有理数的减法教案

有理数的减法开课教案
设计思想
本节课是在学生学习了第一章有理数的相关概念及本章第一节“有理数的加法”的基础上进行的学习。本节课的授课对象是七年级学生，针对其思维发展情况在引入时花了较多时间，目的是让学生充分理解有理数减法的推导过程，加深对法则的理解，则接下去的教学较为顺利。最后补充了几个利用有理数减法的题目，进一步深化有理数减法及应用。
一、教学目标
⑴知识和技能目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。
⑵过程和方法目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
⑶情感与价值目标：
在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。
二、教学重难点
重点:有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算
难点:探索有理数减法法则以及正确完成减法到加法的转化．
三、教学过程：
（一）导入
1、温故知新：
师：上两节课学习了有理数加法的相关内容，我们一起来回顾下,请同学们看黑板的几道题。第一题谁来做 。
生1：-5
教师：能不能说说你计算的依据是什么？
学生回答：根据加法的法则计算，同号两数相加，……
最后教师引导：-2加上-3等于负的括号2加3等于-5 ，让学生把解题的过程说出来对于下面的学生回答起规范的作用。
师：第二题
一个同学答两道题，并让学生说说计算的依据。
（1）（–2）+（–3）=
（2）（–9）+ 10 =
（3）0 + （–2） =
（4）（–3）+ 3 =
2、问题情境导入：
师：掌握了加法运算，今天这节课，我们将学习有理数的减法（板课题），请同学们看这样一则天气预报：
师：雅阳 多云 -3到4 摄氏度 请问：这天雅阳的最大温差是多少？
（假如学生不会，教师可以做适当的引导：（1）求两数的差可采用什么运算？（2）4 c 与－3 c哪个温度较高，应以哪一个数作被减数，哪一个作减数？）
有部分学生回答：7
师应表现出惊喜状：你是怎样得出这个结果的？来，说给我们听听。
生：我是用4-（-3）的到的，课件出示，
师：这个减法我们没有算过，怎么计算好呢？你有没有办法？
教师请学生回答，只要是对的，都要肯定。有部分学生可能直接回答出本节课的内容，
生:根据有理数的减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数。
师：他根据我们这节课要探讨的问题,法则得出,那么4减-3等于7
那我们能不能用已学的知识来解决这个问题呢 学生不回答，或 学生的回答得以肯定，但是都没有的话，
师：老师这里有一个方法；教师出示自己做的温度计。
学生看后，
师：现在你能看出他们的温度差了吗？
得到： 4-（-3）=7，4+3=7
（二）新课讲授
1、让学生观察：
师：请同学们观察比较4-（-3）=7，4+3=7这两个式子有什么相同和不同的地方？并把你的发现说给你的同桌听。（给学生一定的时间）
师：哪一桌的同学能把你们的发现说给大家听听？
生3：被减数不变，减变加，减数变成他的相反数，而结果相同。
师：结果相同得到4-（-3）=4+（+3）那同学们能不能用一句话描述下这个式子从左到右的变化情况呢
（假如有学生回答出来学生2的答案，进行直接过渡到下一个环节）
师：这个式子验证了刚才那位同学说的：减去一个数等于加上这个数的相反数。
2、师：减去的数是不是只能是负数呢
那么假如减去的是一个正数或者是0，是不是也一样会成立呢？把-3改成2，0 请同学们看黑板。这个发现是不是也是存在的呢？
经过师生共同的探讨发现减去一个正数等于加上这个数的相反数
师：负数，正数，0 统称为有理数，那么，我们把他们概括在一起：减去一个数等于加上这个数的相反数。这个就是有理数减法的法则。假如被减数用a表示减数用b表示，那么a-b等于
a+(-b)
3、
师:在这个公式中符号由减号变为加号,被减数变为他的相反数.注意：2变，1不变被减数不变。
师:学习了法则后,请同学们看下面的习题
4、连一连：根据有理数减法的法则，将下面ＡＢ两组相同结果的算式连线。
Ａ Ｂ
(1)3-(-4) (1) ３＋ (-4)
(2) 3-4 (2) (-3)＋4
(3) (-3)-4 (3) 3＋4
(4)-3-(-4) (4)-3＋(-4)
师:请看第一个,A1对应的是？请学生回答。如A1对B3 等，通过上述的几道题，我们可以看到A组的减法运算都可以转化到B组的加法运算，可以算出结果了吗 我们一起做几道题
5、例题讲解：
例1、计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）
师：5减负5等于5加上正5等于10。（教师板书，让学生对于解题步骤和格式有所认识）请同学们模仿这道题，算算剩下的三道题。
师：通过这几道题目的计算，你有什么收获？ 作题时要想着法则。再给同学们练习几道计算题
6、随堂练习：(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)
(3)0-(-3) (4)1-5
(5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6
师：请同学们把它们作到A本上。教师巡视，给与适当的指导，然后叫一部分学生到黑板板书，板书时可以让学生分批，写好后，让板书的同学说说结果，有错让学生指正（如果时间足够，可以用课件出示6道小题的答案，让学生观察式子，教师引导，总结有理数减法与小学里学过的减法的不同点：被减数可以小于减数；差可以大于被减数；有理数相减，差仍为有理数大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；）
7、例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
师：首先我们来看第一个问题，哪个海拔低？怎么办？
生6：比大小，谁小谁低。
师：这道题中谁的小呢？
生7：吐鲁番盆地-155米》死海低于海平面392米就是-392米，所以死海更低。
师：低多少怎么算？
生8：利用减法算，
师：那么谁减谁？
学生思考，小减大的所以得到：-392-（-155）=-392+155=-237（米）
师：结果中的“-”的实际意义是什么？我们在答的时候要注意，“-”已经表示低于的实际意义，所以：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。
讲解例2： 首先要让学生理解问题，包括吐鲁番盆地最低点与死海湖面的海拔哪个较低？求哪里的海拔更低，应比较哪两个有理数？
启发：（1）求低多少米，你认为是求哪两个数的差？
（2）列算式时，哪个数作被减数，哪个数作减数？
（3）怎样将减法转化为加法？哪个数变成它的相反数？
（4）结果中的“－”号的实际意义是什么？
8、请你想一想：一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？
（备用时间如果够用就讲，不够用直接到小结）
三、小节：这节课，你学到了什么知识？请与大家分享？
四、作业
五、板书设计
2、2 有理数的减法1
法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b)
例：解（1） 5-（-5）=5 + 5= 10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8
（4）