2.1.2有理数的加法

(共15张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
数 学
七年级（上册）
浙江教育出版社
《 2.１有理数的加法（２）》
一、比一比，看谁算得快！
（1）
（2）
你会计算下列算式吗？
（1）1+2+3+4+…99+100
（2）1+（－2）+3+（－4）+…+99+（－100）
二、合作学习
（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，
要求相同的图案内填相同的数。
＋
＋
＋
＋
（ ）
＋
＋
（ ）
（2）算出各算式的结果，比较左、右
两边算式的结果是否相同呢？
（3）请同学们说说自己的结果，发现了什么？
在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，
和不变。
表示成：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
999+(-20)+1　
解 原式=
999+1 +(-20) 　
=(999+1)+(-20) 　
=1000 +(-20) 　
=980　
(加法交换律) 　
(加法结合律) 　
归纳一：正数或负数分别结合在一起相加
归纳二：能凑整的或有互为相反数的可以先结合起来相加
归纳三：有相同分母的，先把同分母的分数相加
小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先
向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东
行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后
停在何处？一共行驶了多少米？
二、情景应用
解：规定向东为“正”，则
（＋15）＋（－25）＋（＋20）＋（—35）
＝［（＋15）＋（＋20）］＋［（－25）＋（－35）］
＝（＋35）＋（－60）＝－25（米）
｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－35｜＝95（米）
答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
A
东
西
15
-25
-35
20
在解题过程中可以借助数轴帮助思考
三、议一议：
数扩展到有理数之后，下面这些结论
还成立吗？请说明理由（如果认为结论不
成立，请举例说明）：
(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；
(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。
这节课我们学习了：有理数加法交换律
和结合律，可利用其进行简便计算，在
计算时，要先看看有无相反数，有则先
相加得零，再利用凑整或同号相加，计
算出结果。
你会计算下列算式吗？
（1）1+2+3+4+…99+100
（2）1+（－2）+3+（－4）+…+99+（－100）
练一练：
小明记录了一星期每天的最低温度如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃
这个星期的平均温度是多少摄氏度？