浙教版数学（七上）期中复习专题三 代数式（含答案）

浙教版数学（七上）期中复习专题三 代数式
一、选择题
1.下列说法中，正确的是( )。
A.false不是整式
B.false的系数是-2，次数是3
C.0是单项式，x+2是多项式
D.多项式2x2-4y3+1是五次三项式
【答案】C
如果2m-3n=7，那么8-2m+3n等于( )。
A.15 B.1 C.7 D.8
【答案】B
用代数式表示“x的两倍与y的和的平方”，是( )。
A.(2x+y)2 B. 2.x+y2
C.2x2+y2 D.x(2+y)2
【答案】A
一个多项式与2a2+5ab的差是a2-3ab，则这个多项式是( )。
A. a2+8ab B. 3a2+2ab
C. -a-8ab D.3a2-2ab
【答案】B
5. 当a=3，b=1时，代数式0.5(a-2b)的值是( )。
A.1 B.0.5 C.0 D.2.5
【答案】B
6. 代数式-{-[a-(b-c)]}去括号后等于( )。
A.a+b+c B. a-b+c
C. -a+b-c D.a-b-c
【答案】B
下列各式计算正确的是( )。
A 6a+a=6a2 B. -2a+56=3ab
C. 4m2n-2mn2=2mn D. 3ab2-5b2a=-2ab2
【答案】D
要使多项式2x2-2(7+3x-2x2)+mx2化简后不含x的二次项则m等于( )。
A.2 B.0 C.-2 D.-6
【答案】D
若x表示一位整数，y表示两位整数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是( )。
A. x+y B.10(x+y) C. 10x +y D 10y+x
【答案】D
已知a，b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是( )。

A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1
【答案】B
一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为( )。
A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元
C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元
【答案】B
两列火车都从A地驶向B地.已知甲车的速度是xkm/h，乙车的速度是ykm/h经过3h，乙车距离B地5km，此刻甲车距离B地( )。
A.[3(-x+y)-5]km B.[3(x+y)-5]km
C.[3(-x+y)+5]km D.[3(x+y)+5]km
【答案】C
二、填空题
1.代数式false的系数是 .
【答案】-false
2. 如果3x3y2+aybx3=x3y2，那么a= ，b= .
【答案】-2，2
在代数式false，false+3，-2，false，false，false，整式有 个.
【答案】.4
当false=2时，代数式false的值是 .
【答案】.1
设n为自然数，则偶数可表示为 ，奇数可表示为 .
【答案】±2n；±(2n+1)
一年期的存款的年利率为p%，利息个人所得税的税率为20%，某人存人的本金为a元，则到期支出时实得本利和为 元.
【答案】a+false
如图所示的运算程序中，若开始输人的x值为-5，我们发现第一次输出的数
为-2，再将-2输入，第2次输出数为-1，…，如此循环，则第2017次输出的结果为 .

【答案】.1
三、解答题
1. 先化简再求值：
(1)2(x-3)-(1+x-x2)，其中x=-2.
(2)-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=3，y=false.
(3)已知A=4a2+5b，B=-3a2-2b，求2A-B的值，其中a=-2，b=1
【答案】(1)原式=x2+x-7，当x=-2时，原式=-5；
(2)原式=x2-xy-4y，当x=3，y=false时，原式=false；
(3)原式=11a2+12b，当a=-2，b=1时，原式=56.
已知a+b=1，的ab=-2，求代数式(-2ab+10a+3b)-3(ab-a-2b)+2(a+3b+ab)的值.
【答案】原式=-2ab+10a+3b-3ab+3a+6b+2a+6b+2ab=-3ab+15(a+b)=21.
四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案.
(1)请把游戏过程用代数式描述出来；
(2)若甲报的数为19，则丁的答案是多少?
(2)若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少?
【答案】(1)设甲报给乙的数为a，则乙传给丙的数为a+1，丙传给丁的数为(a+1)2，丁报出的答案为(a+1)2-1；(2)399；(3)a=5或a=-7
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.

(1)若把4张、6张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人?
(2)若用餐的人数有32人，则这样的餐桌需要多少张?
【答案】(1)n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，6张长方形餐桌的四周可坐4×6+2=26人；
(2)7张长方形餐桌的四周可坐4×7+2=30人，32人这样的餐桌需要8张。
如图，用4个长为a，宽为b的小长方形互不重叠地拼成一个中间空心(阴影部分)的正方形.
(1)[方法思考]
请用两种不同的方法列代数式表示出所拼成的图形中阴影部分的面积：
方法①： ；方法②： ；
(2)[结论归纳]
观察图形写出(a+b)2，(a-b)2，ab这三个代数式之间存在的等量关系；
(3)[问题解决]
根据(2)中的等量关系，已知x-y=4，xy=12，求x+y的值.

【答案】(1)(a-b)2，(a+b)2-4ab
(2)等量关系为：(a-b)2=(a+b)2-4ab.
(3)由(2)得，(x-y)2=(x+y)2-4xy.
∵x-y=4，xy=12，
∴42=(x+y)2-4×12，
∴(x+y)2=64，∴x+y=±8.