第五章 一元一次不等式复习(一)学案
姓名：________ 班级:__________
设置疑问，导入复习
若不等式a>b成立，你能在这个不等式的基础上，利用不等式的知识写出一定成立的不等式吗？
[巩固练习]
1、若a＞b，且a、b为有理数，则ac2 bc2
2、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜1，则m需满足的条件是 ，
3解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。
4、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。
二、变式拓展，感悟提升
例1如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是个非负数， 求a的取值范围。
例2 ：解关于x的不等式:ax＋3＞2x+a
[做一做]解关于x的不等式: a (x—1)>x+2
三、合作交流，知识应用
1、有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，且这个两位数不小于72,求这个两位数。
2．706班共有50名学生，教师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A，B两种型号的陶艺品的用料情况如下表：
甲种材料 乙种材料
1件A型陶艺品 0．9kg 0．3kg
1件B型陶艺品 0．4kg 1kg
(1)若设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围
(2)请根据学校现有材料，分别写出706班A型和B型陶艺品的件数(共16张PPT)
（一）
想一想？
若不等式a>b成立，你能在这个不等式的基础上，写出几个一定成立的不等式吗？
不等式的基本性质1：不等式的传递性
若a＜b，b＜c，则a＜c。
你是用什么数学知识得到这些结论的？
不等式的基本性质2：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的
不等式仍成立。
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的
不等式仍成立；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，
必须把不等号的方向改变，所得的不等式仍成立。
不等式的基本性质
1、若a＞b，且a、b为有理数，则ac2 bc2
≥
2、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜1，则m需满足的条件是 ，
m＜5
3.解下列不等式并在数轴上表示出来。
－
－5
4.y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不
大于10-4（y-3）的值。
5.解不等式组
2（x+3）>x+5 (1)
0 (2)
例1 如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是个非负数，
求a的取值范围。
∵x是非负数
例2：解关于x的不等式:ax＋3＞2x+a
解： ax—2x ＞a — 3
（a－2）x>a－3
当a＝2时，
当a＞2时，不等式的解是x>
当a＜2时，不等式的解是x<
∴不等式的解是一切实数
0 >－1
解关于x的不等式: a (x—1)>x+2
解：ax—a>x+2
ax—x>2+a
(a—1)x>2+a
当a>1时,不等式的解是x>
当a=1时, 0 >3， ∴不等式无解
当a<1时,不等式的解是x<
1.有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，且这个两位数不小于72,求这个两位数。
解：设个位数字为x,则十位数字为9—x
10(9—x)+x ≥72
x≤2
∵ 0≤x ≤9且x为整数
∴x=0,1,2
∴这个两位数为90，81，或72
706班共有50名学生，教师安排每人制作一件A型或B型的
陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,
制作A，B两种型号的陶艺品的用料情况如下表：
(1)若设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围
(2)请根据学校现有材料，分别写出706班A型和B型陶艺品的件数
2.
甲种材料 乙种材料
1件A型陶艺品 0．9kg 0．3kg
1件B型陶艺品 0．4kg 1kg
706班共有50名学生，教师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，
学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A，B两种
型号的陶艺品的用料情况如下表：
(1)若设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围
分析：题中含有哪些数量关系？
制作A型陶艺品的件数+制作B型陶艺品的件数=50件
制作陶艺品用掉的甲种材料的总质量≤36
制作陶艺品用掉的乙种材料的总质量≤29
产品件数 甲种材料(36kg) 乙种材料(29kg)
A型
B型
甲种材料 乙种材料
1件A型陶艺品 0．9kg 0．3kg
1件B型陶艺品 0．4kg 1kg
50-x
x
0.9(50-x)
0.4x
0.3(50-x)
x
0.9(50—x)+0.4x≤36
0.3(50—x)+x≤29
解：
解得：18≤x≤20
(2)请根据学校现有材料，分别写出706班A型和B型陶艺品的件数
小结：
今天的数学课你认为自己理解的最好的知识点是什么？你有何收获或感受？
还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？
你还有什么新的见解？
圣诞快乐，
再见！
使方程组 的解 x 、 y都是正数，
a的取值范围。
解： (1) ×5 －(2)，得：x＝7＋a (3)
把(3)代入(1)，得：y＝－5 －2a
练一练
∵
若关于x的不等式
无解，求m的取值范围 。
解：由（1）得: x<2
由（2）得：x>m － 1
X有解，错误
(2) m － 1=2
(3) m － 1>2
练一练
如果自然数x满足不等式 －1>2x－5,
试求x的值 。
练一练第五章 一元一次不等式复习课（一）
潘板中学：吴亚丽
[导学目标]
1知识目标：掌握不等式的基本性质，能熟练地解一元一次不等式（组），学会解含字母系数的不等式。
2．能力目标：（1）通过解关于不等式的几种题型，培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透化归、分类讨论、数形结合的数学思想。
（2）养成分类、数形结合的意识，学会分类的方法，增强思维的缜密性。
3．情感、态度与价值观：体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
[重点、难点]
[重点]：解一元一次不等式（组）及利用不等式（组）解决实际问题。
[难点]：合理建立不等式（组）模型解决实际问题，利用分类、化归和数形结合的思想来解题。
[导学过程]
设置疑问，导入复习
若不等式a>b成立，你能在这个不等式的基础上，利用不等式的知识写出一定成立的不等式吗？
（回忆不等式的基本性质等。）
[巩固练习]
1、若a＞b，且a、b为有理数，则ac2 bc2
2、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜1，则m需满足的条件是 ，
3解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。
4、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。
二、变式拓展，感悟提升
例1如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是个非负数， 求a的取值范围。
例2 ：解关于x的不等式:ax＋3＞2x+a
[做一做]解关于x的不等式: a (x—1)>x+2
三、合作交流，知识应用
1、有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，且这个两位数不小于72,求这个两位数。
2．706班共有50名学生，教师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A，B两种型号的陶艺品的用料情况如下表：
甲种材料 乙种材料
1件A型陶艺品 0．9kg 0．3kg
1件B型陶艺品 0．4kg 1kg
(1)若设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围
(2)请根据学校现有材料，分别写出706班A型和B型陶艺品的件数
梳理概括，布置作业
1．今天的数学课你认为自己理解的最好的知识点是什么？你有何收获或感受？ 2．你还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？
3．你还有什么新的见解？
08．12．24
