浙教版初中数学八年级 上册 3.1 认识不等式 课件（21张）

(共21张PPT)
3.1
认识不等式
不等式王国欢迎您！
自主学习
完成P90的（1）—（5）小题，并思考以下3个问题：
1、不等号有哪些？
2、什么叫做不等式？
3、列不等式的关键是什么？
1、选择适当的关系符号填空：
（1）2
3
；（2）
-3；（3）|a|
0；
（4）
0
；（5）若x≠y，则-x
-y.
预习案
2、不等号有
＞
＜
≤
≥
≠
大于
小于
小于或等于
大于或等于
不等于
＞
＜
≤
≥
≠
（不大于）
（不小于）
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
3、你会用式子表示下面的数量关系吗？
V
40　　
≤
不得超过
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?
≥
t
6000
≥
3、你会用式子表示下面的数量关系吗？
V
40
≤
不低于
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?
3x
5
＞
＞
3、你会用式子表示下面的数量关系吗？
V
40
≤
≥
t
6000
≥
（4）小聪与小慧玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(kg),小慧的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,
怎样表示p
、q之间的关系?
p+2
q
＞
3、你会用式子表示下面的数量关系吗？
3x
5
＞
＞
V
40
≤
≥
t
6000
≥
（5）要使代数式
有意义,
x的值与3之间有什么关系?
≠
x
3
3、你会用式子表示下面的数量关系吗？
p+2
＞
q
3x
5
＞
＞
V
40
≤
≥
t
6000
≥
≠
x
3
4、不等式的概念：
用不等号（＜；≤；＞；≥；≠）连接
而成的数学式子叫做不等式。
V≤40
t≥6000
3x＞5
p+2
＞
q
x≠3
5、列不等式的关键是
②
①
抓住关键词
选准不等号
V≤40
t≥6000
3x＞5
p+2
＞
q
x≠3
4、不等式的概念：
用不等号（＜；≤；＞；≥；≠）连接
而成的数学式子叫做不等式。
5、列不等式的关键是
②
①
抓住关键词
选准不等号
1、判断下列式子哪些是不等式？（是的打“√”，不是的打“×”）
(1)3＞
2
(2)3x2+2x
(3)x=2x-5
(4)a+b≠c
√
×
×
学以致用
√
2、根据下列数量关系列不等式：
（1）y的2倍与6的和比1小；
（2）x2减去10不大于10；
（3）a的一半超过
-7；
（4）a是正数；
a>0
2y+6<1
x2-10≤10
负数；
a＜0
非负数；
a≥0
学以致用
＞
-
7
（5）x与y的
平方和
不小于0.
x2+y2
≥0
和的平方
平方的和
(x+y)2
≥0
x+y2
≥0
和的平方
探究学习
1、请思考下面2个问题：
（1）已知x1=1，x2=-2，请在数轴上表示x1，x2的位置。
（2）x≤3表示哪些数的全体?
在数轴上怎样表示？
x
＞
-2呢？
-2＜x≤3呢？
温馨提醒
在数轴上表示不等式需要注意:
（1）实心点或空心圈（2）方向向左或向右
2、说出下列各数轴所表示的不等式
举一反三
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
x＜1
x＞1
1≤x＜4
x≥1
a
a
?
?
a
b
3、怎样在数轴上表示出以下的不等式?
（1）x＞a
（2）x≤a
（3）b≤x＜a
（b温馨提醒
为了表示a为任意值，数轴中不标原点和单位长度。
例2：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.
用不等式和数轴给出解释。
解（1）正常工作范围
12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
（2）显然，
x3，x4满足不等式12≤x≤20
，而x1,x2不满足，
也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
学以致用
这节课你有哪些收获？
一个概念：
两个注意点
不等式
列
数轴
抓住关键词，选准不等号。
注意实心点或空心圈
注意方向向左或向右
及时巩固
题型
分值（总分120分）
开心选一选
细心判一判
用心填一填
耐心想一想
20分
30分
50分
20分
开心选一选
2、据某市日报报道，2010年6月1日该市最高气温是33℃，
最低气温是24℃，则当天该市气温（℃）的变化范围是(
)
A．　　　　B．　　　
C．　　　
D．
1、下列式子：①2x-3
≥0；②
∣x-3∣<5
;
③x=y;
④5x2+1
;
⑤a2+b2≠c2
;其中不等式有（
）
A
①
②
B
①
②
⑤
C
②
⑤
D
②
B
D
判断题，如果错的请改正。
1、
2a＞a
(
)
2、
-a2＜
0
(
)
3、满足x
的最大整数是-3
(
)
注意分类性
注意严密性
注意数形结合
×
当a＞0时，
√
当a≠
0时，
√
×
≤
×
细心判一判
　
实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：
b
-a
0
a
(1)
a
b
(2)
|a|
|b|
(3)
a+b
0
(4)
a-b
0
ab
0
＜
＜
＜
＞
＞
用心填一填
耐心想一想
1、在数轴上表示0的最小值。
2、在数轴上表示不等式-?2
≤
x＜
和x的下列取值：
-1，-?2?，-2.5，0.4，
，并利用数轴说明，x的这些
取值中，哪些满足不等式-?2
≤
x＜
，哪些不满足。
学习生活中的不等式：
自信≠自负
巧干
＞
苦干
昨天＜今天
研究≥经验
模仿≤原创
同学们再见！