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浙教版数学八年级上册3.4
一元一次不等式组导学案
课题
3.4
一元一次不等式组
单元
第三单元
学科
数学
年级
八
学习目标
1.理解一元一次不等式组的概念.
2.理解不等式组的解的概念．3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
重点
一元一次不等式组的解法.
难点
例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。
教学过程
课前预学
如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长等于350m，面积等于7560m2，你能求出x的值吗？（列出式子即可）如果我们把上面的问题改一改，你还会列式吗？一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，你能确定x的取值范围吗？（列出式子即可）
新知讲解
在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况.所以我们可以列出下面的式子：上面的式子由___________________组成，所以它叫做___________________。一元一次不等式组定义：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一元一次不等式组的特点：1.________________2.________________3.________________判断下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
画一画
利用数轴求出满足不等式组
的x的值的公共部分.
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是_____________.想一想
数轴上出现这种情况不等式有没有解。
例1
解一元一次不等式组怎样解这个不等式组？想一想：解一元一次不等式组的步骤是什么？例2
解一元一次不等式组思考：不等式中含有分母或括号，我们应该怎么办？【思考】解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
课堂练习
1.在下列各选项中，是一元一次不等式组的是( )A．
B．
C．
D．2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )3.不等式组
的解集是( )A．－5≤x＜3
B．－5＜x≤3C．x≥－5
D．x＜34.为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型(电动汽车)和B型(太阳能汽车)两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息：若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？5.【中考·聊城】不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是( )A．m≥1
B．m≤1
C．m≥0
D．m≤06.【中考·天津】解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来；原不等式组的解集为________．答案：1.D
2.A
3.A4.解：设购进A型汽车x辆，则购进B型汽车(16－x)辆．根据题意得解得6≤x≤8，
∵x为整数，∴x取6，7，8.∴有3种进车方案：方案1：A型6辆，B型10辆；方案2：A型7辆，B型9辆；方案3：A型8辆，B型8辆．5.D6.(1)x≤4
(2)
x≥2
(3)
(4)
2≤x≤4
课堂小结
本节课你学到了什么?1.一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.2.组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.3.解一元一次不等式组的步骤。
板书
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浙教版
初中数学
3.3一元一次不等式
第4课时一元一次不等式组
新知导入
如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。
一个长方形足球训练场的长为
x（m），宽为70m，如果它的周长等于350m，面积等于7560m2，你能求出x的值吗？（列出式子即可）
新知导入
如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。
根据题意，可列出下面的式子
上面是个什么式子？
一元一次方程组
新知讲解
如果我们把上面的问题改一改，你还会列式吗？
一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，你能确定x的取值范围吗？（列出式子即可）
新知讲解
在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况.
所以我们可以列出下面的式子：
上面的式子由两个不等式组成，所以它叫做一元一次不等式组。
新知讲解
一元一次不等式组定义：
一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
例如：
最少有两个不等式
只有一个未知数
未知数的次数是1
新知讲解
判断下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
√
√
×
×
√
新知讲解
画一画
利用数轴求出满足不等式组
的x的值的公共部分.
4
2
1
0
-1
3
1
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.
新知讲解
4
2
1
0
-1
3
想一想
数轴上出现这种情况不等式有没有解。
当它们没有公共部分时，则称这个不等式组无解.
新知讲解
例1
解一元一次不等式组
怎样解这个不等式组？
根据一元一次不等式组的解的意义，我们只要分别求出①，②两个不等式的解，并把解表示在同一条数轴上，两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解.
新知讲解
例1
解一元一次不等式组
解:
解不等式①,得
x＞-1；
解不等式②,得
x≤6.
把①,
②两个不等式的解表示在数轴上，如图.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
所以原不等式组的解是
-1＜x≤6.
新知讲解
解一元一次不等式组的步骤:
(1)分别求出各不等式的解；
(2)将它们的解表示在同一数轴上；
(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
想一想：解一元一次不等式组的步骤是什么？
新知讲解
例2
解一元一次不等式组
思考：不等式中含有分母或括号，我们应该怎么办？
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
新知讲解
例2
解一元一次不等式组
解:
解不等式①,得
x＜
；
解不等式②,得
x＞
；
把①
,②两个不等式的解表示在数轴上.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
所以原不等式组无解.
新知讲解
【思考】解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
a
b
a
b
a
b
a
b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
课堂练习
1.在下列各选项中，是一元一次不等式组的是( )
A．
B．
C．
D．
D
课堂练习
2.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
A
课堂练习
3.不等式组
的解集是( )
A．－5≤x＜3
B．－5＜x≤3
C．x≥－5
D．x＜3
A
拓展提高
4.为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型(电动汽车)和B型(太阳能汽车)两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息：
成本价(万元/辆)
售价(万元/辆)
A型
30
32
B型
42
45
若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？
拓展提高
∴有3种进车方案：
方案1：A型6辆，B型10辆；
方案2：A型7辆，B型9辆；
方案3：A型8辆，B型8辆．
中考链接
5.【中考·聊城】不等式组
的解集是x＞1，则m的取值范围是( )
A．m≥1
B．m≤1
C．m≥0
D．m≤0
D
中考链接
6.【中考·天津】解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得________；
(2)解不等式②，得________；
x≤4
x≥2
中考链接
(3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为________．
2≤x≤4
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
2.组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.
3.解一元一次不等式组的步骤.
板书设计
课题：3.4
一元一次不等式组
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教师板演区
?
学生展示区
一、定义
二、不等式组的解
三、解不等式组的步骤
作业布置
课本
P106
练习题
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