2.2二次函数图像（2）师生共用讲学稿

师生共用讲学稿
年级：九年级（上） 学科：数学 设计：顾老师
内容：2.2二次函数图像（2） 课型：新授 时间：2011年7月23日
一、知识回顾
二次函数的图像和特征：
1、顶点坐标 ；2、对称轴 ；
3、当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴的 (除顶点外)；当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点图像在x轴的 (除顶点外)。
二、合作学习
用描点法,在同一直角坐标系中画出函数,,的图像.
1.列自变量与函数的对应值表.
….. . . …..
…… ……
….. …..
…. ….
2.描点,并用光滑曲线顺次连结各点.
3完成下表.
顶点坐标 对称轴
思考：你能给出（）的顶点坐标吗？对称轴呢？
观察三个函数的图像，它们有什么共同特点？有什么不同点？
图像之间的位置能否通过适当的变换得到？
根据你的发现，来回答下列问题：
（1）函数的图像，可以由函数的图像向 平移 个单位得到。
（2）函数的图像，可以由函数的图像向 平移 个单位得到。
（3）函数的图像，可以由函数的图像向 平移 个单位得到。
由此你发现了什么？
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例1、对于二次函数，请回答下列问题：
①把函数的图像作怎样的平移变换，就能得到函数的图像？
②说出函数的图像的顶点坐标和对称轴。
做一做
（1）填空
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
y =2(x+3)2
y = -3(x-1)2
y = -4(x-3)2
（2）、填空：
①、由抛物线y=2x 向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2
②、函数y= -5(x -4)2的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。
三、合作学习
用描点法,在同一直角坐标系中画出函数的图像,,, 的图像.
1.列自变量与函数的对应值表.
….. . . …..
…… ……
….. …..
…. ….
2.描点,并用光滑曲线顺次连接.
3.完成下表.
顶点坐标 对称轴
思考：
你能给出（）的顶点坐标吗？对称轴呢？
观察三个函数的图像，它们有什么共同特点？有什么不同点？
图像之间的位置能否通过适当的变换得到？
总结出从到平移规律。
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你能总结的图像和图像的关系吗？
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例2、已知一个二次函数图像的形状与抛物线相同，它的顶点坐标是（2，4），
（1）求该二次函数的解析式。
（2）所求二次函数的图像可由抛物线经过怎样的平移得到的？
练习
1、由抛物线y=2x 向 平移 个单位,再向 平移 个单位可得到y= 2(x +1)2 –3。
2、函数y= 3(x - 2) + 的图象。可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的。
3、在平面直角坐标系中,二次函数图象的顶点为A(1.,-4),且图像过点B(-2,5)。
（1）求该二次函数的解析式;
（2）求该二次函数的图像与坐标轴的交点坐标;
（3）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？并直接写出平移后所的图像与X轴的另外一个交点坐标