日历中的方程

(共20张PPT)
让老师猜一猜：请同学在日历上任意圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能猜出这三天分别是几号？
日 一 二 三 四 五 六
日历中的方程
数学七年级上册
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
1.日历中的数都是些什么数？最大的是什么数？最小的是什么数？
2.日历中横列中相邻的数之间有什么关系？
3.日历中竖列中相邻的数之间有什么关系？
1.日历中的数都是正整数， 最大的数是３1 ，最小的数是1；
2.日历横列上相邻两个数相差1，右边的比左边的大1；
3.日历中竖列上相邻两个数相差7，下边的比上边的大7
做一做
为16，则周围有哪些数？
x
16
8
9
10
15
17
22
23
24
X-8
X-7
X-6
X-1
X+1
X+6
X+7
X+8
日历中有一个数
在日历中，如果有一个竖列上相邻的三个日期的和为39，这三天分别是几号？你能列方程求解吗
议一议



{
39
如何设未知数？
等量关系怎么找？
方程列为
X
X+7
X+14
x +(x+7)+(x+14) =39
解得：x=6
设最小的数为x，则其两个数为x+7，x+14
X＋7=13 ， X＋14=20
所以这三个数为6,13,20。
方程列为
解得：x=13
设中间的数为x，则其两个数为x－7，x+7
X-7
X
X+7
（x-7）+x+(x+7) =39
X－7=6 ， X＋7=20
所以这三个数为6,13,20。
方程列为
解得：x=20
设最大的数为x，则其两个数为x－7，x－14
X-14
X-7
X
（x-14）+(x-7)+x =39
所以这三个数为6,13,20。
X－14=6 ， X－7=13
方程列为
（x-7）+x+(x+7) =39
X
X+7
X+14
X-7
X
X+7
方程列为
X-14
X-7
X
三种设法如下
方程列为
解得：x=13
x +(x+7)+(x+14) =39
（x-14）+(x-7)+x =39
解得：x=20
你更喜欢哪一种？为什么？
解得：x=6
{
39
想一想
（1）如果日历中一竖列上相邻的3个数的和为75，你认为可能吗？为什么？
（2）如果日历中一竖列上相邻的3个数的和为21，你认为可能吗？为什么？
（3）你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使它们的和是40吗？为什么？
方程的解必须符合实际意义
（1）如果日历中一竖列上相邻的三个数的和为75， 你认为可能吗？为什么？
设中间的数为x，则其余两个数为x-7， x+7
由题意得： x－7+ x+ x+7=75
　　3x=75
　　　　x=25
　　　　当x=25时 x－7=18， x+7=32
　　这样出现了32号，这是不可能的
　　所以相邻的三个数的和为75不可能
你 做 对 了 吗！
在各自的日历上，圈出一个竖列上相邻的 4个数。两人分别把自己所圈的四个数之和告诉对方，由同伴求出这四个数。
日 一 二 三 四 五 六
做一做
用一个正方形圈出2×2个数，如果这四个数的和是76，这4天分别是几号？
解：设最小的数为x，
　你还有其他设未知数的方法吗？
与同伴进行交流。
日 一 二 三 四 五 六
x
X+1
X+7
X+8
则其余3个数分别是x＋1，
x＋7， x＋8，
+
(x＋1)
+
+
x
(x＋7)
(x＋8)
=76
根据题意，得方程：
x＝15
4x＝60
因此这4天分别是15号、16号、22号、23号。
小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？
小彬是几号回家的？
分析：设中间那天是X号，则
（X－3）＋（X－2）＋（X－1）＋X＋（X＋1）＋（X＋2）＋（X＋3）＝84
或设第一天为X，则
X＋（X＋1）＋（X＋2）＋（X＋3）＋（X＋4）＋（X＋5）＋（X＋6）＝84
x=12
X+3=15
所以小彬回家的这一天是15号。
玩一玩
72
66
60
54
48
42
36
30
24
18
12
6
方法：每人抽取相邻三张，计算三张卡片
　　　上数的和，想一想有什么规律。
30
24
18
有一些分别标有　6,12,18,24，………的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。
（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？
12
6
提示：解法1：可设中间那个数是x，　则x-6+x+x+6=342 ,解得x=114 , 则
　这3张卡片分别是 108, 114 , 120
法2： 或设第一个数为x，得方程：
　x+x+6+x+12=342
（2）不能，由法1假设可得
x-6+x+x+6=86 , 即
3x=86，x=86/3,不合实际，故不可能。
审
设
把有关的量用含有未知数的代数式表示
列
根据等量关系列出方程。
解
解方程
答
审清题意
检验作答
应用方程解决问题的一般步骤：
在日历上，如果一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和为100，你能求出中间这个日期吗？
六
五
四
三
二
一
日
课外探究1
某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？
六
五
四
三
二
一
日
课外探究2
谢谢各位老师
莅临指导