等腰三角形练习
一、填空题：
1、若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为 ；
2、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的
周长为11，AC=4，则△ABE的周
长是 ；
F
C
A
B
E
今天我们学了哪些内容
1. 等腰三角形的概念
2. 会画等腰三角形
等腰三角形是轴对称图形，
顶角平分线所在的直线是它的对称轴
作业
作业：
1、作业本（2)
2、同步练习2. 1
3、预习2.2
如图，正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？
A
B
C
D
E
F
P
H