1.1反比例函数(1)

师生共用讲学稿
年级：九年级（上） 学科：数学 设计：顾老师
内容：1.1反比例函数 课型：新授 时间：2011年7月8日
创设情景 探究问题
情境1：
当路程一定时，速度与时间成什么关系？
当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系
情境2：
汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.
问题：
（1）你能用含有v的代数式表示t吗？
（2）利用（1）的关系式完成下表：
v/(km/h) 60 80 90 100 120
t/h
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
情境3：
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；
（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；
（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；
（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.
问题：
（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？
（2）它们有一些什么特征？
（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？
一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.
二、例题教学
例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝－ ；(4)y＝－3；(5)y＝；(6)y＝＋2；(7)y＝.
例2：在函数y＝－1，y＝，y＝x－1，y＝中，y是x的反比例函数的有　　个.
例3：若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为　　　　　　.
三、拓展练习
1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值.
（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；
（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；
（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.
2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？
（1）y＝x； （2）y＝； （3）xy＋2＝0；
（4）xy＝0；　　（5）x＝.
3、已知函数y＝（m＋1）x是反比例函数，则m的值为　　　　.
四、课堂小结
这节课你学到了什么？还有那些困惑？
五、布置作业：
作业本（1）第一页