2020-2021学年浙教版七年级数学第二章《有理数的运算》2.5-2.7综合提高卷（Word版 含答案）

2020-2021学年浙教版七年级数学第二章《有理数的运算》2.5-2.7综合提高卷
姓名________________
班级：___________________
一、选择题（每题3分，共30分）
1.2016年，某市的两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是(
)
A.4.77
×
105
B.47.7
×
105
C.4.77
×
106
D.0.477
×
106
2.在（-1）3，（-1）2，
-
22，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于(
)
A.6
B.
-
5
C.8
D.5
3.小明做了以下4道计算题:①（-1）2088
=
2008；②0
—（
—
1）
=
1；③
—
+
=
—
；④
÷
（
—
）
=
—
1.请你帮他检查一下，他一共做对了(
)
A.1题
B.2题
C.3题
D.4题
4.已知a是有理数，则下列各式中，成立的是:(
)
①a2
=
—
a2；②a2
=
（-a）2；③a3
=
—a3；④
-
a3
=
（-a）3.
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是(
)
A.0.1（精确到0.1）
B.0.05（精确到千分位）
C.0.05（精确到百分位）
D.0.0502（精确到0.0001）
6.在算式4
+
|
—
3□6|中，要使计算出来的结果最小.□中应填(
)
A.
+
B.一
C.
×
D.
÷
7.若|a
-
1|
+
（b+3）2
=
0，则ba等于(
)
A.
-
3
B.
-
1
C.3
D.1
8.已知|a|
=
3，b2
=
25，且a
+
b
<
0，则a
-
b的值为(
)
A.2或8
B.
-
2或
-
8
C.2或
-
8
D.
-
2或8
9.若“!”是一种数学运算符号，并且1!
=
1，2!
=
2
×
1
=
2，3!
=
3
×
2
×
1
=
6，4!
=
4
×
3
×
2
×
1
=
24…，则的值为(
)
A.
B.49!
C.2450
D.0.2!
10.下列说法:①若|a|
=—
b，|b|
=
b，则a
=
b
=
0；②若
-
a不是正数，则a为非负数；③|
-
a2|
=
（
-
a）2；④若+=0，则=-1；⑤若a+b=0，则a3+b3=0；⑥若|a|>b，则a2>b2.其中正确的结论有（　　　）
A.2个
B.5个
C.3个
D.4个
二、填空题（每题4分，共24分）
1.某市2016年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到了
_________
位.
12.计算:（—）2
=
_________
；
（
+
-
）
×
12
=
_________
；
（
-
）
÷
=
_________
.
13.若a，b互为相反数，则（a+b-1）2019
=
_________
.
14.如果a，b，c是整数，且ac
=
b，那么我们规定一种记号（a，b）
=
c，例如:32
=
9，那么记作（3，9）
=
2.根据以上规定，（
-
2，4）
=
_________
.
15.23，33，43分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，23
=
3
+
5，33
=
7
+
9
+
11.43=
13
+
15
+
17
+
19，63也能按此规律进行分裂，则63分裂出的奇数中最大的是
_________
.
16.有四个有理数2，
-
3，4，
-
6，将这四个数（每个数必须用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使运算结果等于24，写出两个不同的算式:
（1）
_________________
.
（2）
_________________
.
三、解答题（共66分）
17.（8分）计算:
（1）
-
23
+
16
+
5
-
17.
（2）（
-
7）
×
5
-
（
-
36）
÷
4.
（3）（1
-
+
）
×
（
-
24）.
（4）
-
1
4+
×
[2
×
（
-
6）
-
（-4）2].
18.（8分）用常规方法计算
÷
（
-
+
）时比较麻频.聪聪想了一个办法:先将该式的除式与被除式颠倒位置，算出（
-
+
）
÷
=
（
-
+
）
×
60
=
23后，再利用倒数关系求出算式的值
÷
（
-
+
）
=
，你认为聪聪的解法正确吗?若正确，请用这种方法计算（
-
）
÷
（
-
+
-
）；若不正确，请说明理由.
（8分）我们平常用的是十进制，如1967
=
1
×
103
+
9
×
102
+
6
×
101
+
7，表示十进制的数要用10个数码:0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码:0，1，如二进制中111
=
1
×
24
+
1
×
23
+
1相当于十进制中的27，11011
=
1
×
2′
+
1
×
23
+
0×22
+
1
×
2′
+
1相当于十进制中的27.请你计算:
（1）二进制中的1011相当于十进制中的什么数?
（2）二进制中的什么数相当于十进制中的8?
20.（8分）阅读下列各式:（a×b）2
=
a2
×
b2，（a×b）3
=
a3
×
b3，（a×b）4
=
a4
×
b4，（a×b）5
=
a5
×
b5，…，回答下问题:
（1）猜想:（a
×
b）n
=
_________
.
（2）请用我们学过的知识说明上式成立的理由.
（3）（-0.125）2019×
22018
×
42017.
21.（10分）定义:a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.
如:2的差倒数是
=-
1，
-
1的差倒数是=
.已知a1=
-
.
（1）a2是a1的差倒数，求a2.
（2）a3是a2的差倒数，求a3.
（3）a4是a3的差倒数…依此类推an
+
1是an，的差倒数，直接写出a2018
22.（12分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式:
（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大.
（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小.
（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字通过运算得到一个最大的数.
（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24（写出一种即可）.
23.（12分）探究规律，完成相关题目.
甲说:“我定义了一种新的运算，叫
（加乘）运算.”
然后他写出了一些按照
（加乘）运算的运算法则进行运算的算式:
（
+
5）
（
+
2）
=+
7；（
-
3）
（
-
5）
=+
8；
（
-
3）
（
+
4）
=-
7；（
+
5）
（
-
6）
=-
11；
0
（
+
8）
=
8；（
-
6）
0
=
6.
乙看了这些算式后说:“我知道你定义的
（加乘）运算的运算法则了.”
聪明的你也明白了吗?
（1）归纳
（加乘）运算的运算法则:
两数进行
（加乘）运算时，
______________________________________________________
.
特别地，0和任何数进行
（加乘）运算，或任何数和0进行
（加乘）运算，
_________________________________________________
.
（2）计算:（
-
2）
[0
（
-
1）]
=
_________
（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）.
（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的
（加乘）运算中还适用吗?请你任选一种运算律，判断它在
（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）.