浙教版初中数学八年级上 册 3.1 认识不等式 课件 (1)（24张）

(共24张PPT)
3.1认识不等式
风景如画的新安江水电站
水电站水库的水位x(米)太低或太高时，都将影响发电机正常运作。怎样来刻画水位需满足的高度要求呢？
今年暑假，酷暑难耐，小聪一家去新安江自驾游……
（1）今年暑假，热气逼人，根据测量，上虞连续15天温度不低于40℃.设温度为t(℃)，怎样表示t和40之间的关系?
t≥40
走进生活
（2）在出发去新安江的路上，小聪看到一块限速标志牌,表示汽车在该路段行使的速度不得超过80km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和80之间的关系?
v≤80
走进生活
（3）中午的时候，小聪一家到达新安江，吃饭的时候小聪爸爸喝了不少酒，经测量每百毫升血液中酒精含量超过了80毫克，用c(mg/100ml
)表示每百毫升血液中酒精含量,怎样表示c和80之间的关系?
c＞80
走进生活
（4）由于小聪爸爸喝了酒不能开车，下午的时候，小聪和妹妹小慧只能在宾馆的娱乐区玩起了跷跷板。两人都不用力时，跷跷板左低右高。小聪的身体质量为p（kg），旅行包的质量为2kg，小慧的身体质量为q（kg），怎样表示p，q之间的关系？
2+p＞
q
即q
＜2+p
走进生活
走进生活
（5）旅游结束后，小聪一家统计了一下旅游费用，发现预计的费用和实际支出是不相等的,
预计的费用是a元,
而实际的费用是b元,
怎样表示a与b之间的关系?
a≠b
像这样用“≥,
≤,＞,
＜,
≠”连接而成的数学式子,叫做不等式。
q
＜
2+p
≥，
≤，＞，
＜，≠这些符号叫不等号．
你能举一些生活中应用不等式的例子吗？
回归数学
a≠b
“≤”
“≠”
表示“小于，或等于”，也表示“不大于”;
“≥”
表示“大于，或小于”，也表示
“不等于”.
表示“大于，或等于”，也表示“不小于”;
t≥40
v≤80
c＞80
(1)
2____3
(2)
(3)
(4)
用“＞,
≥,
＜,≤,
≠”连接而成的数学式子,
叫做不等式。
1、选择适当的不等号填空：
概念应用
＜
＞
≤
≠
2.判断下列各式中哪些是不等式?
(1)
a2+1＞0;
(2)
a+b=0;
(3)
x-y≠1;
(4)
3x-1≤x;
(5)
4-2x;
(6)
a＜b.
不是
不是
是
是
是
是
概念辨析
会认
例1、根据下列数量关系列不等式:
2y
+6＜
1
（4）设
为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边
＞
0
≤
10
＞
＞
＞
例题解析
会列
列不等式的一般步骤：
（2）抓住关键词，选准不等号；
（1）确定不等号两边的代数式.
关键词语
不等号
第一类——明显的不等关系
比…大
大于
>
小于
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
注意“不”字哦！
精益求精
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
注意“非”字哦！
精益求精
3.
根据下列数量关系列出不等式:
（1）x的4倍小于3；
（2）y减去1不大于2；
（3）x的2倍与1的和大于x；
（4）a的一半不小于-7；
练习巩固
比一比，看谁列得又快又准确！
X1
（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
（2）x＜1表示怎样的数的全体？
据此理解，x≥2表示怎样的数的全体？
类比探究
（3）怎样在数轴上表示-3＜x≤2？
在数轴上表示不等式的步骤：
（2）找准界点；
（3）确定方向.
（1）画出数轴；
数形结合
?
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
小于朝左，
大于朝右
有等画实，
无等画空
会画
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
x2
a
a
?
?
a
b
（4）怎样在数轴上表示出以下的不等式?
x＞a
x≤a
b≤x＜a
（b合作探究
在数轴上表示不等式的步骤：
（2）找准界点；
（3）确定方向.
（1）画出数轴；
4.说出下列各图所表示的不等式
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?
?
x＜-2
x≥0
-3＜x≤2
5.在数轴上表示下列不等式
（1）
x≥
-
3
（2）-2＜x≤3
练习巩固
符号语言
x≥2
文字语言
x不小于2
图形语言
小结归纳
数形结合
例2
新安江水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
解：正常工作范围
12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
显然，
x3，x4满足不等式12≤x≤20
，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.
用不等式和数轴给出解释。
综合运用
会用
　
实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：
b
-a
0
a
(1)
a
b
(2)
|a|
|b|
(3)
a+b
0
(4)
a-b
0
(5)
ab
0
＜
＜
＜
＞
＞
拓展提升
以“大家好，我是不等式……”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于不等式的自述。
大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用______________________这些不等号连接而成的数学式子，那就是我（你要会___我）。
在现实生活的数量关系中，大量存在着我的身影，但用我表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“≤”有时说成______________________等等（你要会___我）。
为了更直观地解决问题，人们喜欢将我表示在_____上，这是__________思想的一种体现（你要会___我）。
快乐盘点
“＞，≥，＜，≤，≠”
不大于、不超过、至多
数轴
数形结合
列
认
画
在人生的道路上，今天的收获＞昨天的收获，蛮干的结果＜巧干的结果，自负的态度≠自信的态度，模仿的结果≤原创的成果，研究的收获≥经验的收获，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天,实现振兴中华的中国梦（在人生中你要会用我）！
教师赠言
必做题：
选做题：
作业本
§3.1
对于给定的一个不等式
，你可以提哪些问题？
布置作业
谢谢各位专家指导！
谢谢同学们的精彩合作！