浙教版数学（七上）单元测评AB卷 第4章 代数式C卷（含答案）

第4章代数式
单元测评C卷
姓名： 班级： 得分：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列说法中正确的是( )。
A.x的次数是0 B.m-2是单项式
C.false是单项式 D.-5a的系数是5
2.下列代数式中，不是同类项的是( )。
A.3x2y和-falseyx2 B.1和-2
C.m2与3×102m2 D.falsea2b与falseb2a
3某同学在计算15+2ab的值时把中间的运算符号“+"看成“-”，从而得出其值为7，那么它的正确值应为( )。
A.19 B.23 C.27 D.30
4.某书店租书服务收费标准如下：每租1本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，则从第4天开始每天另加收b元(不足1天按1天计算).如果1本书的租期是5天，那么租金应为( )。
A.(3a+2b)元 B.(4a+b)元
C.(5a+2b)元 D.(a+b)元
5.正方体的体积为a，当体积增加x时，棱长增加了( )。
A.a3-x3 B. x3 C.false D.false
6.只含有x，y，z的三次多项式中，不可能含有的项是( )。
A.2x3 B. 5xyz C.-7y3 D.falsex3yz
7.已知|x|=3，|y|=2，且xy<0，则x+y的值等于( )。
A.5 B.1 C.±5 D.±1
8.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为( )。
A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元
C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元
9.分别求当x=0，2，5，10，39时代数式x2+x+41的值，求得的值都是( )。
A.负整数 B.奇数 C.偶数 D.不确定
10.实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|-false的值是( )。
A -b-c B. c-b C.2(a-b+c) D 2a+b+c
二、填空题(每小题4分共24分)
11.若a-b+c=false，则25(b-a-c)= .
12.在代数式false，false+3，-2，false，false，false，整式有 个.
13.已知关于x，y的单项式A=3nx2ym，B=2mxny2，若A+B=13x2y2，则A-B= .
14.将一张长方形纸对折，如图所示，可得到一条折痕(图中虚线)，继续对这，折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次可以得到 条折痕.

15.若实数a满足a2-2a-1=0，则2a2-4a+2015= .
16扑克牌游戏：小明背对小慧，让小慧按下列四个步骤操作：
第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，这时，小明准确说出了中间一堆牌的张数，你认为中间一堆牌最后张数是 .
三、解答题(17至23题分别为6，8，8，10，10，12，12分，共66分)
17.化简并求值
(1)2(x-3)-(1+x-x2)，其中x=-2.
-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=3，y=false.
18.化简关于x的代数式(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)].当k为何值时，代数式的值是常数?
19.有一串单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20，...
(1)你能说出它们的规律是什么吗?
(2)写出第2017个单项式；
(3)写出第n个，第(n+1)个单项式.
20.已知当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是多少?
21.已知n为整数，代数式(n+5)的二次方减(n-1)的二次方的值一定能被12整除吗?作出判断并说明理由.
22.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.

(1)若把4张、6张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人?
(2)若用餐的人数有32人，则这样的餐桌需要多少张?
(1)任意写出一个数位不含零的三位数，任取其三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(有6个).求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，2，23，32，32.它们的和是154，三位数223各位数的和是7，154÷7=2.再换几个数试一试，你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确.
(2)将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组的两个数中的任一个数值记作a，另一个记作b，代入代数式false(?|a-b?|+a+b)中进行计算，求出其结果.50组都代入后可求得50个值，求这50个值和的最大值.
参考答案
1.C 2.D 3.B 4.C 5.D
6.D 7.D 8.B 9.B 10.B
11.-20
12.4
13.5x3y2
14.15；2n-1
15.2017
16.5
17.(1)原式=x2+x-7，当x=-2时，原式=-5；
(2)原式=x2-xy-4y，当x=3，y=false时，原式=false
18.(5-k)x2+1，5
19.(1)每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项项系数为负，偶数项系数为正； (2)-2017x2017
(3)当n为奇数时，第n个单项式为-nxn，第n+1个单项式为(n+1)xn+1；当n为偶数时，第n个单项式为nxn，第n+1个单项式为-(n+1)xn+1
20.-4
21.原式=(n+5)2-(n-1)2=n2+10n+25-n2+2n-1=12n+24=12(n+2)，false=n+2，
∴一定能被12整除。
22.(1)n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，6张长方形餐桌的四周可坐4×6+2=26人；
(2)7张长方形餐桌的四周可坐4×7+2=30人，32人这样的餐桌需要8张。
23.(1)举例1：三位数578：false
举2：三位数123：false
猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22.
证明如下：设三位数为100a+10b+c(a，b，c≠0)，
则所有的两位数是：10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b，
故false
(2)每组数中a，b关系只有两种可能，即a>b，或者a若a>b，则式子false(?|a-b?|+a+b)=a，这里a是a，b中的较大值；
若a所以题中给的式子化简结果就是代入的该组数中的较大值，要求50个这种值之和的最大值，只要取100个数中50个较大的数，即51~100，求和即可.
51+52+…+99+100=3775，最大值为3775.