(共27张PPT)
浙教版
初中数学
4.1
探索确定位置的方法
新知导入
同学们，你们知道这是哪个景点吗?
秦始皇陵兵马俑在什么地方呢?
你能告诉我陕西省西安市的位置吗?
新知导入
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
0
1
2
3
－2
－1
A
·
B
·
【思考】A点表示________，B点表示_________.
-2
3
在数轴上,
确定一个点的位置一般需要一个数据.
由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.
新知讲解
同学们，如果你去国家大剧院观看演出，那么你将根据入场券上的什么信息找到你的座位？
8座
12排
新知讲解
生活中我们常常需要确定物体的位置，如棋盘上棋子的位置，影院里的座位，城市地图上车站、学校、医院、风景区的位置等.
(1)怎样描述你在教室里的座位？需要几个数据？
(2)你知道在生活中，确定物体的位置有哪些方法?
新知讲解
在入场券上,“12排8座”与“8排12座”的含义一样吗?
如果将“12排8座”记作(12,8),
那么“8排12座”如何表示?
“8排12座”记作(8,12)
(8,15)表示8排15座
(8,15)表示什么含义?
新知讲解
【议一议】
在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
（
12
，
8）
“12”表示第12排
“8”表示第8座
中间用逗号隔开
新知讲解
方法一：用有序实数对确定位置：
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．
【想一想】在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？
作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，
新知讲解
观察下图，渔船A在小岛的什么位置？
确定渔船A的位置需要几个数据？
方向和距离
新知讲解
渔船A在小岛的什么方向？
渔船A在小岛的北偏东40°方向.
新知讲解
渔船A距离小岛多远？
渔船A距离小岛25km.
把方向和距离结合在一起怎样描述渔船A的位置？
渔船A在小岛的北偏东40°方向的25km处.
新知讲解
【注意】用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、距离这两个数据缺一不可．在描述位置时，一般先指出方位角，再指出距离．
方法二：用方位角和距离确定位置：
确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法．
新知讲解
分别说出渔船C和渔船D分别在小岛的什么位置？
渔船C在小岛的北偏西30°方向的30km处.
渔船D在小岛的南偏东65°方向的35km处.
新知讲解
下图是城市中某区域局部示意图，借助刻度尺、量角器，合作解决下面的问题。
城市局部示意图
比例尺1:100
000
新知讲解
(1)如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置.
(2)购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上?到中心广场的图上距离大约是多少厘米?实际距离是多少?
中心广场（10,6）
少年宫（5,8）
图书馆（8,2）
火车站（8,9）
购物中心位于中心广场的南偏西66.8°的方向上，到中心广场的图上距离大约是3.8厘米，实际距离是3.8km。
新知讲解
(3)东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上?到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少?
(4)中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方?
东湖位于中心广场的北偏东71.6°的方向上，到中心广场的图上距离大约是1.6cm，实际距离是1.6km。
是医院.
课堂练习
1.根据下列表述，能够确定一点位置的是( )
A．西南方向
B．东阳影剧院一楼15排
C．人民路
D．东经20°，北纬30°
D
课堂练习
2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示．小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A．(5，4)
B．(4，5)
C．(3，4)
D．(4，3)
D
课堂练习
3.如图，有两种关于A，B两地位置关系的描述：
①B地在A地北偏东70°方向，与A地相距100
m；
②A地在B地南偏西70°方向，与B地相距100
m.
下列判断正确的是( )
A．①对②错
B．①对②对
C．①错②对
D．①错②错
B
课堂练习
4.有人在市中心打听第一中学的位置，问了三个人，得到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向；
②距市中心1
km处；
③在市中心的西北方向，距市中心1
km处．
在上述回答中能确定第一中学位置的是_____．(填序号)
③
拓展提高
5.将正整数按如图所示的规律排下去，若用有序实数对(n，m)表示第n排从左到右第m个数，如(4，3)表示实数9，那么(7，2)表示的实数是__________．
1
第1排
2 3
第2排
4 5 6
第3排
7 8 9 10
第4排
…
…
23
中考链接
6.（中考?九龙坡区）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（-3，3）
B．（3，2）
C．（0，3）
D．（1，3）
D
中考链接
7.（中考?白银）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“兵”位于点______________
（-1，1）
课堂总结
1.在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置.
2.在数轴上,确定一个点的位置一般需要一个数据.
在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据.
若设这两个数据分别为a和b,则:
a表示:排数、行数、经度、方位……
b表示:座数、列数、纬度、距离……
这节课你学到了什么？
板书设计
课题：4.1
探索确定位置的方法
?
?
教师板演区
?
学生展示区
一、用有序实数对确定位置
二、用方位角和距离确定位置
作业布置
课本
P117
练习题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版数学八年级上册4.1探索确定位置的方法导学案
课题
4.1
探索确定位置的方法
单元
第四单元
学科
数学
年级
八
学习目标
1.探索确定平面上物体位置的方法。2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面内点的位置的坐标思想。3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置。
重点
探索在平面上确定物体位置的两种常用方法。
难点
本节“合作学习”涉及两种确定位置方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点。
教学过程
课前预学
同学们，你们知道这是哪个景点吗?在什么地方呢？你知道它的位置吗？__________________________【思考】A点表示________，B点表示_________在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?____________________________________________________
新知讲解
同学们，如果你去国家大剧院观看演出，那么你将根据入场券上的什么信息找到你的座位？生活中我们常常需要确定物体的位置，如棋盘上棋子的位置，影院里的座位，城市地图上车站、学校、医院、风景区的位置等.(1)怎样描述你在教室里的座位？需要几个数据？(2)你知道在生活中，确定物体的位置有哪些方法?____________________________________________________________________________________在入场券上,“12排8座”与“8排12座”的含义一样吗?__________________________________________如果将“12排8座”记作(12,8),那么“8排12座”如何表示?__________________________________________(8,15)表示什么含义?_____________________
【议一议】在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？__________________________________________方法一：用有序实数对确定位置：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【想一想】在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？_______________________________________________________________观察下图，渔船A在小岛的什么位置？确定渔船A的位置需要几个数据？_____________________渔船A在小岛的什么方向？_____________________渔船A距离小岛多远？_____________________把方向和距离结合在一起怎样描述渔船A的位置？__________________________________________方法二：用方位角和距离确定位置：______________________________________________________________________________________________________________________________分别说出渔船C和渔船D分别在小岛的什么位置？______________________________________________________________________________________________________________________________下图是城市中某区域局部示意图，借助刻度尺、量角器，合作解决下面的问题。(1)如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置.(2)购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上?到中心广场的图上距离大约是多少厘米?实际距离是多少?(3)东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上?到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少?(4)中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方?
课堂练习
1.根据下列表述，能够确定一点位置的是( )A．西南方向
B．东阳影剧院一楼15排C．人民路
D．东经20°，北纬30°2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示．小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )A．(5，4)
B．(4，5)
C．(3，4)
D．(4，3)3.如图，有两种关于A，B两地位置关系的描述：①B地在A地北偏东70°方向，与A地相距100
m；②A地在B地南偏西70°方向，与B地相距100
m.下列判断正确的是( )A．①对②错
B．①对②对C．①错②对
D．①错②错4.有人在市中心打听第一中学的位置，问了三个人，得到三种不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1
km处；③在市中心的西北方向，距市中心1
km处．在上述回答中能确定第一中学位置的是_____．(填序号)5.将正整数按如图所示的规律排下去，若用有序实数对(n，m)表示第n排从左到右第m个数，如(4，3)表示实数9，那么(7，2)表示的实数是__________．
1
第1排
2 3
第2排
4 5 6
第3排
7 8 9 10
第4排
…
…6.（中考?九龙坡区）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A．（-3，3）
B．（3，2）
C．（0，3）
D．（1，3）7.（中考?白银）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“兵”位于点______________答案：1.D
2.D
3.B
4.③
5.23
6.D
7.（-1，1）
课堂小结
本节课你学到了什么?1.在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置.2.在数轴上,确定一个点的位置一般需要一个数据.在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据.
若设这两个数据分别为a和b,则:a表示:排数、行数、经度、方位……b表示:座数、列数、纬度、距离……
板书
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精品试卷·第
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