(共20张PPT)
你能用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形吗 不能折断了哦!
引入
平行四边形
有一个角是直角的平行四边形
矩形的定义
叫做矩形.
有一个角是直角
矩形
那你能不能举出一些生活中的是矩形的形状例子吗
平行四边形有哪些的性质 从边、从角、从对角线，你说说看。
A
B
C
D
O
A
B
C
D
矩形也有这些性质吗？为什么？
A
B
C
D
O
O
A
B
C
D
矩形是特殊的平行四边形，那它有什么特殊的性质吗？请你与你的同伴一起动手找一找。
A
B
C
D
O
O
性质
已知：如图,四边形ABCD是矩形，
求证：AC = BD．
A
B
C
D
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC = ∠DCB = 90°
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∴AC = BD
2： 矩形的对角线相等．
性质
在△ABC和△DCB中
AB = DC
AB = DC
∠ABC = ∠DCB
BC = CB
问题: 五一节有一投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在哪个位置,对每个人都公平呢 为什么？（不考虑其它环境因素）
例题
矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形.
学海 无涯
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等 D.对角线互相平分
2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A.对角线相等 B.四个角相等
C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直
A
D
学海 无涯
A
3.在 中，斜边AC上的中线
和高分别是6cm和5cm，则 的
面积S=（ ）。
A
B
C
D
E
30cm2
矩形的四个角都是直角.
※ 矩形的定义：
一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形的对角线相等.
※ 矩形的性质
※ 推 论
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
1.如图1，在矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF=BE，则
∠ ADE与
巩固 练习
D
A E F B
C
图1
∠ BCF相等吗？为什么？
2.如图2，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，CE//BD，交AB的延长线于点E，求证：AC=EC.
A D
B
E
C
O
图2
3.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，M是AC的中点，N是
反馈 练习
（1）试判断MD与MB的大小关系。
（2）试判断MN与BD的位置关系。
BD的中点。
课后练习：
如图，BD、CE是△ABC的高，G 、 F
分别是BC、DE的中点，求证：FG DE．
Ａ
E
B
G
C
D
F
