(共18张PPT)
浙教版
七上数学
4.6.1整式的加减
复习导入
2.
化简：+（+2）=
-（+2）=
+（-2）=
-（-2）=
+2
-2
-2
+2
-5
ab+ac
(1)
(3a+4b)+(a+b)
3.你能计算下列各式吗?为什么?
(2)
x+2y-(-2x-y)
1.
请计算：⑴2×(0.5-3)=
.
⑵a(b+c)=
.
如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？
如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．
想一想：这三种方法的结果是否一样？
观察
根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：
a
+
（
b
+
c
）
=
____________；
a
+
（
b
-
c
）
=
____________.
由上面的式子你发现了什么？
a
+
b
+
c
a
+
b
-
c
根据乘法分配律，再次验证，得
a+(b+c)
=a+1·(b+c)
=a+b+c
a+(b-c)
=a+1·(b-c)
=a+b-c
去括号法则:
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;
总结
指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
a-(b-c+d)
=
a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)=
a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
(错
a-b+c-d)
(错
–a+b-c+d)
(错
a-3b+6c)
(错
x+2y+6z-2)
辨一辨
例题解析
例1、将下列各式去括号：
（1）+(2a-3b)
（2）-（
）
（3）-3
()
解：(1)+(2a-3b)=2a-3b
(2)
(3)-3(2)=-3
总结
(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.
(2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后,
括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号.
(3)若括号前面是数字因数,应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
练习
化简下列各式：
（1）8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3()．
解：（1）原式=8a＋2b＋5a－b
=
13a＋b
（2）原式=5a－3b－3(a?－2b)
=5a－3b－3a?+6b
=－3a?+
5a
+3b
例2、化简并求值：2()-3()，其中a=-2，b=3
那么当a=-2，b=3时，原式=
ab
=
-6
解：2()-3()
=2
=ab
例题解析
当x=1，y=的值
解：原式=
=4
当x=1，y=时，原式=4+1=5
练习
课堂练习
1、化简-x+2-(12-15x)的正确的结果是 ( )
A.-16x-10
B.-16x-4
C.56x-40
D.14x-10
2、判断：
(1)a+2(-b+c)=a-2b+c
（
）
(2)a-2(-b-c)=a-2b-2c
(
)
(3)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b
（
）
(4)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x
（
）
×
√
×
×
漏乘系数
漏变符号
漏变符号
D
3、3(2x+1)-6x= .
4、某轮船顺水航行了4h,逆水航行了2h.已知船在静水中速度为每小时akm,水流速度为每小时bkm,则轮船共航行了 km.
3
(6a+2b)
5、计算
(1)3x+(5y-2x)
(2)8y-(-2x+3y)
(3)8a+2b+4(5a-b)
(4)5a-3c-2(a-c)
解：(1)原式=3x+5y-2x
(2)原式=8y+2x-3y
(3)原式=8a+2b+20a-4b
(4)原式=5a-3c-2a+2c
6、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50
km/h，水流速度是a
km/h．
（1）2
h后两船相距多远？
（2）2
h后甲船比乙船多航行多少km？
解：(1)
2(50＋a)＋2(50－a)
＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2)
2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a
＝4a(km)
课堂小结
1.
数学思想方法——类比
2.
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
3.
注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．
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浙教版数学七年级上册4.6.1整式的加减导学案
课题
整式的加减
单元
4
学科
数学
年级
七年级
知识目标
1.使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。
2.正确地进行简单的整式加减运算。
重点难点
重点：去括号法则。
难点：正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
教学过程
知识链接
填空：
1.
请计算：⑴2×(0.5-3)=
.
⑵a(b+c)=
.
2.
化简：+（+2）=
-（+2）=
+（-2）=
-（-2）=
3.
你能计算下列各式吗?为什么?
(1)
(3a+4b)+(a+b)
(2)
x+2y-(-2x-y)
合作探究
一、教材第102页
要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。
二、教材第103页
用分配律计算：
(1)
+(a-b+c)
(2)
-(a-b+c)
总结：代数式运算的去括号法则：
，
。
三、教材第103页
例1、将下列各式去括号：
（1）+(2a-3b)
（2）-（
）
（3）-3
()
注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同
一起去掉.
(2)要注意括号前面是
“-“号时,去掉括号后,
括号里各项都要
符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号
(3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一项,不要
.
四、教材第103页
例2、化简并求值：2()-3()，其中a=-2，b=3
自主尝试
1.下列运算正确的是(
)
A．-2(3x-1)=
-6x-1
B．-2(3x-1)=
-6x+1
C．-2(3x-1)=
-6x-2
D．-2(3x-1)=
-6x+2
2.化简5(2x-3)＋4(3-2x)结果为(
)
A．
2x－3
B．
2x＋9
C．
8x－3
D．
18x－3
3.
－(－a＋b－1)去括号正确的结果是( )
A．－a＋b－1
B．a＋b＋1
C．a－b＋1
D．－a＋b＋1
【方法宝典】
根据去括号法则进行解题即可.
当堂检测
1．下列运算正确的是( )
A．－2(a－b)＝－2a－b
B．－2(a－b)＝－2a＋b
C．－2(a－b)＝－2a－2b
D．－2(a－b)＝－2a＋2b
2．在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是(
)
A．x2－3x－2
B．x2＋3x－2
C．x2－3x＋2
D．x2＋3x＋2
3．若m－n＝，那么－3(n－m)的值是
(
)
A．－
B．
C．
D．
4．化简3－2[3a－2(a－3)]的结果等于
(
)
A．2a－9
B．－2a－9
C．－2a＋9
D．2a＋9
5.
不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（
）
A．a+（b-3c）
B．a+（-b-3c）
C．a+（b+3c）
D．a+（-b+3c）
6.
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是 ( )
A.4mcm
B.4ncm
C.2(m+n)cm
D.4(m-n)cm
7.
把4a－(a－3b)去括号，并合并同类项的结果是____________
8．若a－b＝1，则式子a－(5a－3b)＋(2b－a)的值是____________．
9.
若A
=3m2-2m+1,B=5m2-3m+2,则3A-2B= .
10．若M＝3a2－2ab－4b2，N＝4a2＋5ab－b2，则8a2－13ab－15b2等于
．
11．计算：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)；
(2)(8a-7b)-(4a-5b)；
12.
多项式3x2－2x＋1减去一个多项式A的差是4x2－3x＋4，求这个多项式A．
13.
把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1.D
2.C
3.C
4.B
5.D
6.B
7.
3a＋3b
8.
-5
9.
-m2-1
10.
4M－N
11．(1)(2x-3y)+(5x+4y)；
(2)(8a-7b)-(4a-5b)；
=2x-3y+5x+4y
=8a-7b-4a+5b
=7x+y
=4a-2b
12.
－x2＋x－3
13.
（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）
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精品试卷·第
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