浙教版初中数学八年级 上册 3.4 一元一次不等式组 教案

“一元一次不等式组”教学设计
一、教材分析
《一元一次不等式组》内容选自浙教版八年级数学上册第三章第四节。本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的继续和延伸，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。
二、教学目标
1.
依据本节课的教材及课程标准的要求，我确定本节课的教学目标如下：
（1）知识与技能：了解一元一次不等式组的概念；理解一元一次不等式组的解集的意义；会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。
（2）过程与方法：经历观察、对比、思考等数学活动过程，，体会化归思想和数形结合思想。
（3）情感态度与价值观：通过小组讨论交流，培养学生的合作意识；激励学生敢于发表自己的见解，培养学生对数学学习的积极性及自信性。
2.教学重点、难点及关键：
根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学的重难点确定如下：
教学重点：会求一元一次不等式组的解集。
教学难点：理解一元一次不等式组的解集的意义
教学关键；利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分
三、教法、学法分析
教师用“先学后教、当堂训练”的方法，在学生自主探究过程中，教师进行启发式讲解。在教学过程中立足于让学生去学习、思考、对比、去发现，同时为加强教学的直观性，突出重点、突破难点我采用多媒体辅助教学。
四、教学过程
（一）复习回顾
解不等式
（1）
（2）
[设计意图]
通过解不等式复习不等式的基本性质和解不等式的基本步骤，为解一元一次不等式组做好铺垫。
（二）展示学习目标：
1、掌握一元一次不等式组的概念。
2、理解一元一次不等式组解集的意义。
3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。
[设计意图]让学生整体上知道本节课的学习任务和要求
（三）、第一板块：一元一次不等式组
1.自学指导（一）认真看课本的内容,：掌握一元一次不等式组的概念。
[设计意图]
通过让学生自主学习，培养学生自主学习的能力。
2问题·用每分钟可抽30吨的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间范围是什么？
3.一元一次不等式组的概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组。（类似于方程组引出概念）
练习：判断下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.
（1）（2）（3）
（4）
[设计意图]
为了让学生理解一元一次不等式组的概念的基础上正确的应用概念解决相关问题
（四）第二板块：一元一次不等式组的解集
1.自学指导（二）认真看课本的内容：
（1）、理解一元一次不等式组解集的意义
（2）、参照例1的解题格式会解一元一次不等式组.
（3）、借助数轴确定一元一次不等式组的解集.
[设计意图]
通过让学生自主学习，培养学生自主学习的能力。
2.一元一次不等式组的解集的概念：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。
3.讨论并求各不等式组的解集，并在数轴上表示出来
操作一将不等式组
的解集在数轴上表示出来。
即原不等式组的解集为x>3
则同大取大。
操作二
将不等式组
的解集在数轴上表示出来。
即原不等式组的解集为x<1
。则同小取小。
操作三
将不等式组
的解集在数轴上表示出来。
即原不等式组的解集为则大小交叉取中间。
操作四
将不等式组
的解集在数轴上表示出来。
即原不等式组的解集为空集。则大小分离则无解。
[设计意图]为了突破难点我设计了四组题，在这个探究过程中由学生自己画数轴求解集，相互交流答案总结规律，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。在学生回答的基础上我适时地利用多媒体课件形象生动地在数轴上找到两个不等式解集的公共部分----即不等式组的解集，通过师生互动、生生互动最后师生共同总结出解集口诀，并用图表的形式进行对知识的归纳和梳理。特别注意：若发现学生忽视空心圈和实心点时教师要重点强调、指导。
4.巩固练习;练一练：写出下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来。
（1）
（2）
（3）
（4）
[设计意图]
为了让学生巩固所学知识，解决相关问题我设计了练习题，并要求用口答的形式完成。
（五）例题讲练
例1解不等式组例2解不等式组
[设计意图]
对于例题，解不等式并非新内容。解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的。通过此处的讨论探索，对于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤，后具体解题。
（六）课后达标练习
解下列不等式组
（1）
（2）（3）
（4）
[设计意图]
学生在练习过程中，借助数轴表示解集，从而使学生更直观地掌握四种有代表类型的解集，则学生对一元一次不等式组概念有较全面的认识。
（七）课堂小结
一、解一元一次不等式组的一般步骤：
1
、求出这个不等式组中各个不等式的解集。
2.、将每个不等式的解表示在同一条数轴上。
3、利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集。
二、一元一次不等式组解集口诀:
同大取大，同小取小；大小交叉取中间；大小分离则无解。
[设计意图]此活动设计为了梳理知识要点，培养学生归纳和语言表达能力。
（八）作业布置
1、为促进知识的巩固我布置了必做题：课本第P140练习第1题。
2、为提高学生思维的深度和广度我布置了
选做题：课本第P141习题9.3第2题
思考题：求不等式
的解集
[设计意图]作业由必做题、选做题和思考题做成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
五、
板书设计：
一元一次不等式组
解集规律
讲解例题
......
......
六、
预期效果分析：
我在本课的设计上突出了以学生为主，强调知识发生发展的过程，通过先学后教，当堂训练使学生对一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集有了更深刻的理解，并能用所学知识解决相关的问题，达到了预期的教学目标。