浙教版初中数学八年级 上册 3.3 一元一次不等式 教案

一元一次不等式
课程内容:一元一次不等及其解法 计划学时: 1学时
一、教学目标:
知识与技能:认识一元一次不等式.
过程与方法:利用一无一次不等式解决实际问题
情感态度与价值观:将一元一次不等式与实际生活联系，培养学生对学习数学的兴趣
二、教学重难点
重点：寻找不等关式，建立数学模理
难点: 会用去括号以及去分母的方法解一元一次不等式.
三、课型:新课讲授
四、课时:1个课时
五、教学方法:讲授法、过论法、课件演示
六、教学过程:
(1)导入新课
我们已知道 什么是不等式以及不等式有什么性质,那么这节课我们将学习一元一次不等式及其其解法，同学们(可以先回忆一下不等式的性质)
思考:观察 下面的不等式。
它们有哪些共同特征
3-X >0 2X+1<3 2X- 7<4 4x-3 >5（观察一月钟之后 ，请学生同答，然后教师总结）特点:
它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式,且未知数的次数是都是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。
设计意图：利用问题来导入新课，激发学生对学习数学的兴趣从而更好的去学习本节课的内容(让学生花2分钟的时间背一下概念)
（2）新课讲授
今天我们要学习怎么解一元一次不等式，下面我们来看一下这个题
例1：解下列一元一次不等式，并把它的
2X-1<4X+13
(教师讲例1，学生仔细听讲)
练一练：解下面的一元一次不等式
2(5X+3) ≤X-(3-6X)
(教师给5分钟的时间让学生自己写过程，同时让学生上黑板写解题过程，最后教师板书解题过程)
解： 去括号得： 10X+6≤X-3+6X
移项得 ：10X-X-6X≤-3-6
合并同类项得： 3X≤-9
系数化为一得： X≤-3
在数轴上表示如下图：
例2：解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上。
解：去分母得：2（2x-3）>3（3x-2）
去括号得： 4x-6>9x-6
移项得： 4x-9x>-6+6
合并同类项得： -5x>0
系数化为一得： x<0
在数轴上表示如下图：
讨论：试从前面的题目中总结一下解一元一次不等式的一般步骤？小组讨论，派一个代表起来回答。
学生先回答，然后老师总结。
总结解一元一次不等式步骤如下：
1.去分母
2.去括号
3.移项
4合并同类项
5.系数化为一
注意：进行“去分母”和“系数化为一”时，不等式要根据同乘以或同除以的数的正负来决定是否改变不等号的方向。
设计意图：通过讲解实例，让学生会解一元一次不等式，从而能更好的让学生掌握新的知识，促进学生对数学的喜爱。
（3）巩固练习
解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上。
解：去分母得： 5 (4－x) ＜ 3（x－4）
去括号得： 20 －5 x ＜3 x －12
移项得: －5 x － 3 x ＜－12－20
合并同类项得： －8 x ＜－32
系数化为1得： x>4
在数轴上表示如下图：
（教师先让学生自己写解题过程，并抽几个学生到黑板上写解题过程，写完后教师评讲，并耐心指出解题过程应该注意什么？）
设计意图：通过相类似的题目来检验学生是否掌握了本节课的相关内容，有利于及时改进教学方法与教学进度。
（4）课堂总结.
1.这节课我们学习了什么？
2.什么是一元一次不等式？
设计意图: 温故这节课所学知识便于学生进一步记忆本节课的相关知识点。
(5)布置作业，
请完成教材124页练习1(2)(4)写本子上
(6)板书设计
一元一次不等式
1.一元一次不等式概念：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式,且未知数的次数是都是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。
2.解一元一次不等式的基本步骤：
Ⅰ.去分母
Ⅱ.去括号
Ⅲ.移项
Ⅳ.合并同类项
Ⅴ.系数化为一