4.1 比例线段

(共25张PPT)
9︰12 =
6︰8 =
9︰12 = 6︰8
3︰4
3︰4
已知:a=-2,b=6,c=3,d=-9,
求a：b和c：d
结论：a：b=c：d或
如果两个数的比值与另两个数的比值相等， 就说这四个数成比例。
a：b=c：d 或
记为：
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项，
指出 的比例内项、比例外项
1、判断下列四个数能否成比例，若能成比例，请写出一个比例式。
（1）2，3，4，6 ；
（2）1，3，9，6；
（3）
成比例 2︰3=4︰6
2︰4=3︰6
做一做
不成比例
2、请指出下列比例式的比例内项和比例外项,并比较它们的积.
做一做
3、利用等式性质，能从 推导出ad=bc吗？反过来呢
比例的基本性质：
比例的两个外项之积等于两个内项之积
ad=bc
（a，b，c，d都不为零）
规定：本教科书中比例式的字母都约定取值不为零
练一练
已知ab=cd,请写出有关a,b,c,d成立的比例式.(至少写4个)
a
b
c
d
____
____
=
ad=bc
a
b
c
d
____
____
=
ad=bc
a
b
____
c
d
____
=
ad=bc
…………
想一想
a
b
c
d
____
____
=
下列各组数能否成比例 如果能成比例,请写出一个比例式,并指出比例的内项与外项.
试一试:
例1、根据下列条件，求a:b的值
(1)2a=3b (2)
例2、求比例式的值。
（１）　 （２）
例3、根据下列条件，求 。
（１）　 （２）
根据下列条件，求下列相应的值。
试一试
例4、已知 ，判断下列比
例式是否成立，并说明理由。
（1） （2）
练一练：已知
求（1） （2） （3） 的值
想一想：已知 且xyz≠0，
求 的值。
提高自我
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
你还有什么想法吗？
学习永远是件快乐而有趣的事！
1.已知
,求
拓展
2.已知x:y:z=4:5:7,求
3.已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：z的值。
拓展
4,如图, AB=4,AC=2,BC=3,
求DC,BD的长.
A
B
C
D
5,如图,AD=2,AB=5, AE=1.5 ，且 求AC.
A
B
C
D
E
课堂小结:
(a,b,c,d均不为零)
比例有如下性质:
比例式变形的常用方法:
利用等式性质
设比值
探究活动：在平面直角系中，过点（a,b）和坐标原点的直线是一个怎样的正比例函数图象？如果a,b,c,d四个数成比例，你认为点（a,b），点（c,d）和坐标原点在一条直线上吗？请说明理由。
解：点（a，b），点（c，d）和坐标原点在同一条直线y＝ x上。理由：
∴原点，（a，b），（c，d）在同一直线上
显然(c,d)在直线y＝ x上
∴直线y＝ x也可以表示为y＝ x
∵a，b，c，d成比例 ∴ k＝ =
则k＝
∴y＝ x
设经过点（a，b）和原点的直线为y＝kx
拓展练习
1、已知1, √2 ,2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。
2、操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比例是3:2,后来又有6名女同学参加进来，此时女生与女生人数的比为5:4,求原来各有多少男生和女生？