初中数学浙教版七年级上册4.3代数式的值练习题（Word版 含解析）

初中数学浙教版七年级上册第四章4.3代数式的值练习题
一、选择题
当，时，代数式的值是
A.
0
B.
C.
2
D.
4
已知，则代数式的值是?
?
A.
2016
B.
2018
C.
2020
D.
2021
?若，，且，则
A.
7
B.
C.
7或3
D.
或
已知，且，则的值为?
?
A.
1
B.
1或9
C.
或
D.
1或
a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，，则的值为????
A.
3
B.
C.
3或
D.
或
若，则代数式的值是
A.
B.
C.
0
D.
7
已知a、b都是有理数，且，则
A.
B.
2
C.
3
D.
下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为?
?
A.
150
B.
120
C.
60
D.
30
若，则代数式的值是
A.
9
B.
7
C.
D.
当时，多项式的值为7，则当时，这个多项式的值为??
A.
B.
7
C.
D.
二、填空题
若，那么代数式的值等于______．
已知，当时，，那么当时，y的值是______．
当n为正整数时，的值是________
若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则
若，则______
．
三、解答题
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案客户只能选择其中一种优惠方案：
买一套西装送一条领带；
西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．
在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带．
该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？用含x、y的式子表示并化简
若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？
若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？
如图，一个直角三角形ABC的直角边，，三角形内部圆的半径为r．
用含a、b、r的式子表示阴影部分面积结果保留；
当，，时，计算阴影部分的面积．取，结果精确到
已知，，且，求的值。
已知，，，求ab的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数的运算根据题意把，代入到式子中，然后去绝对值计算即可得到答案．
【解答】
解：当，时，
．
故选A．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查代数式求值问题，涉及因式分解，整体的思想．
先将代数式进行适当的变形，然后将代入即可求出答案．
【解答】
解：，
．
故选C．
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了绝对值的概念，平方根的概念，求代数式的值解答本题的关键是理解分类讨论的数学思想首先根据绝对值的概念，平方根的概念分别求出a、b的值，再根据，分类讨论求出的值即可．
【解答】
解：，，
，，
，
、b同号，
当，时，；
当，时，，
的值为1或．
故选D．
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．
先把变形为，然后把整体代入计算即可．
【解答】
解：，
．
故选B．
7.【答案】A
【解析】解：，
，，
解得，．
．
故选：A．
根据绝对值的非负性，先求a，b的值，再计算ab的值．
此题考查了有理数的乘法，绝对值的非负性，当绝对值相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．
8.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查代数式求值，深入理解题意是解决问题的关键将代入中计算，得到结果小于100；继续将结果代入计算，判断结果是否大于100，若大于100输出；若小于100，代入计算，即可得到输出的结果．
【解答】
解：若输入的数为20，代入得：；
此时输入的数为30，代入得：；
此时输入的数为60，代入得：，
则输出的结果为150．
故选A．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键．
把代入代数式，即可得到结论．
【解答】
解：当时，
原式，
故选B．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了代数式求值、整体代入，解题的关键是理解x的值互为相反数时，的值也互为相反数．
根据题意，可知当时，，那么，从而可知当时，，进而可求当时的值．
【解答】
解：根据题意得，
，
当时，，
，
即当时，，
，
故选C．
11.【答案】16
【解析】
【分析】
首先把化成，然后把代入，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
【解答】
解：当时，
．
故答案为：16．
12.【答案】
【解析】解：当时，，
则，
又，
所以，
所以当时，；
故答案为：．
把代入代数式求出a、b、c的关系式，然后把代入代数式进行计算即可得解．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13.【答案】0
【解析】
【分析】
本题主要考查求代数式的值，解答本题的关键是知道求代数式的值的方法．
【解答】
解：当n为正整数时，．
故答案为0．
14.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数的定义，正确掌握相关性质是解题关键．直接利用互为倒数的两数相乘积为1，互为相反数的两数相加和为0，进而代入原式求出答案．
【解答】
解：，b互为倒数，c，d互为相反数，
，，
则．
故答案为．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了代数式求值，非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入代数式中求解即可．
【解答】
解：由题意得，，，
解得，，，
则．
故答案为．
16.【答案】解：按方案购买，需付款：元；
该客户按方案购买，需付款：元；
当，时，按方案购买，需付款：元；
该客户按方案购买，需付款：元；
，
按方案更划算；
当，时，按方案购买，需付款：元；
该客户按方案购买，需付款：元；
，
按方案更划算．
【解析】根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．
17.【答案】解：；
当，，，时，
．
【解析】本题主要考查根据图形列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合图形，利用面积的和差直接列代数式即可．
根据题意列代数式即可；
把字母的值代入代数式即可得到结论．
18.【答案】解：，，
，，
?
，或，
当，时，
?当，时，
综上所述：
解：，，
或，．
，
，或，．
当，时，；
当，时，，
综上所述，代数式的值．
【解析】本题主要考查的是代数式求值，绝对值，根据代数式求值的方法步骤，绝对值的意义进行解答即可．
根据绝对值的意义求得a、b的值，再根据进行取舍，再把a、b的值代入计算；
根据绝对值的意义求得a、b的值，再根据进行取舍，再把a、b的值代入计算．
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