1.1反比例函数(1)学案（无答案）
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§1.1 反比例函数（1） 姓名 评价
一、教学目标
1．了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
2．会求实际问题中的反比例函数解析式。
二、重点：反比例函数的概念
难点：数学课与科学学科知识的综合应用（例题1）。
三、教学流程
1、预习思考
（1）．下列函数中是反比例函数的是（ ）
A.y=-x B. C. D.
（2）．下列说法正确的是（ ）
A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系
B．三角形面积公式S =ah 中，当S 是常量时，a与h成反比例关系
C．中，y与x成反比例关系 D．中，y与x成正比例关系
（3）．矩形面积是40m2，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长y(m)与x的函数关系是（ )
A. B.y=40x C. D.
（4）．s、v、t 分别表示路程、速度与时间，当v 为常数时, s与t 的函数关系为 ，属于 函数；s为常数时v与t的函数关系式是 . 属于 函数
（5）．九年级的全体师生500人准备用10000只纸鹤来表达对2008年北京奥运会的美好祝愿，如果每人每天折x只，y天能够完成，求y关于x的函数关系式．
预习评价
合作展示
（6）下列函数y与x是否反比例函数？若是指出其比例系数和自变量的取值范围？
1、y=x 2、y= 3、y= 4、y=
（7）已知函数 y = xm--7 是正比例函数,则 m = ___ ；
（8）已知函数y = 3x m--7 是反比例函数,则 m = ___
（9） 面积为10cm的三角形的一条边长为 a(cm),这条边上的高为h(cm),
1 求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围？
2 h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比列系数？
3 求当边长h=2.5cm时，这条边上的高？
（10）如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）
(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗 如果是，请说出比例系数
(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？
3、当堂检测
（11）.当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是( )
A．正比例函数 B．反比例函数
C．一次函数 D．不能确定
（12）.下列函数式中，属于反比例函数的是（ )
A.y=x+2 B. C. D.
（13）．当三角形面积是8cm2时，它的底边上的高h (cm）与底边长x(cm)之间的函数解析式是 .
（14）．把化为的形式为 ；比例系数为 .
（15）．两个整数x与y的积为10 , (1)求y关于x的函数关系式； (2)写出比例系数；(3)写出自变量x 的取值范围．
（16）．试写出一个实际生活中的反比例函数．
4、课后拓展
17.圆柱的侧面积是10π，则圆柱的高线长h与圆柱的底面半径r之间的函数关系是 .
18.一个无盖的长方体木箱的体积是400O0cm2, (1）如果它的底面积为acm，高为hcm，求h 关于a的函数关系式．(2）如果这个长方体的底是边长为xcm的正方形，求它的表面积S（cm2）关于x的函数关系式．
19.已知反比例函数y=-
(1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围？
（2）求当x=-3时函数的值？
（3）求当y=-时自变量x的值
20、一定质量的二氧化碳气体，当它的体积V=5m2时，它的密度ρkg/m3. (1）求ρ与V的函数关系式；(2)当V=9m3时二氧化碳的密度ρ
21．某工厂生产化肥的总任务一定时，每天生产化肥y吨和生产天数x之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天．
(l）求y关于x的函数关系式，并指出比例系数．
(2）若要5天完成总任务，那么每天需要生产化肥多少吨？
22、已知变量x，y满足（x+y）2=x2+y2--2，问x，y是否成反比例？请说明理由？
中考链接
（23）、若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是____________．（不考虑的取值范围）
（24）、 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
（25）、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数 关系式是
（26）一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为 2， 则 与之间的关系为
6.课后反思（教学杞记）
y
x
12
12
一、教学目标
1．了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
2．会求实际问题中的反比例函数解析式。
二、重点：反比例函数的概念
难点：数学课与科学学科知识的综合应用（例题1）。
三、教学流程
1、预习思考
（1）．下列函数中是反比例函数的是（ ）
A.y=-x B. C. D.
（2）．下列说法正确的是（ ）
A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系
B．三角形面积公式S =ah 中，当S 是常量时，a与h成反比例关系
C．中，y与x成反比例关系 D．中，y与x成正比例关系
（3）．矩形面积是40m2，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长y(m)与x的函数关系是（ )
A. B.y=40x C. D.
（4）．s、v、t 分别表示路程、速度与时间，当v 为常数时, s与t 的函数关系为 ，属于 函数；s为常数时v与t的函数关系式是 . 属于 函数
（5）．九年级的全体师生500人准备用10000只纸鹤来表达对2008年北京奥运会的美好祝愿，如果每人每天折x只，y天能够完成，求y关于x的函数关系式．
预习评价
合作展示
（6）下列函数y与x是否反比例函数？若是指出其比例系数和自变量的取值范围？
1、y=x 2、y= 3、y= 4、y=
（7）已知函数 y = xm--7 是正比例函数,则 m = ___ ；
（8）已知函数y = 3x m--7 是反比例函数,则 m = ___
（9） 面积为10cm的三角形的一条边长为 a(cm),这条边上的高为h(cm),
1 求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围？
2 h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比列系数？
3 求当边长h=2.5cm时，这条边上的高？
（10）如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）
(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗 如果是，请说出比例系数
(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？
3、当堂检测
（11）.当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是( )
A．正比例函数 B．反比例函数
C．一次函数 D．不能确定
（12）.下列函数式中，属于反比例函数的是（ )
A.y=x+2 B. C. D.
（13）．当三角形面积是8cm2时，它的底边上的高h (cm）与底边长x(cm)之间的函数解析式是 .
（14）．把化为的形式为 ；比例系数为 .
（15）．两个整数x与y的积为10 , (1)求y关于x的函数关系式； (2)写出比例系数；(3)写出自变量x 的取值范围．
（16）．试写出一个实际生活中的反比例函数．
4、课后拓展
17.圆柱的侧面积是10π，则圆柱的高线长h与圆柱的底面半径r之间的函数关系是 .
18.一个无盖的长方体木箱的体积是400O0cm2, (1）如果它的底面积为acm，高为hcm，求h 关于a的函数关系式．(2）如果这个长方体的底是边长为xcm的正方形，求它的表面积S（cm2）关于x的函数关系式．
19.已知反比例函数y=-
(1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围？
（2）求当x=-3时函数的值？
（3）求当y=-时自变量x的值
20、一定质量的二氧化碳气体，当它的体积V=5m2时，它的密度ρkg/m3. (1）求ρ与V的函数关系式；(2)当V=9m3时二氧化碳的密度ρ
21．某工厂生产化肥的总任务一定时，每天生产化肥y吨和生产天数x之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天．
(l）求y关于x的函数关系式，并指出比例系数．
(2）若要5天完成总任务，那么每天需要生产化肥多少吨？
22、已知变量x，y满足（x+y）2=x2+y2--2，问x，y是否成反比例？请说明理由？
中考链接
（23）、若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是____________．（不考虑的取值范围）
（24）、 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
（25）、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数 关系式是
（26）一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为 2， 则 与之间的关系为
6.课后反思（教学杞记）
y
x
12
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