浙教版初中数学七年级上册 6.2 线段 射线 直线 教案

　
“线段、射线和直线”教学设计
【教学内容】
浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第六章“图形的初步知识”第二节“线段、射线和直线”第一课时.
【教材分析】
本章是几何入门的第一章，本课内容是线段、射线和直线，这些内容在小学四年级的时候已有接触，但还非常肤浅，本节课不是对小学阶段相关内容的简单复习，而是同类知识的螺旋上升.尽管本节内容还是直观的，但要求已有不同，对线段、射线和直线的概念要有进一步的认识，而且能知道它们的联系和区别，对线段、射线和直线不仅要求会认，还要会画、会表示，还要初步学习几何语言，因而学好本课对学生几何入门、乃至今后的几何学习有着深远的意义.
【学情分析】
学生在小学四年级的时候对线段、射线和直线尽管已有接触，但还非常肤浅，停留在表面，对几何没有经验，对射线的表示法以及两点确定一条直线理解与实际运用还有困难.
【教学目标】
1、进一步认识线段、射线和直线的概念；
2、会用字母表示线段、射线和直线；
3、理解“经过两点有且只有一条线直线”；
4、会用直尺画经过两个已知点的直线.
重点：线段、射线和直线的概念和表示法.
难点：射线的表示方法及两点确定一条直线的实际运用．
【教学程序】
【教学过程】
一、动手画图，回顾知识
1、
分别画出一条线段，一条射线，一条直线
思考：画线段、射线、直线时要注意什么？
2、
说说线段，射线和直线的区别与联系？
区别：
图
形
端点个数
能否度量
线段
射线
直线
联系：
（设计意图：回顾旧知既是顺应知识发展的需要，又为学习新知作好导引.通过学生画图，让学生清晰线段、射线、直线的一些本质特征，线段有两个端点，可以度量，射线有一个端点，可以向一个方向无限延长，不可度量，直线没有端点，可以向两个方向无限延长，然后通过表格形式的梳理，形成知识构建，也为下一步的表示埋下伏笔.）
二、自主预学，初探新知
同学们，我们对“线段、射线、直线”已经有了一点了解，那今天我们再学“线段、射线、直线”，将学些什么知识呢？
（设计意图：让学生带着好奇心阅读文本材料）
请仔细阅读课本P145第2至4段，完成下列问题：
1、你学到什么新的知识？（指小学里没有学过的知识）
2、你会尝试着用所给字母表示下面的线段、射线和直线吗？
（1）
记做：
（2）
记做：
（3）
记做：
小组交流讨论：
①线段、射线和直线各有几种不同的表示方法？
②线段、射线、直线的表示要注意什么？
③再检查你上面的线段、射线和直线的表示方法正确吗？请快速改正！
此时老师要巡视到位，在交流结束后请原来错而后又改正的同学说“线段、射线和直线”应该怎么表示，同时老师快速地板书（在原来表格的基础上加一栏表示方法）
（设计意图：学生通过自学获取新知，体现学为中心，培养学生的自学能力；通过思考与讨论，理清怎样表示线段、射线和直线，并及时利用学生的错误资源进行易错点纠正教学，同时区分三者在表示时的相同与不同之处，很自然体现目标意识,便于学生知识的建构.）
三、巩固训练，巧用变式
完成书本P145页做一做1、2小题.
题目：
1、用两种不同方式表示图中的两条直线
板书：直线n，直线AO（OA）
；直线m，直线BO（OB）
变式：①若在直线n增加点C，直线AO与直线AC是表示同一条直线吗？这条直线还可以怎样表示？
小结：其实这么多的表示方法，表示的是同一条直线，我们表示这条直线时，只要写出一种答案就可以了，不需要全部写出来.
②直线n上有几条向射线？（为了清楚点，我们把这个图形分离出来）
(以A为端点的有2条，以O为端点的有2条，…………)
追问：能用现有字母表示出来的射线有哪些呢？
③直线n上有几条线段，请分别表示出来
追问：若直线上增加一个点D（如图），又有几条线段呢？
2、
已知点O、P、Q（如图），画出线段PQ，射线OP和直线OQ.
变式：射线PO怎样画，用红色粉笔画出来.
（设计意图：通过书本做一做练习，巩固线段、射线和直线的表示，达成本节课重点,同时体现了延续性学习,训练思维严密、合理.第1题变式①目的是让学生体会，同一条直线可以有多种不同的表示，变式②对射线本质，即射线是有方向的，加深理解，同时渗透了多种数学思想，如从繁难图形中分离有用图形信息思想，分类讨论思想，变式③也渗透分类思想，同时体现了数学思维的严密性.第2题变式，再一次体会表示射线的两个字母是有序的，改变字母的顺序，表示出来的射线是不同的.）
4、
操作演示，提升知识
操作方式:
教师拿一根纸条,问学生这纸条可以看成什么?(一条线段),若看成可以向两边无限延伸,就可以认为是一条什么?(直线),接下来把纸条用一枚图钉，（宽松的）钉在泡木板上，此时若把图钉看成一个点，那么我们可以这样说：“这个点在这条直线上”也可以这样说：“直线经过这个点”.
追问1:纸条用一枚图钉,钉在泡沫板上,会掉下来吗?会动吗?(不会掉下来，但会动)
小结：根据木条会动，由此可知经过一个点可以画出无数条直线
追问2：要让木条不转动，怎么办？（让学生到讲台前来操作）
小结：至少要用2个钉子，才能把木条固定在泡沫板上，人们在长期实践中早就发现这个基本事实了，即：
经过两个点有且只有一条直线，可以简单的说成：两点确定一条直线
这个基本事实在生活中经常会用到.如要用2枚钉子，才能把木条固定在墙上.再如，木工师傅经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的黑线，而且只能弹出一条这样的墨线，如图：
追问3：你还能举出“两点确定一条直线”的例子吗？
（设计意图：在演示操作中，首先体会直线经过点、点在直线上的意义，根据一个钉子，能使纸条转动，体会过一点可以画出很多条直线，由追问2，如何让纸条不动，自然想到再钉个钉子，从而顺势突破本节课的难点，一个基本事实：经过二点能而且只能画出一条直线，这样的操作演示教学，既获得新知，又培养能力，提高数学学习的兴趣，通过举例，还能学以致用.）
五．回顾梳理，建构知识
回想今天的再学习过程中，关于“线段、射线、直线”你又有哪些新的收获？
1．了解线段、射线和直线的表示及注意点
图形
端点个数
能否度量
表示
注意点
线段
射线
直线
2．基本事实：
经过两个点有且只有一条直线，可以简单的说成：两点确定一条直线
3、基本思想：分类讨论，从繁难图形中分理出有用信息图形
（设计意图：从知识、思想、方法等方面进行回顾，有利于学生理解与建构知识、领悟数学思想、掌握数学思维方法.）
六．布置作业，拓展知识
1．必做题：作业本
2.
选做题：
同步练习，提高题
【教学设计说明】
本节课在设计时能依据学生的实情，充分发挥学生的主体作用，最大的特点是:学生通过自学，获取知识，真正体现学为中心，教师通过设计练习与变式训检验、巩固学生的自学情况，然后有针对性的进行教学，以学定教，通过操作演示，让学生体会数学来源于生活，又用到我们的生活中去.整节课学生主动参与，积极思维.课堂基本体现了作者的以下几个设计意图：
1、通过画图回忆、整理线段、射线和直线的本质特征;
2、自学新知，体现学为中心，以学定教，努力尝试学教方式的变革;
3、巧用变式训练，知识层层推进，达成本节课的重点教学，渗透数学思想;
4、操作演示中，自然而然突破本节课的难点，得出基本事实.
动手画图，
回顾知识
自主预学，
初探新知
巩固训练，
巧用变式
布置作业，
拓展知识
回顾梳理，
建构知识
演示操作，
提升知识
m
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B
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C
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