6.5 角与角的度量同步练习（含解析）

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初中数学浙教版七年级上册6.5
角与角的度量
同步练习
一、单选题
1.如图所示，能用
，
，
三种方法表示同一个角的图形是（???
）
A.???????????
?B.????????????
C.???????????
?D.?
2.下面四幅图中，用量角器测得∠AOB度数是40°的图是（??
）
A.??????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????D.?
3.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（??
）
A.?145°?????????????????????????????????????B.?135°?????????????????????????????????????C.?55°?????????????????????????????????????D.?45°
4.下列语句正确的是（???
）
A.?一条直线可以看成一个平角????????????????????????????????B.?周角是一条射线
C.?角是由一条射线旋转而成的????????????????????????????????D.?角是由公共端点的两条射线组成的图形
5.下列表示角的方法中，错误的是(???
)
A.?∠A??????????????????????????????????????B.?∠ABC??????????????????????????????????????C.?∠D??????????????????????????????????????D.?∠1
6.如图，能用两种方法表示同一个角的是(?
???).
A.?∠1和∠C???????????????????????????
??B.?∠2和∠C???????????????????????????C.?∠3和∠A??????????????????????D.?∠4和∠B
7.下列说法正确的是（
??）
A.?1周角等于180°???????????????????B.?1平角等于360°??????????????C.?1°等于60'???????????????????D.?1'等于100"
8.下列换算中，错误的是（??
）
A.?47.28°＝47°16'48''?????????????B.?83.5°＝83°50'?????????????
C.?16°5'24''＝16.09°?????????
D.?0.25°＝900''
二、填空题
9.如图，已知
，用量角器度量
的度数为________．
10.15°45'52''+30°26'=________°________'________''．
11.
=________°．
12.26.54°=________°________′________″．
13.某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000“，此时这个夹角等于________。
三、解答题
14.阅读下列材料：同学们知道，
，如何把
化为度、分、秒表示的形式？小明的做法是：
.
请你仿照小明的做法将14.36?化为度、分、秒表示的形式。
15.计算：
（1）53°28′+47°32′
（2）17°50′﹣3°27′
（3）15°24′×5；
（4）31°42′÷5（精确到1″）
16.如图，图中共有多少个角?
答案解析部分
一、单选题
1.
D
考点：角的概念
解：A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故该选项符合题意，
故答案为：D．
分析：根据角的四种表示方法和具体要求逐一判断即可．
2.
A
考点：角的概念
解：A.量角器所量角的度数是40°，故本选项符合题意；
B.量角器使用方法不符合题意，故本选项不符合题意；
C.量角器所量角的度数是140°，故本选项不符合题意；
D.
量角器使用方法不符合题意，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
分析：根据量角器量角的使用方法：把量角器放在角的上面,使量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数.即：中心对顶点，零线对一边，它边数度数，内外要分清.
3.
B
考点：常用角的单位及换算
解：∠AOB为135°。
故答案为：B.
分析：根据题意，在量角器上进行读数即可。
4.
D
考点：角的概念
解：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故答案为：D
分析：根据角的定义具有公共端点的两条射线组成的图形，得到正确选项.
5.
C
考点：角的概念
解：A.
∠A
，
不符合题意
B.
∠ABC
，
不符合题意，???
C.
∠D表示符合题意，应为∠ADC、∠CDB???
D.
∠1,
不符合题意
故答案为：C．
分析：根据角的表示方法对应图形作出判断即可．
6.
D
考点：角的概念
解：在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角，
故∠1和∠C、∠2和∠C、∠3和∠A都不能表示同一个角，而∠4和∠B可以表示同一个角.
故答案为：D.
分析：根据角的表示即可求解.
7.
C
考点：常用角的单位及换算
解：A.∵一周角=360°，故错误；A不符合题意；
B.∵一平角=180°，故错误；B不符合题意；
C.∵1°=60′，故正确；C符合题意；
D.∵1′=60″，故错误；D不符合题意；
故答案为：C.
分析：根据1°=60′，1′=60″，一周角=360°，一平角=180°，由此即可得出答案.
?8.
B
考点：常用角的单位及换算
解：A、47.28°＝47°16'48''，所以A选项的换算不符合题意；
B、83.5°＝83°30'，所以B选项的换算符合题意；
C、16°5'24''＝16.09°，所以C选项的换算不符合题意；
D、0.25°＝900″，所以D选项的换算不符合题意．
故答案为：B．
分析：利用1°＝60′，1′＝60″对各选项进行判断．
二、填空题
9.
50°
考点：常用角的单位及换算
解：根据量角器的使用方法，量得图中
的度数为50°，
故答案为：50°．
分析：根据量角器的使用方法量角即可得到答案；
10.
46；11；52
考点：常用角的单位及换算，计算器﹣角的换算
解：原式=45°71′52″=46°11′52″，
故答案为46，11，52．
分析：根据相同单位相加，可得答案．
11.
34.31
考点：常用角的单位及换算
解：∵
18÷60=0.3，
36÷3600=0.01，
∴34°18'36''=34.31°．
故答案为：34.31．
分析：根据度、分、秒之间的进率计算即可．
12.
26；32；24
考点：常用角的单位及换算
解：∵0.54°=0.54×60′=32.4′，
0.4′=0.4×60″=24″，
∴26.54°=26°32′24″．
分析：根据角的度数的性质进行运算，即可得到答案。
13.
30°
考点：常用角的单位及换算
解：∵1°=3600″
∴
108000“=108000÷3600=30°.
故答案为：30°
分析：根据1″=
，
然后进行计算可求解。
三、解答题
14.
14度21分36秒
考点：常用角的单位及换算
解：14.36?=14°+0.36°
=?14°+0.36×60'=14°+21.6'
=14°+21'+0.6'=14°+21'+0.6×60"
=14°21'36"
分析：根据1°=60'，1'=60"，结合大单位化小单位用乘法进行计算即可.
15.
（1）解：53°28′+47°32′
=100°60′
=101°．
（2）解：17°50′﹣3°27′
=14°23′
（3）解：15°24′×5
=15°×5+24′×5
=75°120′
=77°．
（4）解：∵31°÷5=6°…1°，
又∵1°=60′，
∴（60+42）′÷5=20′…2′，
∵2′=120″，
∴120″÷5=24″，
即31°42′÷5=6°20′24″
考点：常用角的单位及换算
分析：（1）把度、分分别相加，再满60进1即可；（2）把度、分分别相减即可得出答案；（3）把度分分别乘以5，再满60进1即可；（4）先31°除以5，商是6°余1°，再（60+42）′除以5，得出商是20′，余2′，把2′化成秒，再除以5即可．
16.
解：图（1）：从图中可以看出，最大的角∠A1OA5被三条射线OA2、OA3、OA4分成4个部分，从左往右，先数以OA1为左边的角，有∠A1OA2
，
∠A1OA3
，
∠A1OA4
，
∠A1OA5
，
共4个；再数以OA2为左边的角，有∠A2OA3
，
∠A2OA4
，
∠A2OA5
，
共3个；依此类推，以OA3
，
OA4为左边的角，分别有2，1个，
∴图（1）中角的个数为：4+3+2+1=10（个）；
图（2）：从图中可以看出，最大的角∠A1OA2000被1998条射线OA2、OA3、OA4……OA1999分成1999个部分，从左往右，先数以OA1为左边的角，有∠A1OA2
，
∠A1OA3
，
∠A1OA4
，
∠A1OA5
，
……，∠A1OA2000
，
共1999个；再数以OA2为左边的角，有∠A2OA3
，
∠A2OA4
，
∠A2OA5
，
……，∠A2OA2000
，
共1998个；依此类推，以OA3
，
OA4
，
……OA1999为左边的角，分别有1997，1996，……1个，
∴图（2）中角的个数为：1999+1998+……+1=""=1999000（个）.
考点：角的概念
分析：数图中角的个数和数线段一样，要不重不漏，因此，必须按照一定的规律去数.
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