2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（　　）
A．﹣3米表示向东运动了3米
B．+3米表示向西运动了3米
C．向西运动3米表示向东运动﹣3米
D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米
2．正整数集合与0合并在一起构成的集合是（　　）
A．整数集合
B．有理数集合
C．非负整数集合
D．以上说法都不对
3．某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数是（　　）
A．2065
B．﹣1965
C．1965
D．﹣2065
4．在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（　　）
A．3对
B．2对
C．1对
D．0对
5．下列各组数中，互为相反数是（　　）
A．|﹣|与
B．|﹣|与﹣|﹣|
C．|﹣|与
D．|﹣|与|﹣|
6．任意数的绝对值一定是（　　）
A．正数
B．负数
C．正数或零
D．负数或零
7．如果x为有理数，式子2020﹣|x﹣3|存在最大值，那么这个最大值是（　　）
A．2017
B．2018
C．2020
D．2023
8．下列各数中，最小的数是（　　）
A．0
B．﹣5
C．﹣3
D．2
9．大于﹣3.5且小于2.5的非负整数共有（　　）个．
A．6
B．5
C．4
D．3
10．在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，分数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共10小题）
11．数轴上一点A，到表示1的点的距离是7个单位长度，则点A所表示的数是　
　．
12．若x+1是﹣3的相反数，则x＝　
　．
13．的相反数是　
　．
14．已知|a|＝|﹣3|，则a等于　
　．
15．已知|a+3|+|2﹣b|＝0，则ab＝　
　．
16．在框里填上“＞”、“＜”或“＝”．
　
　；
　
　；
　
　0.7．
17．分数单位是的最大真分数是　
　，最小假分数是　
　．
18．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作　
　．
19．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有　
　个．
20．化简下列各数：﹣（+1）＝　
　；﹣（﹣5）＝　
　，﹣[+（﹣1）]＝　
　．
三．解答题（共7小题）
21．以下四个有理数：﹣3，4，0，0.5
（1）把以上各数及其相反数表示在数轴上；
（2）用＞号把以上数轴上的各数连接起来．
22．7，﹣9，﹣301，31.7，﹣3.05，+2004，0
解：负数有：{　
　}；
分数有：{　
　}；
非负整数有：{　
　}．
23．一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：
（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？
24．若|x﹣1|+|y+2|＝0，求（x﹣1）（y+2）的值．
25．质量检测部门对某洗衣粉厂产品进行检测，从9月份生产的洗衣粉中抽出了20袋进行检测，洗衣粉每袋标准重量450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“﹣”记录，记录如下：
超过或不足（克）
﹣6
﹣3
﹣2
0
+1
+4
+5
袋数
1
1
1
6
5
2
4
①通过计算，求出20袋洗衣粉总重量．
②厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这20袋洗衣粉中合格品的销售的总金额为多少元？
26．已知两个方程3x+2＝﹣4与3y﹣3＝2m﹣1的解x、y互为相反数，求m的值．
27．当a，b为何值时，对于任意的实数x、y，均有|ax+by|+|bx+ay|＝|x|+|y|．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A、﹣3米表示向西走了3米，故A错误；
B、+3米表示向东运动了3米，故B错误；
C、向西运动3米表示向东运动﹣3米，故C正确；
D、向西运动5米，也可记作向东运动﹣3米，故D错误．
故选：C．
2．解：正整数集合与0合并在一起构成的集合是非负整数集合．
故选：C．
3．解：设K0在数轴上所表示的数为a，由题意得，K1＝a﹣1，K2＝a+1，K3＝a﹣2，K4＝a+2…k100＝a+50，
因此a+50＝2015，
解得a＝1965，
故选：C．
4．解：互为相反数的是：0和0，和﹣，共有2对．
故选：B．
5．解：A.，，两数相等，不互为相反数，此选项错误；
B.，，两数不互为相反数，此选项错误；
C.，＝，两数互为相反数，选项正确；
D.，，两数不互为相反数，此选项错误；
故选：C．
6．解：任意数的绝对值一定是正数或零．
故选：C．
7．解：∵x为有理数，式子2020﹣|x﹣3|存在最大值，
∴|x﹣3|＝0时，2020﹣|x﹣3|的最大为2020，
故选：C．
8．解：∵﹣5＜﹣3＜0＜2，
∴所给的各数中，最小的数是﹣5．
故选：B．
9．解：大于﹣3.5且小于2.5的非负整数共有3个：0、1、2．
故选：D．
10．解：在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，分数有，+3.5，﹣0.7，﹣，一共4个．
故选：D．
二．填空题（共10小题）
11．解：∵1﹣7＝﹣6，1+7＝8，
∴数轴上到A点的距离是1的点表示的有理数是8或﹣6．
故答案为：8或﹣6．
12．解：由题意得，x+1＝3，解得x＝2，
故答案为：2．
13．解：|﹣|＝，而的相反数为﹣，
故答案为：﹣．
14．解：|a|＝|﹣3|，即|a|＝3，
∵|±3|＝3，
∴a＝±3，
故答案为：±3．
15．解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0，
∴a＝﹣3，b＝2，
∴ab＝（﹣3）×2＝﹣6．
故答案为：﹣6．
16．解：∵，，，
∴；
∵，，
∴；
∵，0.7＝，
∴．
故答案为：＞；＞；＜．
17．解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．
故答案为：，．
18．解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．
故答案为：﹣155米．
19．解：由数轴可知，
﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；
故被淹没的整数点有31+38＝69个，
故答案为：69．
20．解：﹣（+1）＝﹣1；
﹣（﹣5）＝5；
﹣[+（﹣1）]＝﹣（﹣1）＝1．
故答案为：﹣1，5，1．
三．解答题（共7小题）
21．解：（1）﹣3的相反数是3；4的相反数是﹣4；0的相反数是0，0.5的相反数是﹣0.5，
如图：
（2）用＞号把以上数轴上的各数为：4＞3＞0.5＞0＞﹣0.5＞﹣3＞﹣4．
22．解：负数有：{﹣9，﹣301，﹣3.05…}；
分数有：{31.7，﹣3.05…}；
非负整数有：{7，+2004，0…}．
故答案为：﹣9，﹣301，﹣3.05…；31.7，﹣3.05…；7，+2004，0…．
23．解：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置如图所示：
（2）AC＝2﹣（﹣2.5）＝4.5（千米），
答：小明家距小彬家4.5千米；
（3）2+1.5+6+2.5＝12（千米），0.35×12＝4.2（升），
答：货车一共行驶了12千米，从出发到结束行程共耗油4.2升．
24．解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
∴（x﹣1）（y+2）
＝0．
25．解：（1）450×20+（﹣6×1﹣3×1﹣2×1+0×6+1×5+4×2+4×5）
＝9000+22
＝9022（克）．
答：上月生产的洗衣粉平均每袋9022克．
（2）3×（20﹣5）
＝3×15
＝45（元）．
答：这20袋洗衣粉中合格品的销售的总金额为45元．
26．解：方程3x+2＝﹣4，
解得：x＝﹣2，
因为x、y互为相反数，
所以y＝2，
把y＝2代入第二个方程得：6﹣3＝2m﹣1，
解得：m＝2．
27．解：∵|ax+by|+|bx+ay|＝|x|+|y|，
∴a，b中一个为1或﹣1，另一个为0：
①a＝0，b＝1时，|y|+|x|＝|x|+|y|；
②a＝0，b＝﹣1时，|﹣y|+|﹣x|＝|y|+|x|＝|x|+|y|；
③a＝1，b＝0时，|x|+|y|＝|x|+|y|；
④a＝﹣1，b＝0时，|﹣x|+|﹣y|＝|x|+|y|．