浙教版数学（七上）期中复习专题一 有理数的运算（含答案）

浙教版数学（七上）期中复习专题一 有理数的运算
一、选择题
1.下列说法中正确的是( )。
A.零是最小的自然数 B.零是最小的正整数
C.零是最小的有理数 D.零既是负数又是正数
【答案】A
2.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为( )。
A.-8 B.2
C.8或-2 D.-8或2
【答案】D
3.在数轴原点的左边3个单位处有一点A，向数轴正方向移动了4.5个单位，则此时点A表示的数是( )。
A.-1.5 B.-7.5 C.1.5 D.7.5
【答案】C
4.绝对值小于2.5的整数有( )。
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【答案】A
5.如果m>0，n<0，且m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系是( )。
A.-n>m>-m>n B.n>m>-m>-n
C. -n>m>n>-m D. n>m>-n>-m
【答案】A
6.若x是有理数，则x2+1一定是( )。
A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1
【答案】C
7.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500科学记数法表示为( )。
A.0.675×105 B.6.75×104
C.67.5×103 D.675×102
【答案】B
8.已知不为零的a，b两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是( )。
A.5a与5b B.a3与b3
C.false与false D.a2与b2
【答案】D
9.一件商品原价100元，先涨价10%，然后降价10%，现在价格是( )。
A.99元 B.100元 C.101元 D.110元
【答案】A
10.数轴上的点A，B，C，D，分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧C在B的左侧D在B，C之间，则下列式子成立的是( )。
A.aC.c【答案】D
二、填空题
1.在数轴上，把表示-2的点移动5个单位长度后，所得对应点的数是 .
【答案】-7或3
2.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，第2018个数应是 .
【答案】.22017
3.a，b，c，d是互不相等的整数，且abd=25，则a+b+c+d= .
【答案】.0
4.小明编制了一个计算机程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个数的绝对值与2的和，若输人-2，这时显示的结果应当是 ，如果输人某数后，显示的结果是7那么输入的数是 .
【答案】.4；5或-5
5.将一根长1m的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，截至第五次，剩下的木棒长是 m.
【答案】.false
三、解答题
1.画一条数轴，在数轴上表示1，-2.5，-4以及它们的相反数，并比较这些数的大小，按从小到大的顺序用“<”连结起来.
【答案】图略，-4<-2.5<-1<1<2.5<4
2.某条河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3天平均每天下降0.55m.试问预计3天后该河流的水位线是多少米?是否已低于警戒线?
【答案】.4.5-0.55×3=2.85米，警戒线水位时4.5-1.5=3米，2.85<3.
答：预计3天后该河流的水位线是2.85米，已低于警戒线.
3. (1)比较下列各式的大小：
|5|+|3| |5+3| |5|+|-3| |(-5)+(-3)|
|-5|+|3| |(-5)+3| |0|+|-5| |0+(-5)|
(2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：
当a，b为有理数时，|a|+|b| |a+b|(填入“≥”“≤”>”或“<”).
(3)根据(2)中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围.
【答案】(1)|5|+|3|=|5+3|； |-5|+|-3|=|(-5)+(-3)|； |-5|+|3|>|(-5)+3|； |0|+|-5|=|0+(-5)|
(2)|a|+|b|≥|a+b|；(3)x≤0
4.试求false的值。
【答案】①当a>0，b>0，则原式=3；②当a>0，b<0(或a<0，b>0)，
则原式=1-1-1=-1；
③当a<0，b<0则原式=-1-1+1=-1，∴原式的值为-1或3.
5.A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，-1，-2，先画出数轴，然后回答下列问题：(1)求A和B之间的距离；(2)求C和D之间的距离；(3)求A和D之间的距离；(4)求B和C之间的距离；(5)两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系?
【答案】
(1)A和B之间的距离为3-1=2=|3-1|；
(2)C和D之间的距离为-1-(-2)=1=|(-1)-(-2)|；
(3)A和D之间的距离为3-(-2)=5=|3-(-2)|；
(4)B和C之间的距离为1-(-1)=2=|1-(-1)|；
(5)两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值
6. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如6的不包括自身的所有因数为1，2，3。6=1+2+3，所以6是完全数。大约2200多年前欧几里得提出：如果2n-1是质数，那么2n-1·(2n-1)是一个完全数.请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数.
【答案】.28