2020年秋浙教版数学八年级上册第四章《图形与坐标》综合提高A卷（Word版 含答案）

2020年秋浙教版数学八年级上册第四章《图形与坐标》综合提高A卷
姓名
班级
学号________
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列数据中，不能确定物体位置的是（
）
A.5楼6号
B.北偏东30°
C.大学路19号
D.东经118°，北纬36°
2.已知点P（x
+
3，x
-
4）在x轴上，则x的值为（
）
A.3
B.
-
3
C.
-
4
D.4
3.如图所示为某市几个主要景点示意图的一部分，若用（0，1）表示点C，用（
-
2，0）表示点A，则点B可表示为（
）
A.（
-
3，1）
B.（
-
1，
-
3）
C.（1，
-
3）
D.（
-
3，
-
1）
4.下列说法中，正确的是（
）
A.（3，2）和（2，3）表示同一个点
B.点（，0）在x轴的正半轴上
C.点（
-
2，4）位于第四象限
D.点（
-
3，1）到x轴的距离为3
5.如图所示，在等边三角形AOB中，点B在x轴正半轴上，点A的坐标为（1，），则点B的坐标是（
）
A.（0，）
B.（2，0）
C.（0，2）
D.（，0）
6.将点A（2，3）向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴的对称点的坐标是（
）
A.（
-
2，
-
3）
B.（
-
2，3）
C.（2，3）
D.（2，
-
3）
7.如图所示，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，1）.若将线段AB平移至A1B1，则a，b的值分别为（
）
A.1，3
B.1，2
C.2，1
D.1，1
8.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（
-
5，2）.先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点△B2的坐标是（　　　）
A.（
-
3，2）
B.（2，
-
3）
C.（1，2）
D.（
-
1，
-
2）
9.如图所示，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的交角为α，则用[p，a]表示点P的极坐标，例如:若点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[，45°].若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的平面坐标为（
）
A.（
-
2，2）
B.（2，
-
2）
C.（
-
2，
-
2）
D.（
-
4，
-
4）
10.如图所示，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，点A的坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边做环绕运动，物体甲沿逆时针方向匀速运动，物体乙沿顺时针方向匀速运动.如果甲物体12s可环绕一周回到点A，乙物体24s可环绕一周回到点A，那么两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（
）
A.（3，0）
B.（
-
1，2）
C.（
-
3，0）
D.（
-
1，
-
2）
二、填空题（每题4分，共24分）
11.如果电影票上将“7排6号”记作（7，6），那么（6，7）表示
_________
.
12.若点A（x，y）位于第二象限，则点B（
-
x，
-
y）位于第
_________
象限.
13.将含有30°角的直角三角尺OAB按如图所示放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上.若OB
=
4，则点A的坐标为
_________
.
14.如图所示，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使AD∥x轴.若点E的横坐标为-
4，点F的纵坐标为5，则点H的坐标为
_________
.
15.在平面直角坐标系中，当M（x，y）不是坐标轴上的点时，定义M的“影子点”为（）.若点P（a，b）的“影子点”是点P′，则点P′的“影子点”P′的坐标为
_________
.
16.如图所示，点A的坐标为（4，0），点B是y轴负半轴上的任意一点，分别以OB，AB为直角边在第三，四象限作等腰直角三角形OBF和等腰直角三角形ABE，连结EF交y轴于点P.当点B在y轴上移动时，BP的长度为
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图所示，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（
-
1，3）.
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系.
（2）写出体育场、市场、超市的坐标.
（3）已知游乐场A、图书馆B、公园C的坐标分别为（0，5），（
-
2，
-
2），（2，
-
2），请在图中标出A，B，C的位置.
18.（8分）已知平面直角坐标系中的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位后再向右平移2个单位得△DEF.
（1）画出△DEF，直接写出点A，B，O的对应点D，E，F的坐标.
（2）求△DEF的面积.
19.（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于点B（0，b），且（a-3）2
+
|b
+
4|
=
0，S△四边形AOBC）=
16，求点C的坐标.
20.（10分）已知点P（2a
-
12，1
-
a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.
（1）若点P的纵坐标为
-
3，试求出a的值.
（2）在（1）的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标.
（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围.
21.（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义:“水平底”a为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h为任意两点纵坐标差的最大值，“矩面积”S
=
ah.例如:三点坐标分别为A（1，2），B（一3，1），C（2，
-
2），则“水平底”a
=
5，“铅垂高”h
=
4，“矩面积”S
=
ah
=
20，根据所给定义解答下列问题:
（1）若点D（1，2），E（
-
2，1），F（0，6），则这三点的“矩面积”为
_________
.
（2）若D（1，2），E（
-
2，1），F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标.
22.（12分）如图所示，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA
=
OB，BC
=
12，点P的坐标是（a，6）.
（1）求△ABC三个顶点A，B，C的坐标.
（2）若点P的坐标为（1，6），连结PA，PB，则△PAB的面积是
_________
.
（3）是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标.
（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（
-
a，a），a≠0，点B的坐标为（b，c），a，d，c满足
（1）若
-
a
>
a，判断点A位于第几象限，并说明理由.
（2）若b≥c
-
4，且c为正整数，求点A的坐标.
（3）C为第二象限内一点，连结AB，OC，若AB∥OC，且AB
=
OC，求点C的坐标.