第二章 有理数的运算(2.5-2.7) 校本作业
2.5 有理数的乘方
一、填空题
1、（－2）3的底数是_______，结果是_______.
2、－32的底数是_______，结果是_______.
3、5×（－2）2=_______ ，48÷(－2)5=_______.
4、n为正整数，则（－1）2n=_______,(－1) 2n+1=_______.
5、一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______.
6、一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______.
7、（1）一个数的平方等于36，则这个数为________．
（2）一个数的平方等于它本身，这个数是 _________．
（3）一个数的立方等于它本身，这个数是___________ ．
（4）—23 _______ (—2)3(填“>”、“<”或“=”)．
（5）43= ______；(—2)3=_______；(—3)4=______；(—1)1001= ________；
—132= ________； (－1)9=_____； (－3)3 =__________；
(－5)2 =________； (－0.1)3=_______； (－1)2n =______；(－1)2n+1 =________；
二、选择题
1、如果a2=a,那么a的值为（ ）
A.1 B.0 C.1或0 D.－1
2、一个数的平方等于16，则这个数是（ ）
A.+4 B.－4 C.±4 D.±8
3、a为有理数，则下列说法正确的是（ ）
A.a2>0 B.a2－1>0 C.a2+1>0 D.a3+1>0
4、下列式子中，正确的是（ ）
A.－102=(－10)×(－10) B.32=3×2
C.(－)3=－×× D.23=32
三、判断题
1、若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （ ）
2、（－1）n=－n.（ ）
3、一个数的平方一定大于这个数. （ ）
4、平方是8的数有2个，它们是±2. （ ）
四、解答题
1、计算：
(1)(－)3 (2)－32×23 (3)(－3)2×(－2)3
(4)－2×32 (5)(－2×3)2 (6)(－2)14×(－)15
(7)－(－2)4 (8)(－1)2001 (9)－23+(－3)2 （10)(－2)2·(－3)2
2、若a2=16,b2=9,则a－b=_____.
3、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？
4、设a、b、c是互不相等的自然数，a·b2·c3＝540，则a＋b+c的值是多少？
2.6 有理数的混合运算
一、填空题
1.有理数混合运算的顺序是先算____，再算_____，最后算____，如有括号，就先算_______.
2、计算:. _______.
3、计算:=__________. =_____.
4、在数轴上有一点A , 它表示数1,那么数轴上离开A点6个单位的点所表示的数是____.
5、(用“>”或“<”填空)如果a>0,b<0,那么a－b____0
6、若一个数的平方是25,则这个数的立方是________.
7、如果 2a+1=0,则－a=_____,
8、,则
9、已知 x>3,则___________.
二、选择题
1、下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）
A.55 B.－55 C.（－2）5+（－3）5 D.（－2）5－35
2、某数的平方是，则这个数的立方是（ ）
A. B.－ C.或－ D.+8或－8
3、10n的意义(n为正整数)是（ ）
A.10个n相乘所得的积 B.表示一个1后面有n个0的数
C.表示一个1后面有（n－1）个0的数 D.表示一个1后面有(n+1)个0的数
4、n为正整数时，(－1)n+(－1)n+1的值是（ ）
A.2 B.－2 C.0 D.不能确定
5、下列语句中，错误的是（ ）
A.a的相反数是－a B.a的绝对值是|a|
C.(－1)99=－99 D.－(－22)=4
6、计算×5÷×5的结果是 （ ）
A.1 B.5 C.25 D.
7、计算1－2×（－3）得 （ ）
A.－27 B.－23 C.21 D.25
8、下列各式运算结果为正数的是 （ ）
A.－2×5 B.（1－2）×5 C.（1－2）×5 D.1－（3×5）
9、如果四个有理数之和的是4，其中三个数是－12，－6，9，则第四个数是 （ ）
A.－9 B.15 C.－18 D.21
10、计算－2+（－2）+（－2）－2的结果是 （ ）
A.－8 B.－6 C.－14 D.0
11、计算 －0.3÷0.5×2÷（－2）的结果是 （ ）
A. B. － C. D. －
12、计算－+（的结果是 （ ）
A.－2.9 B.2.9 C.－2.8 D.2.8
13、若a，b互为负倒数，a，c互为相反数且|d|=2，则代数式d－d·（的值为 （ ）
A.3 B.4 C. 3或4 D.3或4
下列说法中,正确的是( )
A、相反数等于它本身的有理数只有0; B、倒数等于它本身的有理数只有1
C、绝对值等于它本身的有理数只有0; D、平方结果等于它本身的有理数只有1
三、解答题
1、计算
（1）－7×6×(－2) （2）(－20)×(－1)7－0÷(－4)
（3）(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］ （4）.23－32－(－4)×(－9)×0
（5）、－1－｛(－3)3－［3+×(－1)］÷(－2)｝
2、计算：(1)－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(－0.625)2
(2)(－1)－(－5)×+(－8)÷［(－3)+5］ (3)25×－(－25)×+25×
(4)［0－(－3)］×(－6)－12÷［(－3)+(－8)÷6］ (5)3+50÷22×(－)
3、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？
4、计算（能简便的简便计算）
(1)、 (2)
(3) (4)
(5)
(6)
(7) (8)
(9) (10)
(11)
(12)
五、解答下列各题
某物的30%与－3的和是－3的倒数,求某数.
已知x的倒数为5,y的相反数为2,求代数式(4x2+2x+)÷y2的值.
若|3x+1|与(y+1)2是互为相反数,求: ①xy的值，②的值
已知a、b、c在数轴上的位置如 图所示，求代数式|a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|的值。
若m和n是不为零的互为相反数,x和y互为倒数,c的绝对值是2,
求(xy － )5+(c4÷)－( )100(m+n)10
2.7 准确数与近似数
一 、填空
1982年全国人口普查时,我国人口为10.6亿,以人口为单位,写成科学记数法形式为___________________口人.
2.7954精确到0.01得_________________.
17.92保留三位有效数字为______________.
近似数0.0040精确到_______位,它有______个有效数字,即_________.
近似数40.6万精确到_______位,它有______个有效数字,即_________.
近似数4.06×104精确到_______位,它有______个有效数字,即_________.
近似数40600精确到_______位,它有______个有效数字,即_________.
二、选择题
把78536000经四舍五入保留三个有效数字可写成( )
(A) (B)78500000 (C)78600000 (D)
把0.082457表示成四个有效数字的近似数是( )
(A) 0.08246 (B) 0.082 (C) 0.0824 (D)0.0825
张玲身高h,由四舍五入后得到的近似数为1.5米,正确表示h的值是( )
(A) h=1.43米 (B) h=1.56米 (C)1.41 h 1.51 (D) 1.41 h <1.55
已知则边长为51.4 cm的正方形面积 ( 保留两个有效数字 )为( )
(A)2600 (B)2642 (C) 2.6×103 (D)2.46×103
初一数学（1—4章）易错题练习
一、用心选一选
下列各数中互为相反数的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、仔细填一填
2、的平方根是________.
3、相反数是本身的数是_______,倒数是本身的数是_______,
绝对值是本身的数是_______.平方根是本身的数是_____,
算术平方根是本身的数是_____ ,立方根是本身的数是______.
4、<1>到原点距离为3的数是_______ <2>到－2距离为3的数是________
<3>=9, 则=_____ <4>=,则=______
5、代数式
不是整式的有________________________________________
属于多项式的有______________________________________
6、无理数有______________.
7、________.
8、估计大小_________
9、<1>百位上的数是a，十位上的数是b ,个位上的数是c,这个数可表示为____________.
<2>一个两位数x，一个三位数y ,使x在y的右边，这个五位数可表示为__________.
10、比较大小
<1> <2> <3>
11、次数最高的项是________.
三、努力做一做
12、计算
<1> <2>
<3> <4>
13、化简
<1> <2>
<3>
14、写出一个二次多项式，含有两个字母，且常数项是－2.
15、有代数式表示
<1>a与b的和的平方 <2>a与b的平方和
<3>a与b的平方的和
16、已知一个数的平方根是3+1和+11，求这个数的立方根.
17、提供一个能用（－2.25）÷90×100%解决的实际问题，用百分数表示结果，并说明实际意义。
18、一个三角形一边长为a＋b，另一边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，求周长。第二章 有理数的运算(2.1－2.2) 校本作业
2.1 有理数的加法
一、填空：
1、（+ 3.5）+（– 8.5 ）= ( – 0.7 )+( – 0.3 )=
2、三个不同的有理数（不全同号）和为1，请你写出一个算式
3、用“＞”，“＜”或“=”连接下列各式：
│（–4）+（–5）│ │–4│+│–5│ │（–4）+（+5）│ |–4|+|+5|
4、算式（–10）+7和的符号为 ，和的绝对值是 ，计算结果是
5、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108米，
最后小丽停在出发点 方向 米处。
6、a + b =0 时，a、b的关系是
7、当x、y 满足 时，│x│+│y│=│x+y│成立。
二、选择题：
4、若 a比10大–3，则a=（ ）
A、 13 B、7 C、8 D、12
5、在数轴原点的左边3个单位处有一点A，向数轴正方向移动了4.5个单位.
则点A最后停在（ ）处
A、–1.5 B、–7.5 C、 1.5 D、 7.5
6、下列计算正确的是 （ ）
A、（– 4 ）+（ – 5 ）= – 9 B、 5 +（ –6 ）=11
C、（ – 7 ）+10= –3 D、（ – 2 ）+ 2 = 4
7、下列说法正确的是 （ ）
A、两个数的和一定大于每一个加数 B、互为相反数的两个数的和等于零
C、若两数和为正，则这两个数都是正数 D、若│a│=│b│、则a=b
8、一小商店，一周盈亏情况如下：（亏为负，单位：元）：
128.3、– 25.6 、–15 、27、 – 7、36.5、98，则小商店该周的盈亏情况是 （ ）
A、 盈240元 B、亏240元 C、盈242.2元 D、亏 242.2元
9、如果两个有理数的和是负数，则这两个数是 （ ）
A都是负数 B、一定是一正一负 C、一定是0和负数 D、至少一个是负数
10、某次数学测试，以80分为基准，张老师公布成绩为：小丽+8 分、小颖0分、
小 彬–3 分，则小彬的实际得分是 （ ）
A、88分 B、80分 C、77分 D、83分
11、下列哪组数的和加上–211大于0 （ ）
A、101，10 B、–1000，2000 C、–99 ， 10 D、0 ，│–106│
12、绝对值 小于7而大于3的所有整数的和是 （ ）
A、15 B、–15 C、0 D、30
13、│a │=7 ,b的相反数是2，则a+b的值是 （ ）
A、–9 B、–9或+9 C、+5或–5 D、+5或–9
三、解答题：
1．数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果
（1）（– 2.5 ）+( – 3. 5 ) 2)、7 + ( – 9 )
2．简便方法计算，并说明理由：
（1)（– 2）+ 1 + 1 + (– 5)
(2)（– 1.8）+ 0.2 + ( – 1.5 ) + ( – 0.3 ) + 1.5 + 0.1
(3)、(+30)+(–17.5)+(–20)+(+17.5) (4）、（–2.75）+(–4)+(–2) +
3、欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下（单位 mm）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、 25、 26、 25、 23、 23、 24、 25、 25、 24、 24、 26、 26、 25。 试计算这20个玩具的平均直径。你能找出比较简单的计算方法吗？如果请叙述你的方法。
4、一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m ，却下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m没有下滑，问蜗牛有没有爬上井口？
5、请在数字3、4、5、6、7、8、9的前面添加“+”或“–”号使它们的和为–10，请你尽可能想出多种方案。
2.2 有理数的减法
一、填空题
1、减去一个数，等于加上这个数的 。
2、 0–（–3）= ， –3–（–7.5）=
3、（–2）+（–7）–（–5）+（–6）写成省略括号的和的形式是 。读作
4、（– 4）+（ ）= –2 （ ）–（–6）=2
5、算式是5–7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是
6、要求出数轴上– 4和4.5所对应的两点之间的距离,可列算式
二、选择题：
1、在下列等式：2–（–2）=0 ，（–3）–（+3）=0 ，（–3）– |–3|=0，0–(–1)=1,其中正确的算式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、在（–5）–（ ）= –7中的括号里应填（ ）
A、–2 B、2 C、–12 D、12
3、下列说法中错误的有（ ）
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数②若两个数是互为相反数，则它们的差为零
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
4、减去一个正数，差一定 （ ） 被减数。
A、大于 B、等于 C、小于 D、不能确定谁大
5、若M+|–20|=|M|+|20|,则M一定是（ ）
A、任意一个有理数B、任意一个非负数 C、任意一个非正数 D、任意一个负数
6、下列说法错误的是（ ）
A、减去–2等于加上2 B、a–b＜0,说明b大于a
C、a与b互为相反数,则a+b=0 D、若a与b的绝对值相等,则这两个数相等
7、欣欣同学去年身高156cm，今年身高为163c m，则欣欣身高增长了（ ）m.
A、0.7 B、–0.07 C、0.07 D、–0.7
8、两个负数的和为a,它们的差为b，则a与b的大小关系是（ ）
A、a＞b B、a=b C、a＜b D、a≤b
9、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,m–n,m+n的大小关系是（ ）
A、m＞m–n＞m+n B、m+n＞m＞m–n
C、m–n＞m+n＞m D、m–n＞m＞m+n
10、若 =a+b–c–d, 则 的值是（ ）
A、4 B、–4 C、10 D、–10
三、解答题
1、计算: (1）（–23）–（–27）–27 (2）（–7）+（+4）–
(3）（–1）+（+2）–（–3）–（–4） (4）（–3）–（+）+（+4）–（–1）
2、2005年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃） 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
城市名称 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连
最高温度( C) 2 3 3 10 6
最低温度( C) -12 -10 -8 2 -2
3、在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点 所表示的数。
4、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 七
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
本周实际总产量是多少？与计划生产量相比，增加了还是减少了？增加或减少多少辆？
5、已知有理数a.b在数轴上的对应点位置如图所示
化简：①│a│–a= ③│a│+│b│=
②│a+b│= ④│b–a│=第二章 有理数的运算(2.3－2.4) 校本作业
2．3有理数的乘法
一、填空
1、两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
2、（–8）， ，（–7）这三个数相乘的积的符号是 ，积的绝对值是 。
3、3.14×1+0.314×–31.4×0.2= 。
4、两个有理数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的 。
5、已知3a是一个负数，则a是 数
6、数b与它的倒数 相等，则b= 。
7、绝对值不大于2005的所有整数的和是 ，积是 。
8、互不相等的四个整数的积等于4，则这四个数的绝对值的和是（ ）
二、选择题
1、小丽做了四道题目，正确的是（ ）
A、(–)×(–)= – B、–2.8+(–3.1)=5.9
C、(–1)×（+）= D、7×(–1+)= –5
2、4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有（ ）个
A、1个或3个 B 、1个或2个 C、2个或4个 D、3个或4个
3、欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃ ，.用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃ 的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是( ) ℃。
A、38.2 B、37.2 C、38.6 D、37.6
4、.互为倒数的两个数乘积是( )
A、0 B、–1 C、1 D、2
5、下列运算结果为负数的是（ ）
A、–11×（–2） B、0×（–1）×7 C、（–6）–（–4） D、（–7）+18
6、下列运算过程有错误的个数是（ ）
①9×17=（10–）×17=170 – ②–8×（–3）×（–125）= –（8×125×3）
③（63–4）×3=63–4×3 ④（–0.25）×(–)×4×(–7)= –(0.25×4)×(×7)
A、1 B、2 C、3 D、4
7、如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（ ）
A、符号相反 B、符号相反且负数的绝对值大
C、符号相反且绝对值相等 D、符号相反且正数的绝对值大
8、在计算（–+）×（– 36）时，可以避免通分的运算律是（ ）
A、加法交换律 B、分配律 C、乘法交换律 D、加法结合律
9、定义运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b=(a–1)(b+1) 则计算–3*4的值是（ ）
A、12 B、–12 C、20 D、–20
三、解答题
1、计算：
(1)0×（–1）×（–2）×（–3）×（–4） （2）–1×
（3）（–+）×（– 63） （4）–150×（–）–25×0.125+50×（–）
（5）（+3）×（3–7）× ×；（6)3×（–）–（–）×2–×（–）
2、小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一 一写出来吗？（不管顺序）
3、请你设计一个具体的实际问题情境，使能用50–3×15来解决。
4、小丽收集了9个可乐瓶盖，她把9个瓶盖都盖口朝上排放成一行，她每次都任意翻动两个瓶盖（盖口朝上的翻成朝下，盖口朝下的翻成朝上），问她能否经过若干次翻动后，所有的瓶盖都盖口朝下？
2.4 有理数的除法
一、填空
1、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值
2、零除以任何一个 的数都得零。
3、–÷2÷（–2）= 。
4、 的0.12倍等于–14.4
5、若a＞0，b＜0，则 0；若a=0,b＞0, 则 0
6、若两个数的积得–1，我们称它们互为负倒数，则–0.125的负倒数是
二、选择题：
1、下列计算正确的是（ ）。
A、0÷(–3)= – B、(–)÷(–)= –5
C、1÷(–)= –9 D、(–)×(–1)+(–)÷(–1)=
2、除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的（ ）
A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、绝对值的倒数
3、在100克水中，放入25克糖，则糖水中含糖的百分率是（ ）
A、25% B、75% C、20% D、80%
4、已知0＞a＞b,则与 的大小是（ ）
A、 ＞ B、 = C、 ＜ D、无法判定
5、若 = –1，则a是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数
6、下列说法正确的是（ ）
A、有理数a的倒数是 B、0乘以任何数都得0
C、0除以任何数都等于0 D、倒数等于本身的数是1
7、下列结论错误的是（ ）
A、0没有倒数 B、绝对值和倒数都是它本身的数是1
C、当x=2时， 没有意义 D、当x=±2时 的值为0
8、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则 ab–3m–3n的值是（ ）
A、–1 B、1 C、– D、
三、解答题：
1、计算：(1）(–2 )÷(–1 ) (2) 24÷(–6)
(3) (–1.4+ )÷(–) (4) (–0.75) ÷÷ (–0.3)
2、计算：
(1）7÷(–2) (2) (–)÷(– )
(3)–1÷(–)–3÷(–) (4) –÷(+–)
3、在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃ ，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ( http: / / )℃ ,则这个山峰的高度大约是多少米
4、一项工程，甲独做a天完成，乙独做b天完成，则甲、乙两人合做，这项工程多少天可以完成？
拓展提高
若|a+5|+|b–2|+|c+4|=0,则，abc– +=
2、{1+[ –（–）]×(–2)}÷(–––0.05)
3、已知有理数a、b、c满足 ++= –1 求的值。
