3.1圆(1)

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3.1圆
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币
圆
圆
乐在其中
小憩片刻
祥子
福建土楼
怎样画圆？
线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。
定点O叫做圆心。
线段OP叫做圆的半径。
表示：
以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
读做“圆O”。
在同一平面内，
请在白纸上画一个半径为2cm的圆．
O1
r
O2
r
半径相等的两个圆叫做等圆
同心圆
等圆
确定一个圆的要素
圆心与半径
两张图片中的圆各有什么特征
圆心相同，半径不等
半径相等，圆心不同
连接圆上任意两点间的线段叫做弦.
经过圆心的弦叫做直径
直径把圆分成了两个半圆
A
B
C
A
B
圆上任意两点间的部分叫做圆弧
简称弧
大于半圆的弧叫做优弧
A B
A B
c
小于半圆的弧叫做劣弧
D
E
A B
弦所对的弧
A
B
C
O
（1）找出图中所有的弦
（2）指出每条弦所对的弧
弦AB所对的弧是＿＿
弦AB 、AC、BC
3、下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
做一做：
(1)弦是直径；
(2)圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；
(4)半径相等的圆一定能重合；
(3)圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长；
假命题
假命题
假命题
真命题
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们以一面表面比较平整的土墙上为靶子，规则是谁掷出落点离O越近，谁就胜。如下图中是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩最好？
猜一猜
小兵
小强
小华
O
想一想：点与圆有怎样的位置关系
O
⊙O的半径为r
点到圆心的距离为d
A
B
C
圆内
圆上
圆外
d＝r
d＜r
d＞r
点与圆的位置关系
点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系。
d
d
r
已知⊙O的面积为25π。
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上。
圆外
圆内
5
例1 如图所示，在A地正北60m的Ｂ处有一幢民房，正西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。
因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
例1 如图所示，在A地正北60m的Ｂ处有一幢民房，正西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。
E
变式：若BC是一条马路，且马路上有行人和车辆, 在爆破时也不能影响到马路的行人和车辆，那结果又如何呢？
1、圆、弦和弧的概念及其表示方法；
小结：
2、同一平面内点与圆的位置关系及其判定。