第二讲 二次函数 第1-2课时(无答案)

第二讲 二次函数 第1-2课时（共4课时）
第一部分：沙场练兵
1、（图像和性质）
①函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
②已知二次函数 ( http: / / www.21cnjy.com / )的图象与轴交于点 ( http: / / www.21cnjy.com / )、，且 ( http: / / www.21cnjy.com / )，
与轴的正半轴的交点在 ( http: / / www.21cnjy.com / )的下方．下列结论：①；② ( http: / / www.21cnjy.com / )
；③；④ ( http: / / www.21cnjy.com / )．其中正确结论序号为 ．
2、（平移）将函数的图象向右平移a ( http: / / www.21cnjy.com / )个单位，得到函数的图象，则a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
3、（解析式）
①已知方程ax2+bx+c=0的两根分别是－1和3，抛物线y=ax2+bx+c与过点M（3，2）的直线y=kx+m有一个交点N（2，3），求直线和抛物线的解析式．
②抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 ．
③如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC上一点，F是DC上一点，且AE=AF,
设。
⑴ 求关于的函数关系式；
⑵ 当△AEF是正三角形时，求△AEF的面积
4、（动态问题）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，回答下列
问题：设运动后开始第t秒时，五边形APQCD的面积为S
（单位：厘米2），
（1）写出S与t之间的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；
（2）t为何值时S最小？并求出S的最小值．
5、（应用问题）
①NBA的一场篮球比赛中，球员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离7m．当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.
(l）建立如图的平面直角坐标系，求出此轨迹所在抛物线的解析式．
(2）问此球能否准确投中？
(3）此时，若对方球员乙在甲前面2m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高
为3.lm，那么他能否拦截成功？为什么？
②一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图17所示），求抛物线的解析式；
（2）求支柱的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．
6、（综合---存在问题）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
A． 　B． C． 　　　　D．
y
x
O
3
x=1
y
x
O
B
A
C
20m
10m
E
F
6m