6.6 角的大小比较同步练习（含解析）

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初中数学浙教版七年级上册6.6
角的大小比较
同步练习
一、单选题
1.能准确描述∠ABC是锐角的图形是(??
)
A.?????????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????D.?
2.下列各角中是钝角的是(
??)
A.?
周角???????????????????????????????B.?
平角???????????????????????????????C.?
周角???????????????????????????????D.?
直角
3.已知∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°，∠C＝18°21′，下列比较正确的是（　　）
A.?∠A＜∠B?????????????????????????????B.?∠B＜∠A?????????????????????????????C.?∠B＜∠C?????????????????????????????D.?∠C＜∠B
4.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（???
）
A.?点C??????????
B.?点D或点E?????????
?C.?线段DE（异于端点）
上一点??????????D.?线段CD（异于端点）
上一点
5.如果两个角的和等于180°，那么这两个角可以都是(
???)
A.?锐角?????????????????????????????????????B.?钝角?????????????????????????????????????C.?直角?????????????????????????????????????D.?平角
6.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是(
??)
A.?∠AOB<∠AOD????????????????B.?∠BOC<∠AOB????????????????C.?∠COD>∠AOD????????????????D.?∠AOB>∠AOC
7.下列说法正确的是(??
)
A.?平角大于周角????????
?B.?大于直角的角是钝角?????????
C.?锐角一定小于直角?????????D.?钝角不一定大于锐角
8.在∠AOB的内部任取一点C，并作射线OC，则下列结论一定不成立的是（??
）
A.?∠AOB>∠AOC????????????????B.?∠AOB>∠BOC????????????????C.?∠BOC=∠AOC????????????????D.?∠AOB<∠BOC
9.如图，O是直线AB上一点，图中小于180°的角的个数为(???
)
A.?7???????????????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?10
10.如图，在射线OA，OB，OC，OD，OE，OF所构成的图形中，∠AOB＝50°，图中锐角的个数为（　　）
A.?5个?????????????????????????????????????B.?10个?????????????????????????????????????C.?15个?????????????????????????????????????D.?16个
二、填空题
11.比较两个角的大小，与________的比较类似，找们可以用________量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们________比较大小．
12.若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的________部．
13.将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是________?．
14.用一副三角板可以画出最大的锐角是________°最大的钝角是________°
三、解答题
15.一个角是钝角，它的一半是什么角？
16.如图，用适当的方法表示其中所有小于平角的角．
17.请估计下面角的大小，然后再用量角器测量．
18.如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：
（1）∠DBA＜∠DBC；
（2）∠DBA＞∠DBC；
（3）∠DBA=∠DBC．
19.把一副三角尺如图所示拼在一起．
（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；
（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．
20.如图，回答下列问题：
（1）比较∠FOD与∠FOE的大小；
（2）借助三角板比较∠DOE与∠BOF
的大小；
（3）借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．
答案解析部分
一、单选题
1.
C
考点：角的概念
解：A.∠ABC是平角，故错误；
B.表示∠ACB是锐角，故错误；
C.表示∠ABC是锐角，正确；
D.表示∠BAC是锐角，故错误.
故答案为：C.
分析：根据角的表示方法和图形一一分析即可.
2.
B
考点：角的概念，角的大小比较
解：A.
，是锐角，不符合题意；
B.
×180°=120°，是钝角，符合题意；
C.
×360°=90°，是直角，不符合题意；
D.
×90°=60°，是锐角，不符合题意.
故答案为：B.
分析：周角是360°，平角是180°，直角是90°，钝角是大于90°二又小于180°的角，从而根据倍分关系算出四个答案中每个角的度数，再根据钝角的概念进行判断即可。
3.
A
考点：角的大小比较
解：∵∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°＝18°21′，∠C＝18°21′，∴∠A＜∠B＝∠C.
故答案为：A.
分析：把这三个角统一单位，然后比较大小.
4.
C
考点：角的大小比较
解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，
通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE（异于端点）上一点，
故答案为：C
分析：由题意可知，连接E、D、C与A、B两点所有的角中，∠AEB是最大的，所以越接近于E点越有利于射门。
5.
C
考点：角的大小比较
解：A、设这两个角为α、β
若这两个角均为锐角,则α＜90°、β＜90°,
由此可得α+β＜180°,故A不符合题意;
B、若这两个角均为钝角,则90°＜α＜180°、90°＜β＜180°
由此可得180°＜α+β＜360°,故B不符合题意;
C、若这两个角都是直角,则α=β=90°,即α+β=180°,故C符合题意;
D、若这两个角都是平角,则α=β=180°,即α+β=360°,故D不符合题意;
故答案为：C.
分析：小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°的角叫做钝角，等于180°的角叫做平角，若这两个角均为锐角其和应该小于180°，若这两个角均为钝角其和应该大于180°，若这两个角都是直角它们的和刚好是180°，若这两个角都是平角其和等于360°。
6.
C
考点：角的大小比较
解：观察图形可知：
A.∠AOB＜∠AOD，不符合题意；
B.∠BOC＜∠AOB，不符合题意；
C.∠COD＞∠AOD，符合题意；
D.∠AOB＞∠AOC，不符合题意.
故答案为：C.
分析：根据角的大小比较，如果两个角的顶点与始边分别重合在一起，一个角的终边落在另一个角的内部的时候，这这个角小，另一个角大；如果两个角的顶点始边分别重合在一起，一个角的终边落在另一个角的外部的时候，这这个角大，另一个角小。
7.
C
考点：角的大小比较
解：A选项，平角小于周角，选项错误；
B选项，大于直角的角是钝角或平角和周角，选项错误；
C选项，锐角一定小于直角，正确；
D选项，钝角一定大于锐角，选项错误。
故答案为：C。
分析：根据锐角、钝角、平角、周角的角度范围进行判断即可。
8.
D
考点：角的大小比较
解：A.若射线OC在∠AOB内部，则一定有∠AOB>∠AOC；结论一定成立；
B.同理，∠AOB>∠BOC，结论一定成立；
C.当OC是∠AOB的角平分线时，∠BOC=∠AOC，结论成立；
D.∠AOB<∠BOC，很显然一定不成立；
故答案为：D
分析：本题考查角的概念，角的大小比较，以及角平分线的性质；需要设想该射线在角内部是在角平分线上，以及不在角平分线上的两种情况，进而分类讨论；属于简单题
9.
B
考点：角的大小比较
解：按照从小到大的顺序进行计算即可，符合条件的角有：∠EOB，∠DOE，∠DOC，∠COA，∠DOB，∠COE，∠AOD，∠COB，∠AOD。
故答案为：B。
分析：根据题意，小于180°的角为锐角和钝角，按照从小到大的原则计数即可。
10.
C
考点：角的概念
解：引出6条射线时，以OA为始边的角有5个，以OC为始边的角有4个，以OD为始边的角有3个，以OE为始边的角有2个，以OF为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：5+4+3+2+1=15（个）．
故答案为：C．
分析：找出以OA为始边的角的个数，然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可，按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案．
二、填空题
11.线段；量角器；叠合法
考点：角的大小比较
解：比较两个角的大小，与线段的比较类似，找们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，
故答案为：线段，量角器，叠合法．
分析：比较两个角的大小，与线段的比较类似，找们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，根据以上内容添上即可．
12.外
考点：角的大小比较
解：若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的外部．故答案为：外分析：当∠A＞∠B时，∠A的另一边应落在∠B的外部.
13.锐角＜直角＜钝角＜平角
考点：角的计算
解：将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是
锐角＜直角＜钝角＜平角，
故答案为：锐角＜直角＜钝角＜平角.
分析：根据钝角，直角，平角，锐角的定义，可得答案．
14.
75；165
考点：角的运算
解：用一副三角板可以画出：30°、45°、60°、75°、15°，五个锐角，其中最大的锐角为75°；用一副三角板可以画出：120°、135°、150°、105°、165°，四个钝角，其中最大的钝角为165°.
故答案为75，165.
分析：根据三角板原有的30°、45°、60°、90°四种角，依据可以直接画出的角和利用和或差画出的角，即可得到结论.
三、解答题
15.锐角
考点：角的概念
解：∵大于90°而小于180°的角叫钝角，∴它的一半是锐角．
分析：根据钝角的概念进行解答即可．
16.
解：所有小于平角的角为：∠A，∠B，∠ACD，∠ADC，∠BDC，∠DCB，∠ACB
考点：角的大小比较
分析：顶点A、B处只有一个角，可以用一个大写字母表示，顶点C、D处用三个大写字母表示.
17.解：根据图观察：（3）＞（4）＞（2）＞（1），
再用量角器测量：即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．
∴下面角的大小为：（3）＞（4）＞（2）＞（1）
考点：角的大小比较
分析：先根据图观察各个角的大小得出一个答案，然后再利用量角器测量即可得出正确答案．
18.
（1）解：因为钝角＞直角＞锐角，
所以可得：
当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA＜∠DBC
（2）解：当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，可满足∠DBA＞∠DBC
（3）解：当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，可满足∠DBA=∠DBC
考点：角的大小比较
分析：（1）根据图形得到当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，得到结论；（2）当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，得到结论；（3）当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，得到结论.
19.
（1）解：∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°
（2）解：∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD
考点：角的大小比较
分析：（1）一副三角尺一个是等腰直角三角形，另一个是一个角为30°的直角三角形，看图写出各个角的度数，（2）按角的大小顺序连接．
20.
（1）解：∵OD在∠FOE的内部，
∴FOD＜∠FOE．
（2）解：用含有45゜角的三角板比较，可得∠DOE＞45゜，∠BOF＜45゜，
则∠DOE＞∠BOF
（3）解：用量角器度量得∠AOE=30゜，∠DOF=30゜，
则∠AOE=∠DOF
考点：角的大小比较
分析：（1）根据OD边在∠FOE内部，即可得出∠FOD＜∠FOE．（2）用量角器量∠DOE大于45゜，∠DOF小于45゜，即可得出∠DOE＞∠DOF．（3）用量角器量出角的度数，再比较大小即可．
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