6.2 线段、射线和直线同步练习（含解析）

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初中数学浙教版七年级上册6.2线段、射线和直线
同步练习
一、单选题
1.下列画图的语句中，正确的为（??
）
A.?画直线AB=10cm?????B.?画射线OB=10cm?????C.?延长射线BA到C，使BA=BC?????D.?画线段CD=2cm
2.下列说法正确的是（??
）
A.?延长直线AB??????
?B.?延长射线AB???????
C.?延长线段AB??????
D.?延长线段AB到点A，使AC＝BC
3.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（??
）
A.?一个????????????????????????????????????B.?两个????????????????????????????????????C.?三个????????????????????????????????????D.?无数个
4.下列说法中，错误的有（???????
）
①射线是直线的一部分???
②画一条射线，使它的长度为3cm???
③线段AB和线段BA是同一条线段???
④射线AB和射线BA是同一条射线???
⑤直线AB和直线BA是同一条直线
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
5.在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是(??
)
A.?两点之间线段最短?????????B.?两点确定一条直线?????????
C.?三点确定一条直线?????????D.?四点确定一条直线
6.如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=(???
)
A.?25?????????????????????????????????????????B.?28?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?36
7.学校每周一升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做(????
)
A.?直线?????????????????????????????????????B.?射段?????????????????????????????????????C.?线段?????????????????????????????????????D.?折线
8.下列说法正确的是（
????）
A.?射线
和射线
表示的是同一条射线
B.?直线
和直线
表示的是两条直线
C.?线段
和线段
表示的是同一条线段
D.?如图，点
在直线
上，则点
在射线
上
9.京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（??
）种车票．
A.?6?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?30
10.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（?
）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题
11.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段________条；直线有________条；射线有________条.
12.平面内4个点，过其中任意两点作直线，可以作________条直线.
13.在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=________.
14.若在直线
上取6个点，则图中一共出现________条射线和________
线段.
三、解答题
15.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．
16.如图，在直线
外有一点
.
（1）按下列语句画图：①画线段
；②画射线
；③在线段
上任取一点
（不同于
，
），连接
；
（2）数一数，此时图中共有线段________条.
17.????????????????
（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；
（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的符合题意性；
（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
答案解析部分
一、单选题
1.
D
考点：直线、射线、线段
解：A.错误.直线没有长度；
B.错误.射线没有长度；
C.错误.射线有无限延伸性，不需要延长；
D.正确.
故答案为：D.
分析：A、直线没有长度，据此判断A；?
B、射线没有长度，据此判断B；?
C、反向延长射线BA到C，使BA=BC
，据此判断即可；
D、线段有长短，可以画线段CD=2cm，据此判断即可.
2.
C
考点：直线、射线、线段
解：A.
延长直线AB，此说法不符合题意，直线两边是无限延伸的，不能延长；
B.
延长射线AB，此说法不符合题意，应该是反向延长射线AB；
C.
延长线段AB，此说法符合题意；
D.
延长线段AB到点A，使AC＝BC，此说法不符合题意，A是线段AB的端点；
故答案为：C.
分析：根据直线、射线、线段的特点进行分析判断可得出答案.
3.
B
考点：直线的性质：两点确定一条直线
解：∵两点确定一条直线，
∴想将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子.
故答案为：B.
分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可.
4.
B
考点：直线、射线、线段
解：①射线是直线的一部分，符合题意；
②画一条射线，使它的长度为3cm，射线是不可度量的，不符合题意；
③线段AB和线段BA是同一条线段，符合题意；
④射线AB和射线BA使同一条射线，端点不同，不符合题意；
⑤直线AB和直线BA是同一条直线，符合题意；
所以错误的有两个.
故答案为：B.
分析：根据射线是不可度量的，以及直线、线段和射线的定义即可判断．
5.
B
考点：直线的性质：两点确定一条直线
解：在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线，
故答案为：B.
分析：根据直线的性质进行判断即可.
6.
B
考点：直线、射线、线段
解：观察图象，可得直线有4条，即a=4,
射线有18条，即b=18,
线段有6条，即c=6,
∴a+b+c=28,
故答案为：B.
分析：根据直线、射线、线段的定义，确定a、b、c的值，然后代入计算即可.
7.
C
考点：直线、射线、线段
解：因为旗杆不可以延长，可以度量，所以给我们的形象近似地看成线段.
故答案为：C.
分析：根据直线、射线、线段的特征判断
8.
C
考点：直线、射线、线段
解：A、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，因为顶点不同，不符合题意；
B、直线AB和直线BA表示的是一条直线，不符合题意；
C、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，符合题意；
D、点M在直线AB上，则点M不在射线AB上，不符合题意；
故答案为：C．
分析：根据直线、线段及射线的定义及特点可判断各项，从而可得出答案．
9.
D
考点：直线、射线、线段
解：∵从北京出发的有5种车票，
从石家庄出发的有4种车票，
从郑州出发的有3种车票，
从武汉出发的有2种车票，
从长沙出发的有1种车票，
∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制2×（5+4+3+2+1）=30种车票，
故答案为：D．
分析：本分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出答案．
10.
B
考点：直线的性质：两点确定一条直线
解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
故答案为：B．
分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
二、填空题
11.
6；1；8
考点：直线、射线、线段
解：∵这几个点都在同一条直线上，
∴只有1条直线；
∵线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，
∴线段有6
条；
∵有4个点，每个点都可以构成2个不同的射线，
射线有：
条；
故答案为：6，1，8；
分析：根据直线、射线、线段的意义并结合图形即可求解.
12.
1、4、6
考点：直线、射线、线段
解：(1)若四点在一条直线上，可画一条；
（
2）若三点在一条直线上，可画四条；
（
3）若三条没有在一条直线上，可画六条；
所以答案为1、4、6.
分析：根据直线的性质和理解进行分类讨论解答即可.
13.
8
考点：直线、射线、线段
解：根据题意得：
,
解得：n=8或n=-11(舍去).
故答案为：8
分析：图形中共有（n+2）个点，以任意一点为端点的线段有n+1条，则有（n+1）（n+2）条，而每条线段是计算了2遍，因而共有（n+1）（n+2）条，据此即列出方程，从而求得n的值．
14.
12；15
考点：直线、射线、线段
解：如图所示：在直线l上取A、B、C、D、E、F六个点
根据射线的定义，以每个点为端点的射线各有2条，故射线有6×2=12条；
线段有：5＋4＋3＋2＋1=15条
故答案为：12；15.
分析：先画出图形，根据射线的定义和线段的定义即可求出射线和线段的条数.
三、解答题
15.
（1）解：直线AB、CD交于E点，如图
（2）解：线段AC、BD交于点F，如图
（3）解：射线DA，如图
（4）解：射线BC，如图
考点：直线、射线、线段
分析：（1）画出直线AB、CD交于E点即可；（2）连接AC、BD交于点F即可；（3）作射线DA即可；（4）作射线BC即可．
16.
（1）解：如图：
（2）6
考点：直线、射线、线段
解：（2）图中的线段有：线段AB，线段AD，线段AC，线段BD，线段DC，线段BC，一共6条.
故答案为：6.
分析：（1）根据线段，射线的定义，按要求画出图形。
（2）利用线段的定义，可得到图中线段的数量。
17.
（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
∴共有3+2+1=6条线段
（2）解：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，
∴x=
m（m﹣1）
（3）解：把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，
直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，
因此一共要进行
×45×（45﹣1）=990次握手．
考点：直线、射线、线段
分析：（1）从左向右依次固定一个端点A、C、D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．
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