2020年秋浙教版八年级数学上册第3章 一元一次不等式单元达标测试卷（word版，含解答）

2020年秋浙教版八年级数学上册第3章
一元一次不等式单元达标测试卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列哪个数是不等式
的一个解？（???
）
A.?-3???????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????D.?2
2.若x＞y，则下列式子中错误的是(???
)
A.?x－3＞y－3????????????B.?
＞
???????????????????C.?x＋3＞y＋3????????????D.?－3x＞－3y
3.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（??
）
A.?????????????????????B.????
C.??????????????????????D.?
4.关于x的不等式组
的解集为
，那么a的取值范围为（??
）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.????????????????D.?
5.一次智力测验，有20道选择题，评分标准：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，他最后的总分不低于60分，则小明至少答对的题数是(???
)
A.?14道??????????????B.?13道??????????????????????????C.?12道???????????????????????D.?11道
6.不等式组
的整数解有（??
）
A.?1个?????????????????????????B.?2个????????????????????????C.?3个????????????????D.?4个
7.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（???
）
A.?2种?????????????????B.?3种???????????????????C.?4种??????????????????D.?5种
8.若关于x的不等式组
有且只有3个整数解，则a的取值范围是（???
）
A.?????????????B.???????????C.????????????D.?
9.若关于x的不等式组
所有整数解的和是6，则m的取值范围是（??
）
A.?2＜m≤3?????????????B.?2≤m＜3??????????C.?3＜m≤4??????????????D.?3≤m＜4
10.老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条
元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（???
）
A.?a＞b???????????????B.?a＜b?????????????????C.?a＝b???????????????D.?与a和b的大小无关
二、填空题（共8题；共24分）
11.已知方程ax+12=0的解是x=3,求不等式(a+2)x12.不等式
的最大整数解是________
13.一元一次不等式组
的解是________.
14.若关于
的一元一次不等式组
的解是
，则
的取值范围是________．
15.去年大石桥市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（
）之比达到
，如果明年（
天）这样的比值要超过
，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加________天.
16.若关于x，y的二元一次方程组
的解满足2x+y＜3，则a的取值范围是________.
17.已知关于x，y的方程组
的解满足不等式组
，则满足条件的m的整数值为________.
18.对于任意实数p、q，定义一种运算
，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：
.请根据上述定义解决问题：若关于
的不等式组
有5个整数解，则m的取值范围是________.
三、解答题（共8题；共66分）
19.解下列不等式（组）：
（1）
，并把它的解集在数轴上表示出来．
???
????
（2）
20.某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）
21.小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.
大笔记本
小笔记本
价格(元/本)
6
5
页数(页/本)
100
60
22.某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：?甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不收制版费，每本收印刷费1.5元；若该校印制证书x本.
（1）当印制证书3000本时，甲厂的收费为________元，乙厂的收费为________元；
（2）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？
（3）你认为选择哪一家印刷厂更优惠？
23.希望中学为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红和小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．
（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
（2）为了奖励更多的同学，学校决定再次购进甲、乙两种笔记本，若买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求这次购买乙种笔记本最多多少个？
24.某商场打折前，买60件A商品和30件B商品需要1
080元，买50件A商品和10件B商品需要840元．
（1）买一件A商品和一件B商品各要多少元？
（2）若两种商品按相同的折扣打折，打折后，买500件A商品和500件B商品，比不打折至少节约1
000元钱，问最多打几折？
25.“双十一”
购物狂欢节，是指每年11月11
日的网络促销日，源于淘宝商城(天猫)的网络促销活动.“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事.网购经验丰富的小明打算利用“双十一”再次购买商品.他九月份购进A种商品30件，B种商品70件，共花费6400元；十月份购进A种商品100件，B种商品50件，共花费8500元.
（1）A、B两种商品的单价分别为多少元?
（2）由于“双十一”当天，A种商品的单价下降了m%，B种商品的单价下降了
，于是小明在“双十一”当天购买A种商品的数量在十月份的基础上增加了60%，购买B种商品数量在十月份的基础上增加了40%.若这次购物总费用在十月的基础上不超过1020元，求m的最小值.
26.阅读以下例题：解不等式：(x+4)(x-1)>0
解：①当x+4>0，则x-1>0
即可以写成：
解不等式组得：
②当若x+4<0，则x-1<0
即可以写成：
解不等式组得：
综合以上两种情况：不等式解集：x>1或
.
（以上解法依据：若ab>0，则a，b同号）请你模仿例题的解法，解不等式：
（1）(x+1)(x-2)>0；
（2）(x+2)(x-3)<0．
答案
一、选择题
1.解：解不等式
，得
因为只有-3<
,所以只有-3是不等式
的一个解
故答案为：A
2.解：A、∵
x＞y，
∴
x－3＞y－3，正确；
B、∵
x＞y，∴?＞??，正确；
C、∵
x＞y，∴
x＋3＞y＋3
，正确；
D、∵
x＞y，∴
－3x<－3y
，错误；
故答案为：D.
3.解：
，
由①得：x＞1，
由②得：x≤4，
不等式组的解集为：1＜x≤4，
故答案为：D.
4.解：解
得
不等式组
的解集为
故答案为：C
5.解：设小明至少答对x道，
∴5x-(20-2-x)×2≥60，
解得：x≥13,
∴至少答对14道.
故答案为：A.
6.解：
解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞﹣
．
所以原不等式组的解集为﹣
＜x≤2．
其整数解为﹣1，0，1，2．共4个．
故答案为：D．
7.解：设购买A
型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（6-x）个
由题意得：
，解得4≤x≤6
则x可取4、5、6，即有三种不同的购买方式．
故答案为B．
8.解：解不等式
得：
，
解不等式
得：
，
∴不等式组的解集为：
，
∵不等式组
有三个整数解，
∴三个整数解为：2，3，4，
∴
，
解得：
，
故答案为：C
．
9.解：不等式组整理得：
，
解得：1≤x＜m，
由所有整数解和是6，得到整数解为1，2，3，
则m的范围为3＜m≤4.
故答案为：C.
10.解：由题意得：3a+2b>5×,
∴6a+4b>5a+5b,
∴a>b.
故答案为：A.
二、填空题
11.解：由题意得：3a+12=0,
∴a=-4,
∴（-4+2）x<-6,
∴x>3.
故答案为：x>3.
12.解：
，
?
?
所以不等式的最大整数解是：
故答案为：7
13.解：
，
由①得，x＞2，
由②得，x＞4，
故此不等式组的解集为：x＞4.
故答案为：x＞4.
14.解不等式
，得：
，
解不等式
，得：
，
∵不等式组的解集为
，
∴
，
解得a≤2，
故答案为：a≤2．
15.解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，
依题意，得：365×60%+x＞365×75%，
解得：x＞54.75.
∵x为整数，
∴x的最小值为55.
故答案为：55.
16.解：将两个方程相加可得2x+y＝a+4，
∵2x+y＜3，
∴a+4＜3，
解得a＜﹣1，
故答案为：a＜﹣1.
17.解：由题意得：
由②
①，解得：
，
把
代入①，得：
，
把
，
代入不等式组，得：
，
解不等式③，得：
，
解不等式④，得：
，
∴不等式组的解集为：
，
∴满足条件的m的整数解有：-3和-2，
故答案为：-3和-2.
18.解：根据题意得
解不等式①，得：x＜4，
解不等式②，得：x≥
，
则不等式组的解集为
≤x＜4，
∵不等式组的解集中有5个整数解，
∴五个整数解为：﹣1、0、1、2、3，
∴﹣2＜
≤﹣1，
∴
＜m≤
.
故答案为：
＜m≤
.
三、解答题
19.
（1）解：原不等式化为
????????
?
???????
???
??????
∴
?
把解集表示在数轴上为
???
（2）解：
由①得x>2
由②得x≥-1
∴
原不等式组的解集为
20.
解：设共有x名学生，依题意有：
，
解得：44＜x＜45.5，
∵x为整数，
∴x=45，
∴3x+86=221．
答：共有45名学生，一共种植221棵树.
21.
解:设小明购买大笔记本x本,则购买小笔记本(5-x)本.
根据题意,得
解不等式组,得1≤x≤3,故整数解有1,2,3,
∴小明的购买方案共有三种:
第一种:大笔本1本,小笔记本4本,需花费资金1×6+4×5=26(元);
第二种:大笔记本2本,小笔记本3本,需花费资金2×6+3×5=27(元);
第三种:大笔记本3本,小笔记本2本,需花费资金3×6+2×5=28(元).
∵26<27<28,
∴小明应选择第一种购买方案,即购买1本大笔记本和4本小笔记本.
故答案为：购买1本大笔记本和4本小笔记本；理由见解：.
22.
（1）2500；4500
（2）解：设印刷x本，则甲厂收费：
元，
乙厂收费：1.5x元，当两厂收费相同时，
，
解得：
，
所以当印刷1000本时，甲乙两厂收费相同.
（3）解：若甲厂收费少，则
，解得：
，
若乙厂收费少，则
，解得：
，
综上可知，当印刷数量
时，选择乙厂印刷更加优惠；当印刷数量
时，两厂费用一样；当印刷数量
时，选择甲厂印刷更加优惠.
（1）当印制证书3000本时，甲厂收费：
元，
乙厂的收费：
元，
故答案为：2500，4500.
23.（1）解：设甲笔记本的单价是x元，乙笔记本的单价是y元
解得
故甲笔记本的单价是3元，乙笔记本的单价是5元．
（2）解：设乙种笔记本有x个，由题意得
解得
∵x为整数
∴x的最大值为31
故这次购买乙种笔记本最多31个．
24.（1）解：设买一件A商品要x元，买一件B商品要y元，
?解得
答：买一件A商品要16元，买一件B商品要4元
（2）解：设两种商品都打a折销售，根据题意，得
500×(16＋4)－500×(16＋4)
≥1
000，
解得a≤9.
答：最多打九折。
25.
（1）解：设A、B两种商品的单价分别为x元、y元.
由题意，得
，
解之，得
.
答：A、B两种商品的单价分别为50元，70元.
（2）解：由题意，得
?
，
解得：
.
答：
m的最小值为30
.
26.
（1）当x+1＞0时，x-2＞0，可以写成
，
解得：x＞2；
当x+1＜0时，x-2＜0，可以写成
，
解得：x＜-1，
综上：不等式解集：x＞2或
x＜-1；
（2）当x+2＞0时，x-3＜0，可以写成
，
解得-2＜x＜3；
当x+2＜0时，x-3＞0，可以写成
，
解得：无解，
综上：不等式解集：-2＜x＜3．