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浙教版八上数学期末总复习—一元一次不等式
一.知识链接：
1、如果 ， ，那么下列关系式中正确的是（ ）A． B．
C． D．
2、不等式组 的解集为( )
A.-1＜x＜2 B.-1＜x≤2 C.x＜-1 D.x≥2
3、关于x的不等式组 只有4个整数解，则
a的取值范围是（ ）
－5≤a≤－ B. －5≤a＜－ C. －5＜a≤－
D. －5＜a＜－
D
B
B
4、不等式组 有解，m的取值范围是（ ）
A. B.m≥8 C. D.m≤8
5、一个二位数，其个位数字比十位数字大2，若已知这个二位数大于30，则符合上述条件的最小自然数是（ ）
A.42 B.35 C.47 D.31
6、不等式 的正整数解的个数为（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
7.一个三角形的一边长是(x+3)cm，这边上的高是5cm，它的面积不大于20cm2,则（ ）
A．x＞5 B．-3 ＜ x ≤5 C．x≥ -3 D．x ≤5
8．不等式4（x-2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
C
B
A
B
A
9．不等式 的解集为 ，则 m的值为（ ）
A．4 B．2 C． D．
10．在△ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（ ）
A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14
11.能使代数式 ×(3x-1)的值大于(5x-2)+ 的值的最大整数x是 .
12.若不等式 的解集为 ，那么 的值等于 .
13. 代数式|x-1|-|x+4|- 5 的最大值为 .
14. 不等式3（x+1）≥5 x -2，则|2x-5| ＝________.
B
B
0
-2
0
5-2x
15、若不等式3x＜5与不等式ax＜10的解相同，则a= 。
16.当k 时，方程 的解不大于-3．
17.若
18.若关于x的方程a-6x = 4的解在2与10之间
（不包括2和10），则a的取值满足 ；
19、已知不等式组 无解，则m的取值范围是________。
20. 不等式 的解集为_______________.
6
＜
＞
＞
16＜a＜64
m≥2
-3＜x≤5
在解决不等式概念问题时，特别要注意处理好一些特殊点，这也是考察对不等式概念的理解，同时也是通常的考点。
二，例题赏识：
例1，解下列不等式（组）
（3）
①
②
①
②
③
例2.（1）当m取何值时,关于x的方程：
x-(2m+1)x=m(x-3)+7的解是负数？
（2）已知方程 的解x为非正数，y为负数，
求a的取值范围。
（3）、已知方程组 的解满足不等式 求a的取值范围。
（4）.已知 当x取何值时 ？当x取何值时 ？
例3，某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．
解（1）设租用甲种汽车x辆，则乙种汽车（8-x)辆，
由题意可得：
40x+30(8-x) ≥290
10x+30(8-x) ≥100
解得5≤x≤7
租车方案为：甲车5辆、乙车3辆；甲车6辆、乙车2辆；甲车7辆、乙车1辆。
（2）方案一的租车费用为：5×2000+3×1800=15400元。
方案二的租车费用为：6×2000+2×1800=15600元。
方案三的租车费用为：7×2000+1×1800=15800元。
答应选择方案一，即甲车5辆、乙车3辆最省钱，最少租车费用为15400元。
例4，将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．
解：设有小朋友x人，
由题意可得：
5x+12=y
0＜y-8(x-1) ＜8
答：小朋友有5人或6人，苹果有37个或42个。
这一类问题的关键是正确处理好最后一位小朋友的数量范围，这是解决这一类问题的关键。
例5，绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
⑴ 求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.
种植户 种植A类蔬菜面
积（单位：亩） 种植B类蔬菜面
积（单位：亩） 总收入
（单位：元）
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
解：(1)设种植A类蔬菜平均每亩收入x元, 种植B类蔬菜平均每亩收入y元
由题意可得：
3x+y=12500
2x+3y=16500 解得x=3000,y=3500
(2)设用于种植A类蔬菜m亩，用于种植B类蔬菜n亩
由题意可得：
m+n=20
3000m+3500n≥63000 n≥6
答（1）种植A类蔬菜平均每亩收入3000元, 种植B类蔬菜平均每亩收入3500元；
方案 种植A类蔬菜面积 种植B类蔬菜面积
方案一 14 6
方案二 13 7
方案三 12 8
方案四 11 9
方案如下表：
三，巩固提升：
1.解下列不等式（组）
(1)0.5x+3(1－0.2x)≥0.4x－0.6
2．解不等组: 并求其整数解。
3、当关于x、y的二元一次方程组
的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？
-m-1＞0
1.5m-2＜0
解得m＜-1
4．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成多少土方？
5、小明问陈老师：“您今年多大年龄？”陈老师说：“我今年的年龄减去你的年龄，乘以5以后，比85大，比95小。你说呢？”小明今年是14岁，你知道陈老师今年几岁吗？
解：设以后几天平均每天至少要完成x方
由题意得3x+60≥300.解得x≥80
答以后几天平均每天至少要完成80方。
解设陈老师今年x岁
由题意可得85＜5(x-14) ＜95,解得31＜x＜33
答陈老师今年32岁。
6，甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.
⑴问乙单独整理多少分钟完工？
⑵若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
解（1）设乙单独整理需x分钟完工。
(2)设甲至少整理y分钟才能完工
答：（1）乙单独整理80分钟完工；（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理25分钟才能完工。
相信通过不等式的复习,无论是知识的链接,还是能力的提升,都有一定程度的向前跨越.
不等式问题的解决关键是充分理解不等式的性质,正确处理好几个关键点的落实,
应用类问题解决时不等量的确立是解决问题的关键所在,必须认识理解好,并且得到正确的落实.
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浙教版八上数学一元一次不等式期未总复习测试卷
一,选择题(共10小题,每小题3分,共30分. 温馨提示:每题四个选择子中只有一个是正确的)
1．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）
A. B. C. D.
2.不等式9-x>x+的正整数解的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.解不等式，下列过程中，错误的是（ ）
A．5(2+x)＞3(2x－1) B．10+5x＞6x－3 C．5x－6x＞－3－10 D．x＞13
4.若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间,则m的取值范围是( )
A.3>m> B.3>m>- C.>m>- D.>m>-
5.若方程=的解是非负数,则a与b的关系是( )
A.a≤b B.a≥b C.a≥-b D.a≥
6．若方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7.如果，则的取值范围是（ ）
A B C D
8.不等式组的最大整数解是（ ）
A、0 B、－1 C、－2 D、1
9.已知不等式3x－a≤0的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是( )
A、9
10.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组
A．1 B．2 C．3 D．4
二.填空题(共6小题,每小题4分,共24分)
11.若关于x的不等式组 解集为x<2,则a的取值范围是 .
12. 不等式 的负整数解的积是 .
13.若不等式组有解，那么a必须满足 .
14.某中学八年级八（1）班有23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，你认为这23名同学聪明的购票方法是 。
15.、若不等式组的解集为－1＜＜1，那么的值等于 。
16.某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以下有关信息：
(1)该厂去年已备有自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车需装配2只车轮;
(2)该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少可装配这种自行车1000辆,但不超过1200辆;
(3)该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订单;
(4)这种自行车出厂销售单价为500元/辆.
设该厂今年这种自行车销售金额为a万元,请根据以上信息,判断a的取值范围是
三.解答题(共8题,共66分.温馨提示:解答题的解答过程必须表述完整)
17.(本题6分)解下列不等式(组)
（1）≥
（2）
18(本题6分).已知，，并且。请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来。
19(本题6分).已知方程组的解x与y的和为负数，求k的取值范围．
20(本题8分).若不等式10(x+4)+x<62的正整数解是方程2(a+x)-3x=a+1的解，求的值。
21(本题8分).登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人2瓶，则剩余5瓶；若每人4瓶，则有一人的矿泉水不足3瓶．求登山人数及矿泉水的瓶数。
22(本题10分)如图是某一个月的日历，现在用一个矩形方框任意框住4个数，如，要使这四个数的和不超过76，那么方框框住的最大整数是多少？
23(本题10分).某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，有那几种购买方案？
24(本题12分).“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，
上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，
但每套进价多了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
非常高兴在这里见到你,相信这次测试你一定很成功!
参考答案
一,选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D C C A B C D C
二.填空题
11. a≥2 12. 2 13. a≥-2 14. 购25人的团体票
15. -6 16. 600≤a≤700
∴原不等式组的解为：x＞0
19．解方程组得：由题意可得：
20．不等式10(x+4)+x<62的解为：x＜2,∴正整数解为1，代入方程
2(a+x)-3x=a+1得：a=3,∴=
21，解设登山人数为x人，则矿泉水有：2x+5瓶.
由题意得：
解得：
答登山人为4人，矿泉水有13瓶。
22．解设a=x,则b=x+1,c=x+7,d=x+8
由题意可得：4x+16≤76 解得：x≤15.∴最大整数为23。
23.解：设A型电脑x台，B型电脑y台，
解得：25＜x≤28, 所以有三种购买方案：A型26台，27台，28台。
24．解：(1)设第一批玩具每套的进价是x元。
(2)设每套至少售y元，由题意可得：125y-7000≥1750
解得：y≥70 答第一批玩具每套的进价是50元；全部售完后总利润不低于25%，
每套售价至少是70元。
3
-2
0
x+y=36
4800x+3200y≤160000
由题意可得：
解得x=50
由题意可得：
（2）解原不等式组可化为
0 1 2 3 4 5 6
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