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浙教版数学八年级上册4.3.2坐标平面内图形的平移导学案
课题
4.3.2坐标平面内图形的平移
单元
第四单元
学科
数学
年级
八
学习目标
1.从点运动的过程，培养学生由特例发现问题的一般规律性的能力。
2.在点的运动到线段平移到图形的变换的过程中，学会有条理地思考并进行演绎推理。
3.通过对问题的共同探讨，培养学生的合作精神。
重点
点平移时坐标的变化规律。
难点
由点的平移到图形的变换的演绎过程。
教学过程
课前预学
说一说坐标系的点关于x轴，y轴对称点的坐标的特征?关于x轴对称点的坐标的特征：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________关于y轴对称点的坐标的特征：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________你认识吗？
新知讲解
想一想：如果把下面图标放入平面直角坐标系中，怎样由一个圆变成奥迪的标志？如图，点A(-3,3)位于坐标系内，分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.向右平移5个单位得到A1___________向上平移5个单位得到A2___________如图，点B(4,5)位于坐标系内，分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.向左平移5个单位得到B1___________向下平移5个单位得到B2___________比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.A(-3，3)向右平移5个单位
B(4，5)向左平移5个单位A(-3，3)向上平移5个单位B(4，5)向下平移5个单位你能发现点平移时坐标变化的规律吗？【总结归纳】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________做一做1.已知点A的坐标为（-2，-3），分别求点A经下列平移后所得的点的坐标。（1）向上平移3个单位（2）向下平移3个单位（3）向左平移2个单位（4）向右平移4个单位2.已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列点?(1)
(a-2，b).(2)(a，b+2).【总结归纳】（1）左右平移时(h>0)
（a,b）向右平移h个单位______（a,b）向左平移h个单位______（2）上下平移时：（a,b）
（a,b）向上平移h个单位______（a,b）向下平移h个单位______例2
如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x
≤5
，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，-1)
(1≤x≤5)”
表示，按照这样的规定，回答下面的问题：1.怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ 2.把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A'B'.线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示？ 3.把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C'D'.线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示？ 例3
如图.(1)分别求出点A，A'和点B，B'的坐标，并比较A与A'，B与B'之间的坐标变化.(2)图甲怎样平移到图乙?
课堂练习
1.若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为( )A．(－2，－1)
B．(－1，0)C．(－1，－1)
D．(－2，0)2.如图，在直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是( )A．(－2，3)
B．(3，－1)C．(－3，1)
D．(－5，2)3.已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则点B的对应点的坐标为( )A．(5，3)
B．(－1，－2)C．(－1，－1)
D．(0，－1)4.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )A．(a－2，b＋3)
B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)
D．(a＋2，b－3)5.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．(1)填写下列各点的坐标：A4________，A8______，A12________，A4n________；(n是正整数)(2)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．6.【中考·浙江宁波】将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝________．7.【中考·邵阳】如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30
s后，飞机P飞到P′(4，3)的位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A．Q′(2，3)，R′(4，1)
B．Q′(2，3)，R′(2，1)C．Q′(2，2)，R′(4，1)
D．Q′(3，3)，R′(3，1)答案：1.C
2.C
3.C
4A5.(2，0)
(4，0)
(6，0)
(2n，0)解：因为100正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50，0)，A101(50，1)，所以蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是从下向上．-1
A
课堂小结
本节课你学到了什么?左右平移时，纵坐标不变，横坐标右加，左减。上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加，下减。
板书
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精品试卷·第
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浙教版
初中数学
4.3
平面直角坐标系
第2课时
坐标平面内图形的平移
新知导入
说一说坐标系的点关于x轴，y轴对称点的坐标的特征?
关于x轴对称点的坐标的特征：
(1)
横坐标相同，纵坐标互为相反数.
(2)点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，－b)；
关于y轴对称点的坐标的特征：
(1)
纵坐标相同，横坐标互为相反数.
(2)点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(－a，b)．
新知导入
你认识吗？
新知讲解
想一想：如果把下面图标放入平面直角坐标系中，怎样由一个圆变成奥迪的标志？
A·
新知讲解
如图，点A(-3,3)位于坐标系内，分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.
向右平移5个单位得到A1___________
(2，3)
A1
·
·
向上平移5个单位得到A2___________
A2
(-3，8)
新知讲解
如图，点B(4,5)位于坐标系内，分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.
向左平移5个单位得到B1___________
(-1，5)
向下平移5个单位得到B2___________
B·
(4，0)
·
·
B1
B2
新知讲解
比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.
你能发现点平移时坐标变化的规律吗？
A(-3，3)
B(4，5)
A(-3，3)
B(4，5)
向右平移5个单位
(2，3)
向左平移5个单位
(-1，5)
向上平移5个单位
(-3，8)
向下平移5个单位
(4，0)
横坐标
纵坐标
加5
不变
减5
不变
不变
加5
不变
减5
新知讲解
上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加，下减。
【总结归纳】
左右平移时，纵坐标不变，横坐标右加，左减。
新知讲解
做一做
1.已知点A的坐标为（-2，-3），分别求点A经下列平移后所得的点的坐标。
（1）向上平移3个单位
（3）向左平移2个单位
（-2，
0）
（-2，
-6）
（-4，-3）
（2，-3）
（2）向下平移3个单位
（4）向右平移4个单位
新知讲解
2.已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列点?
(1)
(a-2，b).
(2)(a，b+2).
做一做
向左平移2个单位
向上平移2个单位
新知讲解
【总结归纳】
（1）左右平移时(h>0)
向右平移h个单位
（a+h,
b）
（a,b）
向左平移h个单位
（a-h,
b）
（2）上下平移时：（a,b）
向上平移h个单位
（a,
b+h）
向下平移h个单位
（a,
b－h）
（a,b）
（a,b）
（a,b）
新知讲解
例2
如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x
≤5
，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，-1)
(1≤x≤5)”
表示，按照类似这样的规定，回答下面的问题：
C
D
A
B
1.怎样表示线段CD上任意一点的坐标？
（2,
y）(-1≤y≤3)
新知讲解
2.把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A‘B’.线段A‘B’上任意一点的坐标怎样表示？
C
D
A
B
（x,
1.5）(1≤x
≤5)
A'
B'
3.把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C‘D’.线段C‘D’上任意一点的坐标怎样表示？
（-1,
y）(-1≤y
≤3)
C'
D'
新知讲解
例3
如图.
(1)分别求出点A，A'和点B，B'的坐标，并比较A与A'，B与B'之间的坐标变化.
(2)图甲怎样平移到图乙?
新知讲解
解
(1)点A，A'的坐标分别为A(-8,-1),A'(-3,4);点B，B'的坐标分别为B(-3,-1),B'(2,4).
由A到A'，横坐标增加5，纵坐标增加5;由B到B'，横坐标增加5，纵坐标增加5.
(2)由第(1)题知，A，B都向右平移5个单位，向上平移5个单位.从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移:一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5个单位.
课堂练习
1.若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为( )
A．(－2，－1)
B．(－1，0)
C．(－1，－1)
D．(－2，0)
C
课堂练习
2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是( )
A．(－2，3)
B．(3，－1)
C．(－3，1)
D．(－5，2)
C
课堂练习
3.已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则点B的对应点的坐标为( )
A．(5，3)
B．(－1，－2)
C．(－1，－1)
D．(0，－1)
C
课堂练习
4.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
A．(a－2，b＋3)
B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3)
D．(a＋2，b－3)
A
拓展提高
5.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
拓展提高
(1)填写下列各点的坐标：A4________，A8______，A12________，A4n________；(n是正整数)
(2，0)
(4，0)
(6，0)
(2n，0)
(2)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
解：因为100正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50，0)，A101(50，1)，所以蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是从下向上．
中考链接
6.【中考·浙江宁波】将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝________．
－1
中考链接
7.【中考·邵阳】如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30
s后，飞机P飞到P′(4，3)的位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )
A．Q′(2，3)，R′(4，1)
B．Q′(2，3)，R′(2，1)
C．Q′(2，2)，R′(4，1)
D．Q′(3，3)，R′(3，1)
A
课堂总结
本节课你学到了什么？
上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加，下减。
左右平移时，纵坐标不变，横坐标右加，左减。
板书设计
课题：4.3.2
坐标平面内图形的平移
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教师板演区
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学生展示区
一、各点平移时的坐标变化
二、总结规律
三、例题讲解
作业布置
课本
P133
练习题
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