浙教版初中数学八年级 上册3.1 认识不等式 不等式及其解集课件（20张）

(共20张PPT)
不等式及其解集
中国扬子鳄村位于长兴县泗安镇尹家村，距虹星桥镇中学不到20公里
，若设虹星桥镇中学到扬子鳄村的路程为s公里,怎样表示s与20之间的关系？
s＜
20
下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过60km/h，若设汽车行驶的速度为v(km/h),怎样表示v和60之间的关系?
v≤60
中国扬子鳄村是我国国内第二大扬子鳄自然保护区,现占地不少于67公顷,
若设扬子鳄村的占地面积为s公顷，怎样表示s与67之间的关系？
s≥67
“中国扬子鳄村”是在原有长兴扬子鳄保护区的基础上扩建的，拥有大小不等的扬子鳄超过500条，若设扬子鳄村有x条扬子鳄，怎样表示x与500的关系？
x＞500
要使代数式
有意义，a的值与3之间有什么关系？
a≠3
数学中的不等关系
要使代数式
有意义，a的值与3之间有什么关系？
特征：
用“＞,
≥,＜,≤,
≠”连接而成的数学式子。
表示不等关系；
不等号
用符号“＞,
≥,
＜,≤,
≠”连接而成的数学式子，
叫做不等式。
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么
共同的特点？
s＜20
v≤60
s≥67
x＞500
a≠3
1、判断下列式子哪些是不等式
：
3＞2
(2)
x＜2x+1
(3)
3x2+2x
(4)
x
=
2x-5
(5)
a+b≠c
（6）
3x－1
≤x
；
用不等号连接而成的数学式子叫做不等式。
属于不等式的有：（1）（2）（5）（6）
(3)
设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和
大于第三边；
2、根据下列数量关系列不等式：
(1)
y的2倍与6的和比1小；
(2)
x2减去10不大于10；
2y+6<1
x2-10≤10
a+b>c，
2y≥1+y
(a-b)2≥0
a+c>b，
b+c>a
(4)
y的2倍不小于1与y的和；
(5)
a与b的差的平方是非负数。
关键词
不等号
比…大
大于
>
小于
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
非负数
≥0
小结：
抓住关键词，选准不等号
小结：
抓住关键词，选准不等号
小结：
抓住关键词，选准不等号
小结：
抓住关键词，选准不等号
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
（2）x＜1表示怎样的数的全体？
x1
x2
据此理解，如何在数轴上表示不等式
？
如何用数轴表示？
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
如何在数轴上表示不等式
？
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
在数轴上表示不等式的方法：
（1）定界点。
（3）定空实
（含等号用实心点，不含等号用空心点)。
（2）定方向
（大于向右，小于向左)。
数形结合
?
-3
5
。
?
?
-2
4
x≤-3
x＞5
-2≤x≤4
。
10
?
√2
＜x≤10
0
0
0
0
读一读
读出下列各图所表示的不等式：
在数轴上表示下列不等式：
（1）
x
>
-3
（2）-1.5＜x≤0
（3）
x≤
-
画一画
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
解：用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图：
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.
用不等式和数轴给出解释。
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
解：
把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如下图所示：
显然，
x3，x4满足不等式12≤x≤20
，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
以“大家好，我是不等式……”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于不等式的自述。
快乐盘点
以“大家好，我是不等式……”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于不等式的自述。
大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用“＞，≥，＜，≤，≠”这些不等号连接而成的数学式子，那就是我。
在现实生活的数量关系中，大量存在着我的身影，但用我表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“≤”有时说成“不大于”、“不超过”、“至多”等等。
为了更直观地解决问题，人们喜欢将我表示在数轴上，这是数形结合思想的一种体现。
在人生的道路上，今天的收获＞昨天的收获，蛮干的成果＜巧干的成果，自负的态度≠自信的态度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天！
快乐盘点
如下图表示某个不等式，适合该不等式的自然数的个数是（　）
A、3
；
B、5
；
C、7；　
D、8
0
－2
4
D
写出满足-3≤x＜4.5的整数。
6
2
　
实数a、b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：
b
-a
0
a
（1）
a
b
（2）|a|
|b|
（3）
a
+b
0
（4）
a-b
0
（5）
ab
0
＜
＜
＜
＞
＞
1、复习、整理、巩固今天所学知识。
2、完成课后练习。
3、作业本。
今日作业
人生不等式：
??
?
向往≠追求
?
?
成功≠成就?
?
?
?
自负≠自信
?
?
?
相识≠相知
?
?
祝同学们学习进步!
再
见！