1.3反比例函数的应用（1）

师生共用讲学稿
年级：九年级（上） 学科：数学 设计：顾老师
内容：1.3反比例函数的应用（1） 课型：新授 时间：2011年7月10日
复习回顾
1、什么是反比例函数？它的一般表达式是什么？反比例函数的图象有何特征？
2、确定一个反比例函数表达式，一般需要几个条件？
3、反比例函数有何重要的性质？
当k>0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y随x的_________；当k<0时，两支曲线分别位于第＿＿＿象限内，在每一象限内，y随x的__________。
二、创设问题情境，引入新课：
【例1】设 ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）。(1) 求y关于x的函数解析式和 ABC 的面积。(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。
⑴请根据表中的数据求出压强y（kPa），关于体积x（ml）的函数关系式；
⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？
小结：（1）根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式。
（2）根据给定的自变量的值或范围求函数的值或范围，可以应用函数的性质，也可以应用函数的图像；根据已知函数的值或范围求相应的自变量的值或范围，可以应用函数的性质和图像，也可以把问题转化为解方程或不等式。
三、继续应用、巩固提升
问题1：一群码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间。(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨／天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系 (2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物
问题2：一辆汽车往返于甲乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地。(1)甲、乙两地相距多少千米 (2)如果汽车把速度提高到v(千米／时)那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化 (3)写出t与v之间的函数关系式；(4)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少 (5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间
问题3：问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0．4)元成反比例．又当x＝0．65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少
四、拓展训练
【活动与探究】：
学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下图所示。
(1)绿化带面积是多少 你能写出这一函数表达式吗
(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内
x(m) 10 20 30 40
y(m)
练习：
1、已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数解析式，并画出函数的图象。
2、设直线和双曲线（）的交点为A、B。求（1）为何值时，∠AOB＜90°；（2）为何值时，∠AOB＞90°
3、点P为函数的图象上一点，且点P到原点的距离为，符合条件的点P的个数为（ ）A 0个 B 2个 C 4个 D无数个