2.2二次函数图像（3）师生共用讲学稿

师生共用讲学稿
年级：九年级（上） 学科：数学 设计：顾老师
内容：2.2二次函数图像（3） 课型：新授 时间：2011年7月23日
一、回顾知识
1、二次函数的图像和的图像之间的关系。
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2、说出下列函数的顶点坐标和对称轴，并说明这些函数的图像可由怎样的抛物线，经过怎样的平移后得到？
（1） （2）
（3） （4）
二、探索二次函数的图像特征
1、问题：对于二次函数y=ax +bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？通过变形能否将y=ax +bx+c转化为y = a(x+m)2 +k的形式 ？
=
由此可见函数的图像与函数的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移得到。
2、二次函数的图像特征
（1）二次函数 ( a≠0)的图象是一条抛物线；
（2）对称轴是直线x=，顶点坐标是为（，）
(3)当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。
当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
3、想一想：二次函数（ a≠0 ）除了这种一般式以外，还有没有其他的表达式？
例1、求下列抛物的对称轴和顶点坐标。
（3） （4）
练习1.求下列函数图像的对称轴和顶点坐标：
例2、已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），且图像过点（1，-3）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数的图像与坐标轴的交点坐标。
练习2、已知抛物线的图像经过顶点（-1，2），求b,c的值，并写出函数的解析式。
例3、对于函数，请回答下列问题：
（1）对于函数的图像能否由函数y=-x 的图像通过平移得到的？若能，请说出平移的过程，并画出示意图。
（2）函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。
练习3、把抛物线y=ax +bx+c ，向左平移2个单位长度，同时向下平移1个单位长度后，恰好与抛物线重合，请求出啊，a，b，c的值。