2020年秋浙教版数学八年级上册第四章《图形与坐标》综合提高B卷（Word版 含答案）

2020年秋浙教版数学八年级上册第四章《图形与坐标》综合提高B卷
姓名
班级
学号
一、选择题（每题3分，共30分）
1.如图所示，被手盖住的点的坐标可能为
（
）
A.（-
4，-
6）
B.（-
6，3）
C.（5，2）
D.（3，-
4）
2.若线段AB∥x轴且AB
=
3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（
）
A.（5，1）
B.（-
1，1）
C.（5，1）或（-
1.1）
D.（2，4）或（2，-
2）
3.已知点P（3a-3，1-2a）关于x轴的对称点位于第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　　）
4.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比（
）
A.形状不变，大小扩大到原来的a倍
B.图案向右平移了a个单位
C.图案向上平移了a个单位
D.图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位
5.在平面直角坐标系中，已知点A（-2a，6）与点B（4，b
+
2）关于x轴对称，则a，b的值为（
）
A.a
=
2，b
=-8
B.a
=
2，b
=
8
C.a
=-2，b
=
8
D.a
=-2，b
=-8
6.已知点P（，）在y轴上，则点P的坐标为（
）
A.（0，-）
B.（，0）
C.（0，）
D.（-1，0）
7.如图所示，线段AB经过平移得到线段AB，其中A，B的对应点分别为A1，B1，B1，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在AB上的对应点P的坐标为（
）
A.（a
-
4，b
+
2）
B.（a
-
4，b
-
2）
C.（a
+
4，b
+
2）
D.（a
+
4，b
-
2）
8.已知点P坐标为（2
-
a，3a
+
6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（
）
A.-1或4
B.1或4
C.1或-4
D.-1或-4
9.在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，现把这两步操作规定为一种变换.如图所示，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（1，1），（3，1），把△ABC经过连续5次上述变换得到△A5B5C5，则点A的对应点A5的坐标是（
）
A.（5，-）
B.（14，1
+
）
C.（17，-1-）
D.（20，1
+
）
第9题
第10题
10.如图所示，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线0B为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…照此规律作下去，则点B2017的坐标为
（
）
A.（0，2）
B.（21008，21008）
C.（-21009，21009）
D.（-
21008，21008）
二、填空题（每题4分，共24分）
11.如图所示，若棋盘中“将”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，3），则“马”的坐标是
_________
.
12.已知点A（m-1，3）与点B（2，n
+
1）关于x轴对称，则mn
=
_________
.
13.如图所示，将△ABC绕点C（0，2）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标可表示为
_________
.
14.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（-
1，1），C（-1，-2），D（1，-2）.现把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－
D－A－
…的顺序紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是
_________
.
15.在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax
+
y，x
+
ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a
级关联点”，例如:点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3
×
1
+
4，1
+
3
×
4），即Q（7，13）.若点B的“2级关联点“是B′（3，3），则点B的坐标为
_________
；已知点M（m
-1，2
m）的”-
3级关联点“M′位于y轴上，则M′的坐标为
_________
.
16.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…，则第81个点的横坐标为
_________
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图所示为小明家O和学校A所在地的简单地图，已知OA
=
2
cm，OB
=
2.5
cm，OP
=
4
cm，C为OP的中点.
（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方?
（2）商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向?
（3）若学校距离小明家400
m，则商场和停车场分别距离小明家多少米?
8.（8分）已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2
m
+
3）.
（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标.
（2）当点N的坐标为（5，-1）且MN∥x轴时，求点M的坐标.
19.（8分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）.
（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC.
（2）求△ABC的面积.
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.
20.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A（-10，0），AB
=
4，△ABC的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当D为AB中点时，点F恰好落在y轴上.求:（1）点F的坐标.
（2）△EOF的面积.
21.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系.
（1）分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标.
（2）从中你发现了什么特征?请你用文字表述出来.
（3）根据你发现的特征，回答下列问题:若△ABC内有一个点M（2a
+
5，1-3b），经过变换后，在△PQR内的坐标为N（-3-a，-b
+
3），求关于x的方程
=
1的解.
22.（12分）在平面直角坐标系中、O为坐标原点，点A（a，a）位于第一象限，点B（0，3），点C（c，0），其中0
<
c
<
3，∠BAC
=
90°.
（1）根据题意，画出示意图.
（2）若a
=
2，求OC的长.
（3）已知点D在线段OC上，若OB
2
-
OC
2
=
8S△CAD，四边形OBAD的面积为，求a2
-
a的值.
23.（12分）在平面直角坐标系中，△ABC满足:∠ACB
=
90°，AC
=
2，BC
=
1，点A，C分别在x轴、y轴上，当点A从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随之在y轴正半轴上运动.
（1）当点A在原点时，求原点O到点B的距离OB.
（2）当OA
=
OC时，求原点O到点B的距离OB.
（3）求原点O到点B的距离OB的最大值，并确定此时图形应满足什么条件.