5.2一元一次方程的解法(2)
【课前热身】
1.在去分母时，方程的两边同时乘以 最为合适.
2.去分母的依据是 ；去括号的依据是 .
3.一般地，解一元一次方程的基本程序是：
去分母→ →移 向 → → .
4.下列解方程的步骤中，正确的是 ( )
A.由l2x=6，得x=
B.由x=1，得x=1-
C.由-x=-，得x=1
D.由4x-2=0，得-2=-4x
5.一元一次方程=0的解为 .
6.将方程5x-4=4x-2变形为5x-4x=-2+4的依据是 .
【课堂讲练】
典型例题1 解下列方程：
(1)-=1
(2) -x=.
巩固练习1 解下列方程：
(1) +x=7-；
(2) -=1
典型例题2 解方程：y-x[-2（y-）]=2（y-)+3
巩固练习2 解方程：x-[x-（x-9）]= （x-9）.
【跟踪演练】
一、选择题
1.把方程=1-去分母后，正确的结果是 ( )
A.2x-1=1-(3-x) B.2(2x-1)=1-(3-x)
C.2(2x-1)=8-3-x D.2(2x-1)=8-3+x
2.方程y-=y的解为 ( )
A.y=2 B.y=
C.y=- D.y=-2
3.解方程(x-6)-2-(x-6)时，最简便的方法是先 ( )
A.去分母 B.去括号
C.移项 D.化分数为小数
4.把方程=x-的分母中的小数化为整数，得 ( )
A. =x- B.
C. D.
5.当x= 时，代数式的值为1.
6.将方程的分母中的小数化为整数，得 .
7.方程+=x-4与方程(x-16)=-6的解相同，则m的值为= .
三、解答题
8.解下列方程：
(1)y-=2-；
(2)= .
9.解下列方程：
(1)- =0.5；
(2) =x-2.
10.当k取何值时，代数式的值比的值小2?
参考答案：
【课前热身】
1.所有分母的最小公倍数 2.等式性质2 乘法分配律 3.去括号；合并同类项；方程两边除以未知数的系数4.D 5.x-2 6.等式性质1
【课堂讲练】
典型例题1 解：(1)去分母，得30x-7(10-20x)=21. 去括号，得30x-70+140x=21. 移项，得30x+140x=70+21. 合并同类项，得 170x=91. 方程两边同除以170，得x=. (2)利用分数的基
本性质，原方程可化为-x=,
-x=.去分母，得5(50x-300)-20x=4(2x-12). 去括号，得250x-1500-20x=8x-48. 移项，得250x-20x-8x=1500—48. 合并同类项，得222x=1452.方程两边同除以222，得x==.
巩固练习1 (1)x=5 (2)y=6
典型例题2 解：去中括号，得y-+4(y-)=2(y-)+3. 移项，得(y-)+4(y-)-2(y-)=3. 合并同类项，得3(y-)=3. 两边同除以3，得y-=1. 得y=1.
巩固练习2 x=0
【跟踪演练】
1.D 2.D 3.C 4.A 5.2 6. -=y 7.-6 8.(1)y=1；(2)x=-3
9.(1)x=-3.1； (2)x= 10.解：由题意，得+2= 解得k=-5.
5.2一元一次方程的解法(1)
【课前热身】
1.一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 .
2.移项时应注意 .
3.将方程5x-3=2+3x移项可得：5x+ =2+
4.下列方程中以x=-为解的是 ( )
A.5x+7=0 B.7x+5=0
C.5x-7=0 D.7x-5=0
5.在括号里填入方程变形的依据.
解方程：-2x+1-x=8+4x
解：-3x+1=8+4x( )
-32-4x-8=1( )
-7x=7( )
X=-l( )
【课堂讲练】
典型例题1 解下列方程：
(1)3+(4x-2)=6； (2)2x-(1+3x)=2(x-2).
巩固练习1 解下列方程：
(1)6+2(-2x-4)=x； (2)1—2 [1-(2-x)]=x.
典型例题2 当m取何值时，x=-3是关于x的方程x+2m=6-(4-mx)的解.
巩固练习2 若方程4x=3(x-1)-4(x+3)的解比关于x的方程ax-5=3a的解小1，求a的值.
【跟踪演练】
一、选择题
1.下列变形，错误的是 ( )
A.由2x-3=-x-4，得2x-x=-4+3
B.由5y-2=-6，得5y=-4
C.由x+2=2x-7，得2-2x=-2-7
D.由x+3=2-4x，得5x=2-3
2.方程-2x+a-5的解是1，则a的值等于 ( )
A.6 B.14 C.-3 D.8
3.若x2m+1y3n与3xm-5y6是同类项，那么 ( )
A.m=3，n=2 B.m=6，n=2
C.m=-6，n=3 D.m=-6，n=2
4.某数的7倍加上5等于这个数的3倍减去3，这个数是 ( )
A.3 B.-l C.-2 D.1
二、填空题
5.将方程2x-4=3+3x移项得： .
6.若3-2x与4x+9是互为相反数，则x= .
7.若方程x-4=1，那么代数式2(x-3)-(x-5)的值为 .
三、解答题
8.解下列方程：
(1)-4x+4=-8x-8.
(2)50％x-3=2x+6.
9.解下列方程：
(1)5(2-x)-3-(2x-7)5;
(2)1-(6x+9)=3(x+).
10.已知(y-3)+3(y+2)=1的解正好是关于y的方程2(y-m)-(my+3)=2-4y的解，求m的值.
参考答案：
【课前热身】
1.移项2.要变号 3.(-3x) 3 4.A 5.合并同类项 等式性质1 合并同类项 等式性质2
【课堂讲练】
典型例题1 解：(1)去括号，得3+4x-2=6移项，得4x=6-3+2合并同类项，得4x=5两边同除以4，得x= (2)去括号，得2x-1=3x=2x-
4 移项，得2x-3x-2x=-4+1合并同类项，得-3x=-3 两边同除以(-3)，得x=1 【注意】(1)在去括号时，如果括号前面是“-”，那么去掉括号，括号里面的各项都要变号，切莫疏忽； (2)在移项时，移动的项要改变符号.
巩固练习1 (1)x=-； (2)x=1.
典型例题2 解：把x=-3代入方程x+2m=6-(4-mx)，得-3+2m=6-(4+3m)解得：m=1 ∴m的值为1.
巩固练习2 解：方程4x=3(x-1)-4(x+3)的解为x=-3，将x=-2代入方程ax-5=3a，得a=-1.
【跟踪演练】
1.A 2.B 3.D 4.C 5.2x-3x=3+4 6.-6 7.4 8.(1)x=-3； (2)x=-6 9.
(1)x=0； (2)x=-10.解：由题意 (y-3)+3(y+2)=1解得：y=-1把y=-1代入方程2(y-m)-(my+3)=2-4y 得2(-1-m)-(-m+3)=2+4解得：m=-11
5.2提高班习题精选
【提高训练】
1.若x=y，下列各式变形不正确的是 ( )
A.x+a=a+y B.x+x=y+y
C.x-y=0 D.=
2.若关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为 ( )
A.1 B.3 C.1或3 D.±1或±3
3.当1-(3m-5)2取最大值时，方程5m-4=3x+2的解是 ( )
A.x= B.x=
C.x=- D.x=-
4.“*”表示一种运算符号，其意义是a*6=2a-b.若x*(1*3)=2，则2等于 ( )
A.1 B. C. D.2
5.已知一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若把这个两位数加上45后，结果恰好成为该数十位数字和个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是( )
A.16 B.25 C.34 D.61
6.当x=2时，多项式bx2+2x+c的值为10，那么当x=-2时，这个多项式的值为 .
7.已知方程mx+2=2(m-x)的解满足|x-|=0，则m的值为 .
8.解方程||=3，则x= .
9.a，b，c，d为有理数，现在规定一种运算.
||=ad-bc那么当||=18时，求x的佰.
10.如果a，b为常数，且关于x的方程=2+无论k为何值，它的解总是1，求a，b的值.
11.阅读下面的材料，并解答后面的问题.
材料：试探讨方程ax=b的解的情况：
当a≠0时，方程有唯一解x=；
当a=b=0时，方程有无数解；
当a=0，b≠0时，方程无解.
问题：已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2，请你讨论它的解的情况.
【中考链接】
1.[ 2009·郴州]方程3x+2=0的解为 .
2.[2009·安顺]已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是 .
参考答案：
【提高训练】
1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.2 7.2 8.-5或7 9.解：由题意，得10-4(1-x)=18，解得x=3 10.a=6.5 b=-4 11.解：由方程可得
2ax-a=3x-2，2ax-3x=a-2，(2a-3)x=a-2当a≠时，方程有唯一解x=；当a=时，方程无解；因为2a-3和a-2不能同时为零，所以方程不可能有无数解.
【中考链接】
1.- 2.2
