浙教版初中数学八年级上册 5.4 一次函数的图像 作业（Word版 含解析）

课后作业设计：5.4 一次函数的图像（2）
班级 姓名
第一部分
1. 如果直线经过点(1,－3),则k= .
2. 一次函数y=2x+2的图象不经过第 象限.
3. 一次函数y=2x+2中, y随着x的增大而 .
4. 请写出一个一次函数,使y随着x的增大而减小： .
5.在一次函数中，的值随值的增大而 （用“增大”或“减小”填空）．
6.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，－2）和（－2，0），则y随x的增大而 ．
7.已知函数,当时, .
8.一次函数具有下列性质：①图像经过点；②当时，函数值随自变量的增大而增大．满足上述两条性质的函数解析式可以是 （只要求写一个）．
9. 已知某种商品的进价为168元, 售价的10%用于缴税和其它费用.若要使纯利润保持在售价的10%—20%之间(包括10%和20%), 问怎么确定售价?
10.富阳为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围 500元以下(含500元) 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分
报销比例标准 不予报销 50% 60%
(1)设刘爷爷一年的实际医疗费为元（500(2)若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？
(3)若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元,则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元?
第二部分
1、对于一次函数y=(m+4)x+2m－1，如果y随x增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴下方，试求m的取值范围．
2、下列一次函数中，y随x的增大而减小的是…………………………………………（ ）
A. B. C. D.
3、公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.
（1）设从乙仓库调往A县和B县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式。
（2）若要求总运费 不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
4.公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台. 从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地(元/台) 乙地(元/台)
A地 600 500
B地 400 800
(1) 如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式；
(2)若公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？
分析：对于(1), 由于从A地运往甲地x台, 故从A地运往乙地(17－x)台, 从B地运往甲地(18－x)台, 从B地运往乙地14－(18－x)=(x－4)台, 再根据表格中的运费可求出y与x的函数关系式；对于(2)可通过求x的取值范围及一次函数的增减性来求得.
参考答案
第一部分
1. 如果直线经过点(1,－3),则k= .
答案：－3
2. 一次函数y=2x+2的图象不经过第 象限.
答案：四
3. 一次函数y=2x+2中, y随着x的增大而 .
答案：增大
4. 请写出一个一次函数,使y随着x的增大而减小： .
答案：形如y=kx+b(k<0)
5.在一次函数中，的值随值的增大而 （用“增大”或“减小”填空）．
答案：增大
6.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，－2）和（－2，0），则y随x的增大而 ．
答案：减小
7.已知函数,当时, .
答案：2 5
8.一次函数具有下列性质：①图像经过点；②当时，函数值随自变量的增大而增大．满足上述两条性质的函数解析式可以是 （只要求写一个）．
答案：形如y=kx+k+2(k<0).
9. 已知某种商品的进价为168元, 售价的10%用于缴税和其它费用.若要使纯利润保持在售价的10%—20%之间(包括10%和20%), 问怎么确定售价?
解：设商品的售价为x元, 纯利润为y元, 则y=x－10%x－168=0.9x－168.
∵10%x≤y≤20%x, ∴0.1x≤0.9x－168≤0.2x, 解得210≤x≤240.
10.享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围 500元以下(含500元) 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分
报销比例标准 不予报销 50% 60%
(1)设刘爷爷一年的实际医疗费为元（500(2)若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？
(3)若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元,则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元?
解：(1) y=50%(x－500)=0.5x－250.
(2) 2000－(0.5×2000－250)=1250元.
(3) ∵10000－50%(10000－500)=5250<6250, ∴刘爷爷的实际医疗费超过10000元.
刘爷爷实际医疗费为x元, 则x－50%(10000－500)－60%(x－10000)=6250, 解得x=12500元.
第二部分
1、对于一次函数y=(m+4)x+2m－1，如果y随x增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴下方，试求m的取值范围．
【分析】本题可利用了一次函数图象的性质来确定k、b符号，进而求得m的取值范围．
【解】∵一次函数y随x的增大而增大．∴ k=m+4>0，即m>－4．
又∵一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，
∴ b=2m－1<0，即．∴所求m的取值范围是．
2、下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.
（1）设从乙仓库调往A县和B县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式
（2）若要求总运费 不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
【解】（1）y=30+50(6－x)+80(8－6+x)+40(12－2－x)=20x+860.
（2）20x+860≤900，x≤2. ∵0≤x≤6，∴0≤x≤2.
　∵x为非负整数，所以x的取值为0，1，2. ∴共有三种调运方案.
（3）∵y=20x+860，且x的取值为0，1，2.
由一次函数的性质得x=0时，y的值最小，y最小=860（元）.
此时的调运方案是：乙仓库的6辆全部运往B县，甲仓库的2辆运往B县，10辆运往A县，最低运费为860元.
4.公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台. 从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地(元/台) 乙地(元/台)
A地 600 500
B地 400 800
(1) 如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式；
(2)若公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？
分析：对于(1), 由于从A地运往甲地x台, 故从A地运往乙地(17－x)台, 从B地运往甲地(18－x)台, 从B地运往乙地14－(18－x)=(x－4)台, 再根据表格中的运费可求出y与x的函数关系式；对于(2)可通过求x的取值范围及一次函数的增减性来求得.
解：(1) y=600x+500(17－x)+400(18－x)+800(x－4)=500x+12500；
(2) ∵, ∴4≤x≤17. 又k=500>0, ∴y随x的增大而增大.
∴x=4时, y最小=14500元.
此时,从A地运往甲地4台,运往乙地13台,从B地运往甲地14台,从B地运往乙地0台.
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