1.3 反比例函数的应用（无答案）
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文档简介
§1.2 反比例函数的应用 姓名
教学目标：1、熟练应用反比例函数的图像及性质，掌握反比例函数比例系 数与三角形面积。
2、函数建模的方法。
重点：反比例函数的性质及图像
难点：函数建模的方法
教学流程
1、预习思考
（1）.已知反比例函数y=的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为________________，
x＞0时，y随x的增大而_________.
(2).反比例函数y=的图象在第_________象限.
(3).直线y=2x与双曲线y=的交点坐标为__________________.
(4).如图，正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC的面积S=_________.
预习评价 家长签名
合作展示
(5)、当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？
(6)、假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：（1）用含S的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么？（2）当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？
(7)、在直角坐标系中，画出上述函数的图象
(8)、上述函数在第一象限的图象，并标出两个关键点：横坐标为0.2的点A，纵坐标为6000的点B），请你利用图象对（2）和（3）作出直观解释。
(9)、应用：【例1】设 ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）。(1) 求y关于x的函数解析式和 ABC 的面积。(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2（10）、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。
⑴请根据表中的数据求出压强y（kPa），关于体积x（ml）的函数关系式；
⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？
（归纳）本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：
由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。
3、当堂检测
（11）.在双曲线y=－上的点是 （ ）
A.(－,－) B.(－,) C.(1,2) D.(,1）
（12）.反比例函数y=(m－1)x，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）
A.－1 B.3 C.－1或3 D.2
（13）.如图所示，A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥x 轴，BC∥y轴，△ABC的面积为S，则 （ ）
A.S=1 B.S=2 C.1＜S＜2 D.S＜2
(14).如上右图，面积为2的△ABC，一边长x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ ）
(15).已知反比例函数y=的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有
y1＜y2，则m的取值范围是 （ ）
A.m＞0 B.m＞ C.m＜0 D.m＜
(16).若(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是y=－的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3.则下列各式正确的是 （ ）
A.y1＞y2＞y3 B.y1＜y2＜y3
C.y2＞y1＞y3 D.y2＜y3＜y1
(17).双曲线y=－经过点(－3，y)，则y等于 （ ）
A. B.－ C.6 D.－6
(18).当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是 （ ）
A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.都不是
(19).如果反比例函数y=的图象经过(－，1)，那么直线y=k2x－1上的一个点是（ ）
A.(0，1) B.(，0)
C.(1，－1) D.(3，7)
(20).已知点(1，a)在反比例函数y= (k≠0)的图象上，其中a=m2+2m+5(m为实数)，则这个函数的图象在第_________象限. （ ）
A.一 B.二 C.一、三 D.二、四
4、课后拓展
(21)、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个，若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。
⑴求y关于x函数解析式； ⑵若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？
(22)、本节例2中，若压强80中考链接
(23)恩施购物广场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，前期付款4 千元，后期每个月付一定数目的货款，某校决定到该购物广场购20台电脑。
（1）写出每个月付款数y(元)与付款月数（x）之间的函数关系式。
（2）若该校每月付款不超过2.5万元，则该校至少要多少个月才能付清货款？
（3）若该购物广场要求该校的付款时间不超过7个月，则该校每月至少要付多少货款？
课后反思（教学杞记）
教学目标：1、熟练应用反比例函数的图像及性质，掌握反比例函数比例系 数与三角形面积。
2、函数建模的方法。
重点：反比例函数的性质及图像
难点：函数建模的方法
教学流程
1、预习思考
（1）.已知反比例函数y=的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为________________，
x＞0时，y随x的增大而_________.
(2).反比例函数y=的图象在第_________象限.
(3).直线y=2x与双曲线y=的交点坐标为__________________.
(4).如图，正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC的面积S=_________.
预习评价 家长签名
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(5)、当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？
(6)、假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：（1）用含S的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么？（2）当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？
(7)、在直角坐标系中，画出上述函数的图象
(8)、上述函数在第一象限的图象，并标出两个关键点：横坐标为0.2的点A，纵坐标为6000的点B），请你利用图象对（2）和（3）作出直观解释。
(9)、应用：【例1】设 ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）。(1) 求y关于x的函数解析式和 ABC 的面积。(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2
⑴请根据表中的数据求出压强y（kPa），关于体积x（ml）的函数关系式；
⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？
（归纳）本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：
由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。
3、当堂检测
（11）.在双曲线y=－上的点是 （ ）
A.(－,－) B.(－,) C.(1,2) D.(,1）
（12）.反比例函数y=(m－1)x，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）
A.－1 B.3 C.－1或3 D.2
（13）.如图所示，A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥x 轴，BC∥y轴，△ABC的面积为S，则 （ ）
A.S=1 B.S=2 C.1＜S＜2 D.S＜2
(14).如上右图，面积为2的△ABC，一边长x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ ）
(15).已知反比例函数y=的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有
y1＜y2，则m的取值范围是 （ ）
A.m＞0 B.m＞ C.m＜0 D.m＜
(16).若(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是y=－的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3.则下列各式正确的是 （ ）
A.y1＞y2＞y3 B.y1＜y2＜y3
C.y2＞y1＞y3 D.y2＜y3＜y1
(17).双曲线y=－经过点(－3，y)，则y等于 （ ）
A. B.－ C.6 D.－6
(18).当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是 （ ）
A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.都不是
(19).如果反比例函数y=的图象经过(－，1)，那么直线y=k2x－1上的一个点是（ ）
A.(0，1) B.(，0)
C.(1，－1) D.(3，7)
(20).已知点(1，a)在反比例函数y= (k≠0)的图象上，其中a=m2+2m+5(m为实数)，则这个函数的图象在第_________象限. （ ）
A.一 B.二 C.一、三 D.二、四
4、课后拓展
(21)、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个，若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。
⑴求y关于x函数解析式； ⑵若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？
(22)、本节例2中，若压强80
(23)恩施购物广场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，前期付款4 千元，后期每个月付一定数目的货款，某校决定到该购物广场购20台电脑。
（1）写出每个月付款数y(元)与付款月数（x）之间的函数关系式。
（2）若该校每月付款不超过2.5万元，则该校至少要多少个月才能付清货款？
（3）若该购物广场要求该校的付款时间不超过7个月，则该校每月至少要付多少货款？
课后反思（教学杞记）
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