浙教版初中数学八年级 上册 3.2 不等式的基本性质 教案（表格式）

《不等式的基本性质》教学设计
基本信息
教学题目
不等式的基本性质
所选教材
浙教版义务教育教科书八年级上册第三章第2节
一、学习内容分析
1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
知识与技能：掌握不等式的基本性质.过程与方法：通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力.
情感态度与价值观：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.
2.
学习内容与重难点分析
（学习内容概述、知识点的划分）不等式的基本性质1：不等式的传递性不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。（为后面解不等式提供移项的依据）不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
项目
内容
应对措施
教学重点
不等式的基本性质
运用数轴和实例归纳法
教学难点
不等式的基本性质3较为复杂，范例要求比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点。
性质3通过实例归纳，范例用多种解法帮助学生理解
二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）
对于不等式的基本性质1，基本性质2，学生凭经验就能理解。课本要求学生运用数轴和通过实例归纳两种方法来获得这两个性质。其中运用数轴的方法更为重要，这种方法不仅直观，而且具有普遍意义。这种用图形表示代数式的性质，解析代数式性质，对学生掌握数形结合的思想很有帮助，也为今后学习图解法奠定基础。对于不等式的基本性质3，用数轴来解释并不方便，所以课本采用通过实例归纳的方法，教学中可以多举几个实例，帮助学生理解接受。范例要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，课本使用两种方法帮助学生理解。方法一体现了不等式的基本性质的应用；方法二则是继续加强学生应用数轴的能力。由于代数式的大小比较实质上已涉及不等式的性质的证明，因此教学中要严格把握要求，切忌繁难。
三、学习环境选择
1．学习环境选择（
A
）A.简易多媒体教室
B.交互式电子白板
C.网络教室
D.移动学习环境
四、流程规划与活动设计（描述整体教学环节规划，按顺序说明每一环节中教学内容、呈现方式、教师活动、学生活动以及设计意图等）
教学环节
知识点与教学内容
呈现方式（如图片/视频等）
教师活动
学生活动
设计意图与效果
创设情境导入新课《温故而知新》
判断下列说法是否正确:1.若a=b,b=c,则a=c2.若a=b,则a+1=b+1；a-2=b-23.若a=b,则3a=3b;a
4=b
4复习等式的基本性质
幻灯片
教师提问
学生思考，回答
复习等式的基本性质1、传递性2、等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立。3、等式的两边都乘上（或除以）同一个不为零的数，所得到的等式仍成立。
新课教学不等式的基本性质教学
双休日，小明进行上网、学习、体育运动的时间分别为a小时、b小时、c小时.
已知a由于运动会临近，他们需要对参加的体育项目进行训练，两人都增加了0.5小时的运动时间，请问增加运动时间之后，谁的运动时间长？合作学习:
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.①5>3,
5+2____3+2
,
5－2____3－2
;
②–1<3
,
-1+2____3+2
,
-1－3____3－3
;
③
6＞2,
6×5____2×5
,
6×(-5)____2×(-5)
;
④
–2<3,
(-2)×6____3×6
,
(-2)×(-6)____3×(-6)会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变
幻灯片
教师提问
学生思考，回答
1、不等式的基本性质1
若a＜b和b＜c，则a＜c.这个性质也叫做不等式的传递性.2、不等式的基本性质2
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.3、不等式的基本性质3
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
例题教学
例、已知a＜0，试比较2a与a的大小.拓展训练：若x＞y,比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由。若x＜y,且(a-3)x＞(a-3)y,求a的取值范围。若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小
分析
比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质，也可以利用数轴，直接得出2a与a的大小.
学生思考，探索，解答。
解法一：∵2＞1，a＜0,∴2a＜a解法二：（利用数轴）在数轴上分别表示2a和a（a＜0）的点，2a位于a的左边，所以2a＜a．
当堂训练及小结
练习：P95课内练习P96作业题小结：不等式的基本性质‘典型例题的解决方法
学生自我总结
不等式的基本性质及
五、评价方案设计
1．评价形式与工具（
ABD
）可多选A.课堂提问
B.书面练习
C.制作作品
D.测验
E.其他
2．评价量表内容（测试题、作业描述等）
一）选择恰当的不等号填空，并说出理由。1、若a＜b，b＜2a-1，则a______2a-12、若a＞-b，则a+b______03、若-a＜b，则a_______-b4、
若a
≥b，则2-a_____2-b二）(1)∵0
1,∴
a
a+1（
）；(2)∵(a-1)2
0,∴(a-1)2-2
-2(
）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得_____________(依据:_____________________)(4)若
2x＞-6,两边同除以2,得______________（依据_____________________)(5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得____________（依据_____________________)三）若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小
六、备注
（技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及应急预案等。如同时设计有板书，在下框中表明）板书设计：不等式的基本性质
例题解答