(共24张PPT)
解百
电影院
博物馆
人民医院
体育场
杭州大厦
实验中学
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10
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8
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6
4
3
2
13
1
5
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12
5
2
1
4
3
我市城区局部示意图.
0
想一想：确定物体的位置有哪些方法?
若规定列号写在前,行号在后,你能用有序数对来表示各点的位置吗?
①有序实数对
②方向和距离
2.若一小格的边长为1，此时“人民医院”的位置怎样用一个有序实数对来表示？
1、若将“杭州大厦”记为(0,0)
，向北记为正,向东记为正，
3.请用同样的有序实数对来表示其余各地点的位置？
●
解百商场
电影院
博物馆
人民医院
体育场
杭州大厦
实验中学
我市城区局部示意图.
“人民医院”在“杭州大厦”东多少格？北多少格？
（3,3）
（-1,4）
（0,0）
肯德基
（-3,4）
（-1,0）
（-4,-4）
（0,-3）
（3,-1）
4.2平面直角坐标系（1）
浙教版八年级（上）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
原点
这样就说建立了平面直角坐标系。简称直角坐标系。
平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，
通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），
另一条画成与x轴垂直，叫y轴
（或纵轴），
坐标系所在的平面叫做坐标平面
两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点
笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
年轻的笛卡尔曾在一支德国部队服役，11月的一天，他因病躺在了床上，无所事事的他默默地思考着……
他抬头望着天花板，一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，忙个不停。从东爬到西，从南爬到北。要结一张网，小蜘蛛该走多少路啊！笛卡尔突发奇想，算一算蜘蛛走过的路程。他先把蜘蛛看成一个点，这个点离墙角多远？离墙的两边多远？……他思考着，计算着，病中的他睡着了……
梦中他继续在数学的广阔天地中驰骋，好像悟出了什么，又看到了什么，大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开，一种新的思想初露端倪：在互相垂直的两条直线下，一个点可以用到这两条直线的距离，也就是两个数来表示，这个点的位置就被确定了······从此，数学的两大基本要素“数”与“形”统一起来了。
试一试：请同学们在学习单上画一个平面直角坐标系。
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
x
o
两条数轴要互相垂直，且有公共原点
表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上
x,
纵轴箭头旁标上
y
一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的
1
2
3
4
5
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-1
-2
-3
-4
-5
y
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
x
o
横轴
纵轴
原点
第二象限
第三象限
第四象限
规定：坐标轴上的点不属于任何象限
【思考1】：
x轴与y轴将坐标平面分为几部分？
想一想：点A点B属于哪个象限？
第一象限
A
B
A
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
方法：先横后纵
是有序实数对
3叫做点A的横坐标
2叫做点A的纵坐标
A点在平面内的坐标为(3,
2)
记作：A（3，2）
横坐标写在前，
纵坐标写在后，
中间用逗号隔开
【思考2】：
坐标平面内的点
如何表示？
B
·
B（2，3）
（3，2）
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
C
·
A
·
E
·
D
(2，3)
(3，2)
(-2，1.5)
(-4，-2.5)
(1，-2)
例1:已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？
·
·
F
G
(-3，0)
(0，4)
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
A
【思考3】：
反过来，如何根据点的坐标在直角坐标系中画出这个点呢？例如：点A（-
4，3）
·
y
M
N
练习：
在直角坐标系中画出下列各点。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
M(-2,3)
N(4,-3)
P(3,5)
Q(-3,-2)
R(-4,0)
S(0,5)
P
Q
R
S
【思考4】：坐标平面内的点与坐标之间
存在什么关系？
建立了直角坐标系后，对于平面内的点，可以确定它的坐标。反之，对于一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的点。
【结论1】
坐标（有序实数对）
坐标平面内的点
一一对应
M(-2,3)
N(4,-3)
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
P(3,5)
Q(-3,-2)
【思考5】：四个象限内点的横、纵
坐标符号有何特点？
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
A(x,y)
X>0,y<0
A(x,y)
X<0,y>0
A(x,y)
X>0,y>0
A(x,y)
X<0,y<0
【结论2】：
C（-4.5，0）
G（4，0）
F（1，0）
E（-1，0）
D（-3，0）
J（0，1）
I（0，3）
H（0，4.5）
K（0，-1）
L（0，-3）
M（0，-5）
O（0，0）
【思考6】坐标轴上的点的横、纵坐标符号
有何特点？
【结论3】
x轴上的点，纵坐标是0；
y轴上的点，横坐标是0
1、数轴上的点和
是一一对应的，平面直角坐标系中的点和
也是一一对应的。
2、在点A（-2，-4）,
B（-2，4）,
C（3，-4）,
D（3，4）中属
于第三象限的点是
，属于第四象限的点是
。
3、点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_____象限.
4、点（-4，0）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=____.
5.若点（a,
b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
实数
有序实数对
点A
点C
课堂练习：
四
三
x
-1
a＜0
b＞1
(1)在直角坐标系中画出下列各点,并用直尺将七个点按顺序依次连接起来:
A(2,4),
B(-4,0)，C(2,-4),
D(2,-2),
E(4,-3),
F(4,3),
G(2,2)
B
A
C
E
D
G
F
(2)请为你的作品
画出点睛之笔，
并写出该点R的
坐标.
小试身手：
啊啊啊啊
B
A
C
E
D
G
F
啊啊啊啊
【探究1】：
F,E两点坐标有什么关系？
直线FE和y轴的位置关系如何？
【规律】：
1.横坐标相等的点的连线与y轴平行，与x轴垂直。
2.纵坐标相等的点的连线与x轴平行，与y轴垂直。
B
A
C
E
D
G
F
啊啊啊啊
【探究2】：
点到x轴的距离与点的什么坐标有关？
点到y轴的距离与点的什么坐标有关？
【规律】：
1.点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值。
2.点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值。
1、怎样正确画出直角坐标系系.
3、在直角坐标系中
2、四个象限以及x轴上，y轴上点的坐标的特点.
课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获呢?
y轴上的点的特点:
x轴上的点的特点:
（x，0）
（0，y)
由点确定坐标
由坐标确定点
平面上的点与有序实数对构成一一对应关系,
也体现了“数形结合”的数学思想
即:
同学们，其实我们每个人的人生就是一
个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生！
人生寄予：
谢谢大家！
1.
mn<0,则点P(m,n)在（
）
A.第二象限
B.第四象限
C.第四或第二象限
D.第一或第三象限
2.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（
）上
A、原点
B、x轴
C、
y轴
D、x轴或y轴
3.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（
）
A.平行于x轴
B.平行于y轴
C.经过原点
D.以上都不对
4.
若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，
则P点的坐标为
.
D
C
拓展延伸
B
(2,-3)
5.如果点M(3a-9,1-a）在第三象限且它的坐
标都是整数，求a的值并确定M点的坐标。
∴
1＜a＜3
变式:若点
M在y轴上,则a的取值是什么?
挑战自我.已知点A的坐标是整数，并且到原点的距离是5。分别求符合下列条件的点A的坐标：
（1）点A在第一象限；
（2）点A在第二象限；
（3）点A在第三象限；
（4）点A在第四象限；
（5）点A在x轴上；
（6）点A在y轴上；
（7）点A在直角坐标平面内。
